[스크랩] 제로존 이론 발표 후 최고의 경사, t 쿼크를 비롯한 물질의 전체 기본 소립자 예측 성공

 

이날은 과학 역사의 '천지개벽'이라고 해도 결코 지나치지 않습니다! 

 

 

 

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PDG 발표

 

 

2013년 7월 12일 14:51

 

 

 

 

미국 페르미 연구소

(Fermi-Lab) 

 

 

 

 

 

 

 

 

유럽공동원자핵 연구소 (CERN)

 

 

 

 

 

 

일본 고에너지 연구소(KEK), 

중성미자 검출기

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2013년 7월 12일 14:51

 

PDG 에서 발표한 t 쿼크,

제로존 이론이 정확히 예측하다.

 

이미 계산된 제로존 이론 예측치  173.081 ........ GeV !!!

 

 

[출처] 제로존 이론 발표 후 최고의 경사, t 쿼크를 비롯한 물질의 전체 기본 소립자 예측 성공 (제로존 이론 공식 카페) |작성자 제로존

  제로존 ;

이번 여름에 PDG에서 새로운 발표가 있을 것이라는 정보를 미리 알고 있었는데, 어제 2012년 7월 16일 화요일 오후 6시20 분경 제로존이 PDG 사이트를 검색해 보았습니다.

얼마나 놀랐는지 검색 후 잠깐 졸도 지경에 이르렀습니다.

제로존이 태어난 이후 이렇게 기쁜 날은 없었을 것 입니다.

권위있는 저널에 게재된 사건보다도 그 기쁨이 이루 말할 수 없습니다!

천지 개벽이 이루어졌다고 해도 결코 지나침이 없다고 생각합니다.

물질 입자를 이루는 소립자 중에서 가장 정교하게 측정된 t쿼크의 예측은 제로존이 그동안 이미 예측했던 수많은 핵심 소립자들의 제원이 제대로 맞아 떨어졌다고 확신해 합니다.

t쿼크의 질량 제원은 단위가 기가볼트 단위로 표시하는데 상대적인 기본 소립자보다도 대단히 무거워서 계산에 관여된 수많은 변수들의 초기의 계산 오더(ORDER)나 극소한 항에 있어서 차이가 발생하면 제대로 예측해 낼 수가 없기 때문에 그동안 엄청 노심초사해 왔습니다.

 

 이피리 ;

씨줄과 날줄로 단순하면서도 정교하게 꿰어진 자연의 아름다움을 그려봅니다

 

 제로존 ;

이번 사건은 1년 이상 네이처, 사이언스 표지로 장식한다고 해도 부족하다고 생각합니다.

기본 경입자인 전자, 뮤온, 타우 그리고 향 뉴트리노, 절대 뉴트리노, 중입자 및 중간자 계산 등 수백가지의 변수라는 악마의 벽을 건너야만 계산이 가능한 사연을 가졌는데 예전에 발표된 2010년, 2012년 치의 경우 미리 계산된 예측값이 정합하지만 중앙값(표준편차)에서 다소나마 경사되었다고 걱정을 했는데 이번 2013년 7월 12일 발표된 값은 제로존이 예측한 값으로 모든 소립자의 수치들이 조정되고 있다는 것을 확인하게 되었습니다.

감히 상상을 불허 한다는 말을 이제 절감해 봅니다.

제로존은 오늘 새벽 5시까지 모든 데이터들을 새로이 확인 검증하느라고 날을 새웠습니다.

대한민국이 모든 나라로부터 스승의 나라가 될 것이라는 예언이 바짝 다가오는 것 같습니다.

대한민국 만세 !

제로존 만세 !

제로존 가족 만세 !

 

지금으로부터 약 6년 전, 2007년 8월 월간 신동아는 제로존 이론을 신동아 창간 이후 무려 34페이지 라는 지면을 할애하여 제로존 이론의 탄생을 이 세상에 알렸습니다.

당시 기자였던 박성원 기자는 다음과 같은 말로 기사를 올리고 있습니다.

"신동아 8월호가 발행되는 2007년 7월 17일은 한국의 과학계 뿐 아니라 세계가 기억해야 할 날이 될지도 모르겠다. 75년 전 신동아는 창간호에서 조선민족의 전도의 대경륜을 제시하는 전람회요, 토의장이요, 온양소가 되겠다고 다짐했는데, 그런 염원이 제대로 실현되는 날이 될 수도 있다.

 

지금부터 신동아는 15년 동안 '미친 듯' 수만장의 수식을 써 내려간 한 과학자의 이야기를 풀어나갈 것이다.

이 글이 조그만 계기가 되어 그가 세계의 석학들로부터 과학의 역사를 새로 썼다는 평가를 받는다면 그건 대한민국의 경사이자 신동아의 자랑이 될 것이다.

그의 꿈이 이루어지길 간절하게 기원한다."

 

오늘은 2013년 7월 18일 목요일 입니다.

아울부루님께서 참 좋은 질문을 제기 하셨습니다.

"top 쿼크 질량의 제로존 이론치는 언제 예측 되었을까요?"

top쿼크의 질량을 예측한 것은 2000년 이전의 세월로 거슬러 올라 갑니다.

그러니까 지금으로부터 10년이 훨씬 넘었습니다.

그 당시 권위있는 공식 기관에서도 top쿼크의 질량은 지금에 비해서 불확도가 대단히 높았습니다.

 

그 당시 제로존은 top 쿼크의 질량 그 자체를 찾으려고 했던 것은 아니고 가장 흥미로운 3종 뉴트리노(neutrino) 의 질량 메카니즘에 관한 전체적인 수식을 계산해나가는 과정에서 top 쿼크가 상대적으로 무게가 가벼운 d 쿼크 및 u 쿼크 간에 흥미로운 관계식이 있을 것이라는 것을 직관적으로 알게 되었습니다.

t 쿼크는 다른 쿼크들이 유럽의 공동원자핵 연구소에서 활발한 활동을 하고 이목을 받고 있을 때 미국이 자존심에 상해 있을 때였습니다.

드디어 1995년 미국의 페르미 연구소의 테바트론 p-p(양성자 반양성자) 충돌 실험을 주도하고 있었던 CDF 연구진들이 방대한 실험더미에서 top 쿼크가 존재한다는 증거를 잡아내고 발표하기에 이르렀던 것 입니다.

이로써 그동안 유럽에 뒤졌던 기초 과학의 자존심을 겨우 획득하게 되었는데 이야기한 바와 같이 물질을 이루는 기본 소립자 중에 해당되었던 마지막 쿼크의 존재를 확신하게 되었습니다.

특히 예측된 6종 쿼크중에서 제일 그 질량이 무겁기도 하거니와 상대적으로 가장 확실한 질량 제원을 가진다는 것도 잘 알려져 있습니다.

 

제로존은 그 동안 고에너지 관련 학자들의 입자 사냥(particle-hunting)에 관한 숨막히는 열정의 정보를 하나 하나 체크하고 메모해 나가고 있었습니다.

t 쿼크의 질량 제원을 예측해나가는 것이 제로존이 막대한 예산을 들여서 직접 실험에 참여하는 것도 아니고 해서 간접적으로 관련 정보를 취합하고 계속 데이터를 구축하기만 해야 했습니다.

그러다 보니까 뉴트리노의 질량에 관한 정보는 약한 상호 작용에 관련된 힘의 입자인 Z, W 입자와 중성류에 관한 연구 그리고 파이온과 케이온에 관한 입자의 거동에 관한 것도 필요하다는 것은 말할 여지도 없었습니다.

그러니까 기존의 관련 물리학자라고 할찌라도 개인적으로 어떤 쿼크의 질량 제원을 예측해 낸다는 것이 광활한 사막에서 바늘 하나를 찾아내는 것보다 더 힘드는 작업으로 비유할 수 있을 것 같습니다.

 

이런 점에서 물리상수와 단위 통일에 관한 제로존 이론은 소립자 전체를 바둑 두듯이 전체적으로 일관해서 그 시스템을 바라보면서 하나의 연결망을 조망하는 큰 그림을 그리기에 큰 이점이 있었던 것 입니다.

<뉴턴>의 만유인력 법칙을 잘 알고 있을 것 입니다.

이 법칙은 거대한 두 질량간에 있는 인력 법칙을 근사적으로 묘사하고 있는데 만약 질량체가 세개 이상이 되면 그 인력 법칙에 대한 계산이 그렇게 만만하지 않는다는 점 입니다.

이것이 그 악명높은 '3체 문제(three body problem)' 입니다.

이 문제 풀기는 두 그룹의 질량 그룹으로 세세히 나누어서 미분과 적분 실력을 적절히 발휘하여 소위 섭동 문제로 그 근사값을 취해 나가는 방법 입니다.

이런 계산 방식은 다음과 같은 상황을 머리속에 그리면 이해가 쉬울 듯 합니다.

 

당구장에서 당구를 치는 상황을 생각하면 한 다마로 고정된 다마를 치는 것 보다 여러 당구공이 있을때 한 다마가 다른 다마를 충돌시킬 때 연쇄적으로 일어나는 충돌 과정을 그려보는 것 입니다.

다양한 입자를 하나의 당구 다마로 간주할 때 한 다마의 충돌은 연쇄적으로 복잡다기한 충돌 현상을 야기시킨다는 것 입니다.

이런 경우에는 사실 실험이 가장 합리적이고 효과적인 문제의 답을 얻어내는 방안이라고 할 수 있습니다.

이론에서 도저히 예상할 수 없었던 변수들이 모조리 참여하고 있으니까요.

 

그렇다고 무식하게 세월아 네월아 하면서 그 돈 많이드는 실험을 막무가내로 할 수 없으니까 필요한 수학이나 물리학의 이론이나 법칙이 그 중심을 잡고 가이드를 해주는 것 입니다.

제로존의 경우 바둑판 전체를 바라보면서 촘촘히 잘 구축된 실험이나 물리법칙에 관한 정보를 바둑판 여기저기에 말뚝을 박아두는 것 입니다.

일단 건실한 말뚝을 촘촘히 박아 놓으면 위에서 말한 다양한 변수들의 활동이 제약을 받게 되는 것 입니다.

변수 니가 뛰어봤자 어떠한 특정한 바운드리 내에서 뛸 수 밖에 없는 한계 상황을 그려두는 것 입니다.

이것이 바로 이론 물리학에서 나오는 경계치 문제로 상한 값(max.value) 또는 하한 값(min.value)에 대한 수치 정보를 알아두어야 한다는 것 입니다.

예를 들면 전자성 뉴트리노의 질량 문제는 전자 질량의 최대값이 얼마거나 타우성 뉴트리노의 질량 문제가 타우 질량 값의 최대 질량 값이 얼마인가를 데이터 베이스에 말뚝처럼 박아서 저장해 두는 것 입니다.

 

바둑판 전체의 경기 내용을 일관적으로 하나의 큰 그림을 그리기 위해서는 큰 말뚝, 중간 말뚝, 작은 말뚝 등을 바둑판 전체에 촘촘히 박아두는 것 입니다.

제 아무리 프로 바둑 세계의 기성이라 할찌라도 한 5~6급 정도가 바둑판에 10점을 깔고 두면 이길 방법이 없습니다.

말이 열점이지 이론에서는 수천점, 수만점을 깔고 경기에 임하는 것 입니다.

이때 컴퓨터의 데이터베이스 활용이 얼마나 합리적이고 유용한 것인지 두말할 나위가 없습니다.

 

그동안의 갈고 닦은 능력에 실험 데이터를 첨부시키고 그 다음에는 전문과목과 관계없는 문사철을 익히면서 이에 기반한 직관을 발휘하는 것 입니다.

직관중에 가장 핵심이 되는 개념은 수식을 씸풀하고 넓은 활용 범위를 가지는 가이드 개념으로써 자연수나 정수, 또는 유리수 그 다음에 자연의 동력학적 활동에 기인하는 상수로서 자연 로그 e 나 수학에서 나오는 수학 상수를 활용하는 것 입니다.

이런 점은 데이터베이스를 구축하는 기술중에서 '데이터 마이닝'에 해당하는 과정이기도 합니다.

어떤 입자를 예측함에 있어서 데이터 마이닝에 관한 적절한 정보없이 무턱대고 덤벼 들었다가는 제한된 귀한 시간을 상실해버릴 가망성이 많은 것 입니다.

이 부분에 관련된 데이터 베이스는 지금 현재까지 거의 20억 라인에 해당하는 엄청난 정보 소스가 제로존의 컴퓨터에 활발한 활동을 기다리고 있는 것 입니다.

 

t 쿼크에 관한 신뢰할만한 데이터는 2010년부터 구축하기 시작하여 PDG에서 발표한 세계 입자 편람 정보를 팔로우 체크하면서 예측해 상당한 영향을 미치는 다른 입자들의 유용한 수치를 업그레이드 하면서 2011년 후반기에 거의 결정적이라고 할만한 경계값을 알아내기에 이르렀습니다.

회심의 미소를 짓고 t 쿼크의 질량 예상치를 구축한 것은 작년 하반기였습니다.

여기서 주목할 점은 t 쿼크의 질량 예상치 만이 아니라 쿼크-렙톤의 물질 지도에 관한 하나의 스토리로 일관되는 알고리즘을 짜 놓았다는 것 입니다.

이제 세부적인 조정은 가장 놀랍고 흥미로운 수열을 알고리즘 속에 내장시킨 결단이 그것입니다.

가령 12345678987654321, 또는 98765432123456789 가 그것 입니다.

이런 수열에는 그만한 배경이 되는 근거를 이미 포착한 바 있기 때문 입니다.

이런 전체적인 알고리즘을 짜놓고 실험데이터와 확인해 보니 일부 입자들의 예상치가 정합하면서도 표준 값에서 치우치고 있다는 것을 확인한 것 입니다.

 

특히 2012년의 PDG 발표에서는 제로존이 헤갈리도록 CDF에서 best fit 이라고 써 놓은 t 쿼크 값과 GeV 단위 차원에서 상당히 달라 있었습니다.

그런데 다른 쿼크나 중간자 그리고 렙톤의 질량 예상치만 들어맞는 것이 참 이상하다고 생각하여 제로존이 예측한 t 쿼크 값을 변경하지 않았습니다.

만약 t 쿼크 값을 PDG에서 발표한 신뢰할만한 데이터로 바꾼다면 전반적인 아름다운 알고리즘에 흠이 생기기 때문에 그동안의 고생을 생각하면 사실 힘이 쭉 빠졌습니다.

2012년 PDG에서 발표한 t 쿼크의 질량은 제일 앞줄에 써서 173.5 GeV로 게재된 바 있습니다.

여기서 마지막 숫자 5의 경우만 하더라도 다른 가벼운 소립자의 질량과 관련하여 엄청난 변수가 도사리고 있다는 것은 전문가가 아니면 그 의미를 모릅니다.

그리고 이 실험 수치로 조정한다면 다른 가벼운 입자들의 예상치가 큰 표준편차를 벗어나서 데이터가 우스운 꼴이 될 뿐만 아니라 전반적인 알고리즘에도 불길한 조짐을 보여줄 수가 있다는 점 입니다.

 

그래서 제로존은 아직까지 숨겨놓은 놀라운 방정식을 마음속에 담아두면서 이 아름다운 방정식에 상채기를 결코 둘 수 없다고 생각한 것 입니다.

제로존은 매일 그 아름다운 방정식을 바라보면서 희열을 느끼는 동시에 만약 2012년에 발표한 PDG의 발표에 노심초사하고 있었습니다.

수백 수천번을 검산하면서 t 쿼크의 예상 질량이 제대로 맞아 떨어지기를 학수고대했던 것 입니다.

이게 맞아야 제로존이 그야말로 놀라운 방정식을 발견할 수 있는 계기가 되기 때문입니다.

올 초에 PDG 사이트에서 여름에 새로운 입자리스트에 관한 발표가 있을 것이라는 것을 알고 그 소식을 노심초사하며 기다려 왔습니다.

 

상대적으로 가장 정확한 t 쿼크의 질량 예측이 제대로 맞아 떨어지기만 한다면 우주론에서 엄청난 충격을 가할 한편의 수식이 기다리고 있고 그 뿐만 아니라 노벨상 0 순위라는 뉴트리노의 질량 제원에 관한 실험 데이터와 정합한 수식이 빛을 볼 수가 있었던 것 입니다.

그 보다도 지금까지 발표하지 못한 그야말로 놀라운 수식들이 줄줄이 발표할 기회를 맞이하는 것 입니다.

제발 t 쿼크의 질량만 제대로 맞기만 해 봐라.........

제로존의 애간장을 태우는 시간이 흘러가고 있었습니다.

드디어 2013년 7월 12일 14시 51분에 PDG가 발표를 개시했습니다.

제로존은 그 게시를 모르고 2013년 7월 16일 오후 6시경에 확인을 해 보았던 것 입니다.

 

오 마이 갓 (Oh my God!)

하나님 감사합니다 라는 말이 저절로 입에 터져 나왔습니다.

제로존은 그 확인의 순간에 지금까지 태어나서 느껴보지 못한 희열과 감동의 도가니 속으로 빠져들게 되었습니다.

PDG 발표는 t 쿼크이외에도 제로존이 예상하고 있던 실험 예상치로 변경을 가하고 있는 것도 한 눈에 확인할 수 있었던 것 입니다.

오 마이 갓 !

 다시 지금까지의 댓글을 정리해 봅니다.

제로존이 게시글에서 t 쿼크의 예측에 남달리 애착을 가지고 있는 것은 그 자체만 하더라도 입자 물리학 및 고에너지 물리학자들에게 의심의 눈초리를 가지면서도 한편 충격속으로 몰아갈 여지가 있습니다.

왜냐하면 거의라고 할 수 있는 이론- 실험가라고 하더라도 어디서부터 손을 댈 것인가에 대해서 속수무책으로 실험 결과만을 기다리고 있어야 하니까 말 입니다.

여기서 제로존이 주목해야 한다는 점은 t 쿼크의 예상 질량의 정합성 보다도 이 정합성에 관련된 계산과 관련하여 엄청난 배후 복선-다이아몬드가 깔려 있다는 점 입니다.

t 쿼크의 질량은 전자 질량보다도 약 33만 8천 배나 무겁다는 점에 유의해야 합니다.

전자 질량은 자주 언급한 바대로 전하를 띤 소립자 중에서 가장 가벼운 입자로 약 9.1 * 10^-31 kg 으로 소수점 아래 0 이 30개 달려 있는 그야말로 상상할 수도 없이 미세한 물질 입자 입니다.

 

t 쿼크는 상대적으로 매우 무거워서 고에너지 물리학자들은 그 단위를 동그라미가 여섯개 붙는 백만을 표시하는 메가에 다시 천배를 곱한 십억을 표시하는 기가로 표시하는데 주로 소립자 질량은 전자 볼트 단위(eV)를 상습적으로 사용하여 t 쿼크의 경우 그 단위를 기가볼트(GeV)로 표시 합니다.

2012년에 PDG에서 발표한 t 쿼크의 가장 신뢰할만한 수치는 그들의 평가 지수를 기반하여 173.5 +- 0.6 +- 0.8 로 게재한 바 있습니다.

이제 그 중앙 값을 173.5 GeV 라고 하더라도 제로존이 예측한 값과 관련하여 그 불확도 내에 들어서 정합한다고 하지만 그래도 너무 수치가 크다고 생각한 것 입니다.

1GeV = 10^9 eV 라고 생각할 때 전자보다도 약 33만 8천배 더 무겁다고 이야기 하지 않았습니까?

그런데 전자성 뉴트리노는 그 최대 질량 한계를 고려하여 그 무시무시하게 작은 전자보다 커봐야 약 1/100만배를 상회하지 않는다는 점이 알려져 있고 제로존 이론도 그 최대 질량치의 이론 값을 무려 소수점 아래 약 20자리 이상으로 정확하게 계산되어 있습니다.

 

그만큼 전자성 뉴트리노의 질량이 그 작다는 전자보다도 무지막작하게 더 미소하다는 질량을 가지고 있다는 뜻 입니다.

그런데 초신성이 폭발할 당시의 절대적인 뉴트리노 3종은 m1, m2, m3 의 파라메터로 표시하는데 이 절대적인 뉴트리노 3개 입자를 모두 더해서도 1eV (전자볼트)도 되지 않는다는 것을 제로존은 이미 계산해 두었습니다.

각각의 절대 뉴트리노에 관한 수식도 이미 구축해 있습니다.

왜 제로존이 이런 이야기를 하느냐는 이유를 눈치를 챌 분도 있겠지만 쉽게 이야기해서 t 쿼크의 한자리 숫자도 그 단위가 GeV로 표시할 때는 다른 어떤 소립자보다도 엄청난 질량 제원을 가지고 있다는 것을 거듭 강조하고자 한 것 입니다.

게시글에서 처음 올린 파이온과 케이온은 질량 계산은 그 수식과 함께 구축되어 있고 또 게시글에 올린 Q 값도 정확히 계산하여 100% 그 수식이 옳다는 것도 이미 확인해 있습니다.

이들 값은 PDG가 발표한 light quark 라고 하여 소위 가벼운 3개의 쿼크, u 쿼크, d 쿼크, s 쿼크를 지칭하고 있는데 이들 쿼크값과 케이온과 파이온, 그리고 Q 값에 대한 비교적 불확도가 높지만 그 상한값과 하한값을 비교하여 그 비율을 전세계에 발표한 바 있습니다.

그런데 제로존 이론은 t 쿼크값의 이론적 예상치를 이러한 다른 쿼크와 렙톤 그리고 중간자의 값과 초지일관된 다수의 알고리즘으로 구축해 놓았기 때문에 t 쿼크의 100 단위, 10단위, 한 단위의 수치 차이에 엄청난 계산 영향 안에 있다는 것을 이야기 하고자 한 것 입니다.

2012년 PDG에서 발표한 t 쿼크의 1순위 값은 173.5 이고 제로존의 알고리즘에서 나온 계산 값은 173.08 이기 때문에 큰 단위 단계의 수준에서는 별 신경을 쓸 필요 없으나 끝자리 수치 하나에 다른 경입자들의 운명은 하늘과 땅 끝과 같은 별개의 세계를 의미한다는 점 입니다.

 

재벌이 가지고 노는 단위와 봉급쟁이들이 가지고 노는 단위가 같은 숫자라고 하더라도 한쪽에는 조단위 억단위가 되고 한쪽에는 기껏해 봐야 백만 단위라는 것 입니다.

재벌이 웃으면서 술자리에서 한장 준다고 할 때 그 한장의 단위가 봉급쟁이들이 고작 생각한다는 것이 커봐야 천만원이고 적정한 수준은 백만원 정도가 되지 않을까요?

재벌끼리 이야기 할 때는 그 한장의 수준이 실제로 2조나 2천억 정도라고 할 때 1조나 5천억의 예상은 그 정합성에 거의 들어간다고 할 수 있습니다.

그러나 봉급쟁이 수준에서 생각할 때는 그 하나의 숫자는 현실에서 그야말로 놀라운 파격이 될 수 있습니다.

 

왜 제로존이 대한민국 만세를 부른 t 쿼크 값의 예상값에 놀랍게 생각하는 이유를 이제는 조금은 눈치챘을 것이라고 생각합니다.

 

 

 

 

제로존 ;

알파요 오메가인 완벽한 神이 있어 그 神이 피조물인 사람을 맹글어 냈습니다.

그 최조의 사람이 바로 '아담'이라는 이름을 가진 남자 사람이었습니다.

아담이 눈을 뜨고 바라보니 아름다운 동산에 홀로 자신만이 존재한다는 사실을 문득 깨닫게 되었습니다.

아담은 왜 자기만의 존재, 홑(single)이라는 것을 인지하게 되었을까요?

사람은 태어나자 마자 바로 '단위(單位)' 개념을 알게 된 것 입니다.

한자의 單 자는 홑 또는 하나 라는 뜻으로 제일 먼저 설명합니다.

아담을 창조한 神은 아담이 '홑'이라는 사실을 깨달은 것을 알고 그가 잠든 사이 갈비뼈 하나를 끄집어 내어 여자 사람을 창조하고 그 이름을 '이브' 라고 붙혀 주었습니다.

아담과 이브는 서로 짝을 얻게 되었고 세상은 둘이 아닌 '셋'이라는 것을 알게 되었습니다.

바로 아담과 이브라는 사람, 두<명>과 주위 배경이 되는 하나의 <공간>이 바로 그 셋의 개념을 이룬 것 입니다.

 

인류의 인지 역사는 수를 사용해서 방정식을 세우고 함수를 만들어 문제를 해결하는 기본 수학 활동을 시작하기 전에 먼저 단위을 통일해 모든 사람이 수학적인 현상에 대하여 똑같은 눈으로 바라보게 되었습니다.

현실적으로는 숫자보다 중요한 개념이 단위라고 하는 경우의 주장이 설득력을 가지고 있는 예를 들어 봅니다.

가족이 북미로 여행을 갔는데 미국에서 렌트카를 빌려서 여행을 다니다가 국경을 넘어 캐나다로 갔습니다.

캐나다 고속도로에는 100 이하라는 푯말이 쓰여 있었고 아버지는 아무 생각없이 100 보다 조금 낮은 속도로 운전을 하고 있었는데 경찰차가 갑자기 뒤 쫓아와서는 속도 위반이라고 세웁니다.

왜 이런 일이 발생했을까요?

그것은 미국에서는 마일 단위를 사용하고 캐나다는 킬로미터 단위를 사용하기 때문입니다.

1 마일은 약 1.6 킬로미터임으로 아버지는 약 시속 160킬로미터로 달린 것 입니다.

이처럼 그 숫자의 의미보다 더 현실적으로 중요한 것이 단위라는 점 입니다.

다음 시간으로 이어 갑니다.

 

또 다른 예를 소개해 봅니다.

1999년 9월 지구에서 약 1억 킬로미터 이상 떨어진 화성에서 사고가 났던 일 입니다.

화성 궤도에 진입하던 미국의 화성 기후 궤도선이 갑자기 관측 화면에서 사라져 버린 것 입니다.

조사 결과 1억 2천 5백만 달러짜리 탐사선의 사고 원인은 어이없게도 단위 문제였습니다.

제작을 담당한 록히드 마틴사가 야드 파운드법으로 탐사선의 성능을 설계하였는데 나사 제트추진 연구소는 이를 미터법 단위로 착각한 것 입니다.

이 때문에 탐사선은 화성 표면위의 140~150킬로미터 상공의 궤도가 아니라 57킬로미터 상공의 궤도에 진입하였고, 화성 대기의 압력과 마찰열을 이기지 못하여 파괴된 것 입니다.

 

이런 실수들은 조금만 주의만 기울이더라도 사고를 미연에 거의 100% 예방할 수 있는 단순한 기술적인 오류 문제들이라 할 수 있습니다.

그러나 과학작업의 과정에 세심한 주의와 관계없이 발생하는 근본적인 오류 문제가 있는데 이런 오류 문제를 구조적인 오류 문제라고 할 수 있습니다.

실수 체계와 마찬가지로 3차원 복소수 체계에서는 덧셈 뺄셈들에 관한 크기 비교가 불가능 합니다.

왜 불가능할까요? 그런 크기 비교가 가능하다고 가정한다면 실수 체계에서와 같은 덧셈 뺄셈의 법칙에 모순이 일어나기 때문 입니다.

그런데 미터법 단위 체계 세계에서는 덧셈 뺄셈등의 법칙에 모순이 일어날까요?

제로존 가족 여러분들의 생각은 어떻습니까?

잘모르겠다고요?

 

참으로 유감스럽게도 아담과 이브가 태어난 이후 머리가 똑똑하다고 생각되는 어떤 논리학자, 수학자 및 물리학자들도 단위에서 덧셈 뺄셈들의 법칙들이 여전히 성립한다고 가정하고 안하고 등의 모순이 일어나는지 일어나지 않는지조차 알길이 없다는 것 입니다!

그러면 지금까지 수학자들을 비롯하여 물리학자들은 어떻게 생각하고 있을까?

이들은 가족 여러분들이 이 글을 읽는 순간의 지금 이 시각까지도 그냥 <<감각적으로 인식해서>> 불가능해 보인다고 아주 상식적인 수준에서 처리하고 있습니다.

감각적으로 인식해서 불가능해 보인다는 아주 상식적인 수준에서 이야기 하고 있는 것이 바로 자연 과학의 첫 장에서 이렇게 기술하고 있습니다.

"단위가 다른 것들은 서로 그 크기를 비교할 수 없다. 그러므로 단위가 다른 것들 사이에서는 덧셈 뺄셈이 불가능 하다."

그리고 아주 당연한 체 하면서 대학 자연과학 교과서엔 아래와 같이 부연 기술하고 있습니다.

 

수식의 계산에서는 좌우변에 있는 차원이 일단 맞는지 틀리는지 확인해야만 한다.

아무리 문제의 풀이 계산이 정확하다고 하더라도 단위 차원이 맞지 않으면 그것은 틀린 것이다.

왜 인류가 그 똑똑한 머리로 감각적으로 인식해서 불가능해 보인다고 입술에 침도 바르지 않고 이렇게 태연하게 이야기 하고 있을까요?

그것은 보통 측정 단위들과 관련하여 설령 과학 작업에 유용하게 쓰이는 것이라고 할찌라도 모두 우리 과학자들이 머리를 맞대어서 임의로 정의(definition)된 것이라고 생각하기 때문 입니다.

이론에서 증명이 불필요하다고 생각하는 가정(assumption)보다 강력한 기술이 바로 용어나 명제의 정의 입니다.

그렇게 가정하거나 정의한 것이 우리의 계산과 측정에서 수학적 모순이 일어나지 않는다는 보장이 있습니까?

일반적으로 잘 알려진 수학법칙이나 물리학 법칙들과 관련하여 과학 철학자들은 입을 모아서 다음과 같이 역설 합니다.

 

지금까지 우리가 철석같이 믿어서 진리라고 생각하는 자연과학의 법칙류들은 아직까지 반증에 살아 남았다는 것이지 언제나 영구하게 맞는 진리라고 할 수 없다는 것 입니다.

예를 들어 <아인슈타인>이 창안한 상대성 이론을 들어서 설명하면 다음과 같습니다.

<아인슈타인>의 상대성 이론은 창안된 이후로 이론이나 실험 관측에서 단 한 번이라도 모순된 사례가 발견된 적이 없다는 것 입니다.

그러니까 반증된 사례가 한건도 없었다는 점 입니다.

그 이론이 반증된 사례에 뒤집힐 때 까지는 여전히 물리학의 법칙이나 원리라는 최고의 명예를 보존하고 있는 것 입니다.

그래서 과학 철학자들이 말하기를 과학이론인가? 사이비 이론(pseudo-science)인가를 따져보는 기준을 만들어 보인 것 입니다.

사이비 과학자의 정의와 관련하여 잘 알려진 과학 철학자 <칼포퍼>는 그 기준을 다음과 같이 이야기 하고 있습니다.

이론의 명제가 반증 가능한지 아니한지의 유무에 대해서 따져 본 것 입니다.

 

가령 반증 가능하지 않은 명제를 가진 이론이 '사이비 과학' 이라는 것 입니다.

자주 예를 드는 명제로서 '하나님이 우리 인간을 창조하셨다.' 또는 '우리가 살고 있는 세계에 유령이 있다.' 라는 명제들 입니다.

이 명제는 반증할 수 있는 성질의 명제가 아니기 때문에 과학자들은 사이비 명제라고 말하고 있는 것 입니다.

이때 주의할 점은 '사이비 명제' 라고 해서 모조리 일반화 해서 그 명제가 맞는다 틀린다 라는 뜻이 아니라 적어도 과학의 영역에서만이 이러한 명제를 적용해서 진위를 따져서는 안된다는 것을 지적한 것 입니다.

그러면 제로존 이론은 사이비 이론인가요?

이 이론이 처음 대한민국에 나왔을 때 철부지 개념없는 학자들이 사이비 어쩌구 저쩌구 떠들어 댔습니다.

강조한 바와 같이 이론이 맞다 틀리다를 논하기에 앞써서 과학적 명제를 가졌는가 그렇지 않은가를 따져 보는 것이 사이비 과학의 기준이 된다고 이야기한 바 있습니다.

 

그러니까 제로존 이론은 엄연히 과학적 영역에 들어가는 명제를 가지고 있습니다.

제로존 이론에서는 반증 가능한 명제를 가졌는데 이것이 바로 제로존 이론의 출발 가정이 되고 있는 것 입니다.

이 출발 가정이 수학적으로나 물리학적으로 그 가정이 옳은지 그른지를 따져 볼 수 있는 반증 가능한 명제를 가지고 있다는 뜻 입니다.

그래서 반증 가능한 명제, 예를 들어 구체적으로 기술하면 우리가 사용하고 있는 현재의 미터법 단위 체계는 잘 알려진 바와 다르게 서로 다른 단위 개념을 가지고 있으면서 4칙 연산이 가능하다 또는 4칙 연산에 자유롭다는 수리 물리학적인 증명 과정과 아울러 실험 데이터에 모순되지 않는다는 증거를 들이 댄 것 입니다.

따라서 지금까지 알려진 서로 다른 단위 체계를 가진 미터법 단위(SI units)가 서로 비교 가능하다는 반증을 들이 댄 것 입니다.

 

예를 들면 길이를 표현하는 기호 단위와 무게를 표현하는 질량 단위간에 지금까지 상식적인 과학적 명제로 잘 알려진 바와 같은 덧셈 뺄셈의 연산이 결코 불가능하지 않고 가능하다는 것을 반대 증거, 곧 반증 사유로 들이 댄 것 입니다.

이것이 제로존이 대한민국에서 처음으로 이 세상에 내 놓은 첫 논문이 된 셈 입니다.

그것도 과학 측정의 단위를 관장하는 국제적인 특별 기구인 CODATA 에 게재된 것 입니다.

이제는 제로존 이론의 논문을 주의 깊게 읽은 국내 물리학자들까지도 예의 주시하고 그 제로존 이론의 응용 가치가 어디까지 될 것인지에 대해 숨죽이고 관전하고 있다고 추정 합니다.

일반적으로는 아예 관심을 꺼 놓은 상태라고 해야 솔직한 표현 입니다.

게시글에 올린 내용이 바로 제로존 이론의 출발 가정을 기반으로 한 응용편이라고 할 수 있습니다.

이 게시글을 읽으면 아마 사정이 달라질 껄요.

 

과학자들은 서로 다른 차원을 가진 측정 단위들이 설령 과학 작업에 쓰이는 것이라 할찌라도 모두 임의로 정의된 것이라고 생각하고 있기 때문에 물질계를 지배하는 기본 법칙들과 특별한 관계가 없을 것이라고 막연히 감각적으로 생각하고 있습니다.

위의 댓글에서 올린 바와 같이 단위 문제를 아주 가벼운 문제로 생각했다가 현실에서 예상하지 못했던 사고를 경험했던 이야기를 올린 바 있습니다.

그 다음에 어찌할 수 없이 구조적인 문제가 있다고 이야기 한 바 있습니다.

그 구조적인 문제는 바로 다음과 같습니다.

우리가 과학적 활동을 하는 과정에서 서로 다른 차원을 가진 단위들을 지금까지 순수 수학적 이론으로 직접적으로 비교할 수 없기 때문에 측정 과정에서 피할 수 없는 오차 또는 불확도를 가지게 된다는 점 입니다.

 

과학적 이론에 기초하는 계산과 측정의 과정에는 자주 언급한 바와 같이 직접적으로 다룰 수 없는 단위 상관 관계에 있어서 필연적으로 오차가 발생하는데 곧, 수많은 변수항을 계산하는 과정에서 서로 다른 차원을 가진 단위 사이에는 계산이 누적되면서 엄청난 불확도가 발생한다는 점 입니다.

특히 물질의 기본 블럭이 된다고 생각하는 미시세계, 곧 양자역학의 세계, 소립자 세계에서는 그 계산 오차가 직접적인 단위 차원 관계가 구축되지 않은 상태에서는 계산이 천방지축으로 엉뚱한 계산 결과를 초래하기도 합니다.

아무리 엄격한 수학적 기교를 부리더라도 4칙 연산에 극히 부자연스러운 상태이기 때문에 제 아무리 비싼 관측 기구를 동원하더라도 불확도가 엄청나게 증폭된다는 점 입니다.

사칙연산에 자연스러운 제로존 이론을 현실의 수학적 계산과 측정의 과정에 개입하게 되면 그 이론적 수치와 실험적 현상론에 관한 수치 사이에 상관 관계를 분석 추적할 수 있는 제로존 이론만의 메리트가 있다는 것 입니다.

이 부분은 순전히 기술적인 과정이기 때문에 댓글에서 올릴 수준이 되지 못하고 있습니다.

 

제로존 이론을 적용한다고 해서 측정 과정에서 필연적으로 나올 수 있는 불확도를 100% 미연에 막을 도리가 없습니다.

필요한 수학적 기술 곧 대칭성의 개념 아래 실험적 예측 상황과 무관하게 일정한 물리법칙을 기술할 수 있는 부분도 있고 그 이외에는 지금의 불확도를 과감하게 개선할 수 있는 구조적인 문제를 해결할 수 있다는 점 입니다.

<아인슈타인>이 이러한 제로존 이론의 탄생을 예고하듯 다음과 같이 이야기 한 바 있습니다.

 

"관측자의 개념과 절대적으로 일치하는 대상이 자연에는 존재하지 않는다고 하더라도 실제적인 필요를 만족시킬 정도로 정확성이 있고 길이나 시간을 측정하는데 요구되는 표준을 만족시키는 대상을 자연계에서 불가능하지 않다는 점이다."

<아인슈타인>은 후계자로 지목되어 왔던 지금은 고인이 된 이론 물리학자 <데이비드 봄>은 그의 저서에서 다음과 같이 놀랄만한 예측을 기술하고 있습니다.

"앞으로의 새로운 물리표현, 예를 들면 우리가 전혀 상상하지 않았던 새로운 계산 방법이 나올 수가 있다.

이러한 계산 방법은 오늘날과 같은 실험실 측정에서 피할 수 없는 실험 오차, 불확도를 대폭 개선할 수 있는 방법이 될 것이다.

이러한 영역 고에너지 물리학, 또는 소립자 이론에서 그 맹위를 떨칠 것이라고 예상한다."

 

천재 이론 물리학자로 우리에게 친숙했던 <파인만>은 <데이비드 봄>과 교류가 없었지만 <데이비드 봄>이 예측한 그 내용을 구체적인 방법을 가지고 예언했던 것으로 제로존은 그 책을 읽는 순간 깜짝 놀란 바 있습니다.

그 깜짝 놀란 바 있는 구체적인 방법이란 바로 다음과 같습니다.

"우리에게는 수많은 좋은 이론이 있지만 그 이론이 제대로 맞는지 틀리는지 검증할 방법이 없다."

그래서 내가 생각한 것이 바로 이론에서 수치를 얻어내는 방법이 될 것이라고 생각한다.- 발견하는 즐거움 이란 저서에서 -

반드시 이 일을 해 낼 것으로 믿는다고 했지만 <파인만>은 유감스럽게도 저 세상으로 떠났습니다.

 

제로존 이론의 1등 공신은 뭐니 뭐니해도 제로존 이론의 첫 논문 입니다.

보고 또 보고 또 보아도 제로존은 놀랍니다.

그 출발 이론을 기본으로 해서 오늘날 첨단 가속기에서 쏟아져 나오는 홍수같은 실험더미를 분석하는 데이터 분석 방법이 바로 기본 물리 언어에 수를 대응시킨 소위 <범기호 숫자체계 알고리즘> 입니다.

<아인슈타인>의 표준을 만족시키는 대상, <데이비드 봄>의 새로운 계산방법, <파인만>의 수치를 얻어내는 방법을 모두 만족시켜 주는 알고리즘 체계가 그것 입니다.

집합론은 존재론에 관한 개념이고 함수는 인식론에 해당하는 개념이라고 할 수 있습니다.

 

전자는 제로존 이론의 출발 공준에 해당되고 후자는 이에 대응하는 범기호 숫자체계 알고리즘이 되고 있습니다.

소위 범기호 숫자체계 알고리즘은 이미 그 개념 윤곽을 수학자이자 논리학자인 <괴델>이 수학적인 명제에 임의적인 숫자 기호를 붙히면서 추후 태어나는 제로존 이론의 모태 개념이 되고 있습니다.

<괴델>의 기호 숫자체계는 그 이전의 미적분을 개발한 <라이프니쯔>의 단자론(monad)에서 착상을 받은 것으로 알고 있습니다.

이 모든 것이 하나라는 홑의 단위 개념에서 출발하고 있다는 것을 세계 시민이 알게 된다면 얼마나 기뻐할까요?

 

무게와 측정의 단일화, 영구적이고 세계적인 단일화

사물의 본성과 물리적 조직과 인간의 도덕성 향상에 잘 맞추어진 그런 단일화가 이루어진다면 인류에게는 상상을 초월한 축복이 될 것이다.

지상의 힘과 의지가 합쳐 진다는 단일화 된 행동에서 나오는 에너지는 충분히 성과를 낼 수 있을 것이다.

이러한 단일화를 실행할 수 있는 존재는 인류의 가장 위대한 은인이 될 것이다.“

- 존 퀸시 애덤스, 미국 국무장관, 1821년

 

 제로존 ;

오늘은 2013년 7월 30일 화요일 입니다.

내일이 지나면 2013년 뜨거운 여름의 한가운데 있는 7월은 다시 찾아 볼 수 없습니다.

비록 장마비에 뜨거움의 열기는 없었지만 .......

인류 최초로 그 중요성을 강조해도 지나치다 할 수 없는 완벽한 측정 기반 공식을 확보한 제로존 이론은 물리학자 <디랙>이 주장한 진실한 방정식에 단순함, 보편성, 아름다움의 조건을 담는다는 신념을 지지하고 있습니다.

2007년 8월 신동아에 발표한 제로존의 방정식 하나가 소개된 바 있습니다.

바로 다음 방정식 입니다.

A^a * B^b - C^c * D^d = 0 ..... <1>

대문자 A,B,C,D 는 주요 물리량

지수로서 소문자 a,b,c,d 는 동일한 변수로서 미지수 x 가 포함되어 있는 부정방정식 입니다.

 

이 미지수 x 는 다음과 같은 단순함, 보편성, 아름다움을 가지고 있다는 것을 제로존은 무수한 밤을 지새면서 발견한 바 있습니다.

[K(x-1) * (n-p) π/600 ]^0.81 - exp(8601 * 1.86 / 8566) * G

= 1.2345679 12345679 12345679 12345679 12345679 .......<2>

※ 이 수식 내에 있는 K와 G는 자연수인데 논문 보안상 숨겨 두었습니다.

실험실에서 너무나 잘 구축된 중성자 n, 양성자 p 의 실험 데이터를 만족시키는 미지수 x 를 찾아라!

이 미지수 x 는 A^a * B^b - C^c * D^d = 0 라는 단순함과 보편성, 아름다움의 조건을 가진다는 것을 이 세상 물리학자들이 나중에 주어진 미지수를 대입하여 계산해서 확인한다면 얼마나 놀라워할까요?

제로존이 예언하건대 이 세상의 모든 수학자 및 물리학자들은 감동해서 눈물을 흘릴 것 입니다.

우리가 보고 만지는 물질의 설계 도면속에 이런 단순하고 보편성이 있으며 아름다운 수식이 새겨져 있었을 줄을 !

이 단순하고 보편성을 가지며 아름다움의 수식을 건설하는데 필요한 설계 도면이 바로 제로존 이론의 출발 공준임을 알게 되면 세상 사람들은 또 얼마나 놀라워할까요?

이 간결한 수식 계산을 확인하는데는 대학원생이나 고등학생이 아니라 코흘리개 초등학생, 컴퓨터를 다룰줄만 안다면 옆집 아주머니 아저씨도 아니 유치원생도 금방 검증 확인할 수 있습니다.!

그런데 그 변수를 찾아내고 수식을 발견하는 것은 또 다른 인내의 가슴 시리고 아픈 사연이 있었습니다.

 

여기에 사용된 물리량 양성자, 중성자의 수치는 이번 t 쿼크 및 b 쿼크, c 쿼크, s쿼크, d 쿼크, u 쿼크의 질량 예상치를 계산하는데 쓰였다는 것은 말할 필요도 없으며 노벨상 0 순위라는 향뉴트리노의 계산에도 개입하고 있습니다.

해당 수치가 조금만 다르더라도 지수 함수라서 아주 미소한 지수라 할찌라도 계산에 영향을 미쳐서 전혀 엉뚱한 계산이 생성됩니다.

그러니까 제로존이 전세계 65개 회원국을 가진 PDG 에서 발표한 내용을 보고 얼마나 놀랬는지 그 누가 심정을 헤아렸겠습니까?

제로존은 전세계 물리학자로부터 추앙을 받았던 이론 물리학자 <디랙>의 방정식에 대한 조건을 신념처럼 가지고 살았습니다.

제발 이 아름다운 수식이 훼손되지 않기를 기대했던 것 입니다.

 

지금으로부터 약 6년 전 제로존이 수많은 주위의 오해를 굳이 자초해가면서 정식 논문이 아니라 대한민국에서 발행하는 75년 전통을 가진 월간 신동아에 굳이 발표하려 했던 그 이유를 알랑가 모르겠습니다.

그것은 동방의 해뜨는 나라 우리 대한민국이 전세계의 표준이 될 수 있다는 그 생각밖에 없었습니다.

모든 사람을 사랑하는 나라 그리고 자유와 평등의 가치를 더 높이 숭상하는 나라 !

바로 동방의 해뜨는 나라, 대한민국을 뜨거운 마음으로 사랑했기 때문입니다.

 

"모든 것은 변한다."

기원전 5세기의 시인 <에우리피데스>가 말했습니다.

동의하지 않는 사람은 극히 드물 것으로 생각됩니다.

우리가 주변에서 마주치는 것들 중 변함없고 항구적인 것은 하나도 없는 것 같습니다.

시인 <에우리피데스>보다 앞 서 기원전 6세기의 그리스 철학자 <헤라클레이토스>도 다음과 같이 말한 바 있습니다.

"세상에서 변하지 않는 오직 유일한 한 가지는 모든 것이 변한다는 사실이다."

오늘날 이론 물리학자들도 마찬가지로 우리 주위 삼라만상에 끝없이 변해 간다는 사실에 딴지를 걸고 싶은 것은 아니지만 ......

 

세상의 물리학자들은 자연의 몇몇 성질은 영원히 일정하게 남는다는 사실을 밝혀 냈습니다.

그런 속성들을 일러서 "보존된다"고 말 합니다.

다른 양들이 다 변해도 특정한 양만은 변하면 안된다고 말하는 법칙이 바로 우리에게 친숙한 <<보존 법칙(law of conservation)>>입니다.

그 보존법칙 중에서 제일 으뜸가는 보존 법칙이 바로 에너지 보존법칙 입니다.

제로존 이론에서는 에너지 보존 법칙은 물리량이란 기호에 적절한 숫자를 대응시키기 때문에 물리량의 상호 작용을 표현하는 수식 전후에는 오직 숫자만이 개입되어 바로 수치 보존 법칙이 되고 있습니다.

 

수많은 수치를 표현하는 숫자들은 모두 그 크기가 다르기 때문에 세상의 모든 숫자들은 스스로의 정체성을 가지고 있기 때문에 서로 다르다고 이야기 합니다.

그럼에도 불구하고 그 서로 다른 숫자들은 공약적으로 일괄해서 같은 숫자를 내포하고 있습니다.

그것이 바로 우리가 잘 알고 있는 숫자 '1' 입니다.

"세상에서 변하지 않는 오직 유일한 한 가지는 모든 것이 변한다는 사실이다."

---> 수직선이라는 세상에서 서로 다른 모든 숫자는 서로 다른 위치를 점하고 있습니다.

그러나 수 '1' 만은 항시 언제 어디서나 그 수직선 상에 함께 하고 있습니다.

 

이러한 개념은 다음과 같은 유용한 개념으로 확장될 수 있을 것 입니다.

힘(force)이 없는 정적인 세계에서 본디 시간 개념은 특정한 위치를 점할 수 있는 각 존재들의 공간의 개념과 다르게 모든 존재들에게 평등하고 또 공약스럽게 휩쓸고 지나 갑니다.

그 시간이라는 개념은 흡사 모든 수직선상에 공통으로 존재하는 숫자 '1'의 기능이나 역할과 다를 바 없다는 것이지요.

제로존 이론의 공준에서 s = 1 이 된 사유 중의 하나 입니다.

제로존 이론에서 이러한 '1'의 개념은 암흑과 같은 무질서 속에 모든 것이 '빛이 있으라 함'에 그 빛의 존재로 인한 모든 삼라만상 피조물의 탄생과 연결하여 빛 알갱이 하나로 대응하게 된 것 입니다.

그러므로 위에서 말한 보존 법칙은 <수치 보존 법칙>에서 제로존 이론에서 말하는 <광자수 보존법칙>으로 그 의미를 이어나가게 된 것 입니다.

여기서 광자란 그 이름이 중요한 것이 아니라 그 발상의 개념이 중요함으로 물리 과학에서 말하는 광자 개념과 오해가 있으면 새로운 이름을 지어주면 될 것 입니다.!

 

제로존 이론에서 말하는 빛알갱이 광자는 모든 피조물을 창생할 수 있는 오직 하나의 원물질(original material)로서 기본 단위 'oneness' 를 지칭하고 있음에 반하여 현대 물리학에서 말하는 광자(photon)는 전자기상호 작용에서 힘을 운반하는 힘 입자 또는 보손(boson)을 지칭하고 있습니다.

서로 같은 개념을 가지고 있는 것은 다음과 같습니다.

빛알갱이 광자나 보손으로서 이름이 같은 그 광자는 결코 하부 입자(다른말로 아기 광자)로 붕괴될 수 없다는 점 입니다.!

물리학에서 광자는 질량이 없는 입자로 질량 0 이지만 제로존 이론에서는 무차원 단위로 제로존 광자는 수 '1'의 크기를 가지고 있습니다.

이 수 '1'을 오늘날 미터법에 따른 질량 단위로 표현하면 대략 7.372 * 10^-51 kg (0.000000000...51kg, 소수점 아래 0 이 50개 달린)이 되어서 현실 측정의 측면에서 거의 0 나 마찬가지인 크기의 질량을 가졌다고 계산됩니다.

물질을 이루는 가장 작은 기본 소립자로서 전자(electron) 1개의 질량이 상상도 못할 9.1 * 10^-31 kg 인데 이보다도 1/10^20 정도이니까 아예 존재하지 않는다고 봐야 되겠지요.

 

그런데 참으로 흥미로운 점은 광자의 질량이 정확히 0 이라는 점을 어떤 실험 방법을 써서 어떤 기구를 사용하든지 간에 정확히 측정해 낼 수 없다는 점 입니다 !

수학적 이론과 물리학적 현상론의 측정 사이에는 이러한 건널 수 없는 간극이 존재한다는 것이지요.

따라서 우리가 익히 잘 알고 있다고 생각하는 시간과 공간의 개념은 빛이라는 현상론적 용어에 의해서 규정되는 2차적 개념이 될 수 밖에 없다는 것 입니다.

수학의 '증명'에는 항시 '엄격한' 이라는 형용사가 살짝 붙는 <엄격한 증명>이란 말에 유혹 당하지 말라는 것 입니다.

그래서 물리학에 있어서 제반 증명은 수학적 증명에 대응하는 증명(proof)이라는 용어 대신 증거(evidence)라는 말을 함의한다고 해도 좋을 것 입니다.

고로 따지고 보면 물리학 증명이라는 뜻은 '왜(why)'라는 질문을 혐오하는 것 입니다.

 

수많은 실험 데이터더미 속에서 그 실험 데이터더미를 관통하는 일련의 요약 정리와 같은 합리적인 이론적 체계를 좋아하는 것 입니다.

그것이 바로 오늘날 수학의 기본 정신으로 통하는 <표현의 간결성>이고 이 간결성은 불가사의하게도 <아름다움>을 느낄 수 있다는 것 입니다.

이 아름다움은 오랜 훈련을 거친 학자들이 바라보는 일차적인 <시각적 관점>이라는 것 입니다 !

물리학자의 관점에서 엄격함이라기 보다도 합리적이라는 형용사가 지칭하는 의미는 다음과 같습니다.

"그럴듯 한데 ...... "

 

전 서울대 교수였던 조용민 교수의 질량 간극에 관한 수학적 논문은 수학적 엄격함을 배제할 수 밖에 없는 어차피 물리적 현상론을 피해 갈 수 없었던 것 같습니다.

현대 수학자들은 극한의 규칙을 따르는 수학적 증명이 불가능하다는 <괴델>의 업그레이드 된 불완전성 정리 시리즈가 잇따라 발표된 바 있습니다.

이쯤에서 추상 수학자 그룹들은 다음과 같은 볼 멘 소리를 하기에 이르렀습니다.

"이제 순수 수학과 응용 수학의 경계를 찾아 볼 수 없는 '실험 수학(experimental mathematics)'을 인정할 수 밖에 없다 !"

작금의 시대에 와서 수학적 증명은 이제 수퍼컴퓨터의 도움없이는 불가능한 시대에 접어 들었다는 것 입니다.

운동(연산)과 물질(대상)을 따로 국밥처럼 구분하면 반드시 모순에 빠져버리고 만다는 양자역학을 전공하는 물리학자들의 교훈을 이제 수학자들이 마지못해 따라야 하는 심각한 고뇌가 쓸쓸함을 더해 가는 요즈음 입니다.

 

힘 센 눔이 결국 이기고 만다는 과학 철학자 <토마스 쿤>의 과학구조의 혁명에 새긴 의미가 오늘따라 유난히 마음에 저려 옵니다.

 

 

 제로존;

오늘은 2013년 7월 31일 수요일 입니다.

어제까지만 해도 장마 전선의 영향으로 주위가 우중충하더니 이 시각 현재 이곳 강원도 속초 날씨는 햇빛이 쨍쨍 내려 쬐어서 전형적인 여름 날씨를 보여주고 있습니다.

어제 오후 진료를 마치고 귀가길에 요즘 입맛이 없어서 중앙 시장을 들러 밑반찬을 사러 들렀는데 도로가에 보이지 않았던 관광객들이 중앙시장으로 몰려서 인산인해를 이루어 발 디딜 틈이 없더군요.

그동안 날씨가 안좋아 해변에 관광객들이 나가지 않고 아마 콘도나 숙박업소에 파묻혀 살았던 모양입니다.

아마 이 시각에는 보지는 않았지만 관광객들이 모두 해변가로 나가서 즐거운 휴가를 보내고 있을 것으로 추정됩니다.

 

휴가철 궂은 날씨에는 모두 숙박업소에 들어 앉아서 도로변에는 한산한 여름 풍경을 의아하게 생각했는데 날씨가 좋으니까 모두들 밖으로 나와서 왁짜지껄 진짜 여름 풍경을 보는 듯 합니다.

이러한 날씨 환경과 여행객들의 풍경들은 깜짝 놀랄만한 논문 발표 풍경과 거의 비스무리하다고 생각 됩니다.

어떤 이론이 발표되기 전에는 아주 조용하다가 그 논문이 발표되어 세상에 깜짝 뉴스로 알려지기만 하면 그 논문의 내용과 관련하여 거의 동시에 수많은 사람들이 나도 옛날에 똑같은 방식으로 연구하고 있었다고 주위에 난리를 치고 아쉬워 하는 듯한 풍경을 만들어 내는 것이지요.

혹자는 발표된 논문이 표절되었다고 주장하기도 하고 또 다른 혹자는 자기가 제일 먼저 창안해 냈다고 떠벌리기도 합니다.

또 다른 점잖은 사람들은 조금만 더 관심을 가졌더라면 자기가 모든 사람의 주인공으로 떠 받칠 수 있으려니 하고 아쉬움을 드러내기도 할 것 입니다.

 

그런데 왜 진작 자기가 노력을 해서 마지막 결실을 얻어내지 못했을까요?

돈이 없어서 또는 시간적 여유가 없어서 등등의 변명이 나올 법 합니다.

사실 그 이유보다도 관심만은 가졌었는지 모르지만 어떤 이론의 드러난 <사실적 중요성>보다도 이해가 덜 된 가운데 이론이 내재한 깊은 <가치에 대한 중요성>을 간과한 것이 아닌지 모릅니다.

대개 일반인들은 과학에 대해서 호기심과 함께 소중한 측면을 내심 가지고 있는지는 모르지만 자기가 현재 처한 일상적 생활에 매몰되다 보니까 토막 토막의 정보는 가지고 있지만 이러한 정보들을 연결하는 방법이 쉽지 않다는 것이 일반론적인 사유가 될 것으로 보입니다.

그래서 이러한 정보들을 연결하는 방법을 찾아내고 그 연결의 끝점에 드러나는 귀중한 정보를 바라보는 순간 드디어 이론이 내재한 가치에 대한 중요성을 체감하게 되는 것 같습니다.

 

인터넷이나 교양과학을 통한 토막 토막된 과학의 정보만 가지고는 사실에 대한 놀라움을 기억하고 있을지 모르지만 이러한 사실에 대한 정보는 관성을 가지지 못한 채 이내 기억속으로만 들어가 버리고 마는 것 입니다.

과학을 사랑하는 우리의 친숙한 과학매니아에서 아주 흔하게 들을 수 있는 아주 드라마틱한 토막 정보 예는 바로 다음과 같은 명제 입니다.

"광자(빛)는 질량(mass)이 없다."

"질량은 에너지로, 에너지는 질량으로 변환될 수 있는 양(量)이므로 질량이나 에너지는 다 똑같은 말이다."

 

물리학에서 가장 자주 언급되는 베스트 1 인 용어는 뭐니 뭐니해도 '에너지'라는 용어 입니다.

그런데 흥미롭게도 이 에너지에 대한 정의(definition)가 그 어떤 물리용어보다도 애매하다는 것은 참으로 역설적 입니다.!

에너지에 대한 정의를 제대로 엄격하게 규정하기 위해서 눈을 씻고 애를 쓰서 찾아보면 볼수록 그 미궁속에 헤매는 자신을 뒤늦게 발견한다는 것 입니다.

과학 매니아의 측면에서 볼 때를 위시하여 물리학을 전공하는 학자에게도 더 흥미로운 점은 이 에너지라는 용어가 참으로 애매하고 두리뭉실하게 정의되고 있다는 것을 제대로 눈치채는 사람들이 적지 않다는 점 입니다.

여하튼 물리 교과서에는 에너지의 정의로 '일할 수 있는 능력' 쯤으로 <기술(description)>하고 있습니다.

여기서 '기술(description)이라는 용어에 주목하시기 바랍니다.

 

기술은 우리말로 묘사 또는 서술이라는 말과 비슷한 뜻으로 쓰이고 있는데 설명(explanation) 이라는 용어하고는 약간의 표현상 차이가 있습니다.

특히 물리학의 영역에 있어서는 더욱 그러한 표현상의 차이를 드러내고 있습니다.

눈이나 실험적 상태에서 드러나는 자연 현상을 말도 말고 덜도 말고 <있는 그대로> 우리가 정의한 물리학 용어를 사용하여 묘사 해 보라는 것이 바로 기술(서술) 또는 묘사의 뜻 입니다.

그러니까 자연 현상을 그대로 본 떠서 재현(recurrent)해 보라는 것이지요.

 

물리학 특히 동역학에서 관찰 대상을 기술 또는 서술한다는 의미는 예를 들어 화가가 한마리의 말을 서술한다는 것은 종이에 말을 그리는 행위로서 그 그림에는 말의 특징이 반영되어 이것이 말임을 다른 사람들이 알아보게 하는 것 입니다.

또 그 취하고 있는 동작을 통해 그것의 '운동 상태'를 나타내 보이는 것 입니다.

설명은 2차적인 기술, 서술 또는 묘사에 해당되어 바라보는 그 기술, 서술 또는 묘사의 내용에 '주관'이 개입되는 것 입니다.

그러나 1차적인 자연 현상에 대한 기술 또는 묘사에는 전혀 주관이 개입되지 않았다고 주장할 수 있는가요?

그래서 전자의 용어와 후자인 설명과의 뜻의 차이에는 애매한 구석이 없다고는 할 수 없습니다.

말이 조금 딴 길로 새어나갔지만 우선 결론적으로 이야기 하자면 광자는 질량은 0 이지만 에너지가 0 이 아니라는 뜻 입니다.

에너지에 비해서 질량의 함의는 2차적인 의미를 가지고 있다고 할 수 있겠습니다.

 

그래서 에너지와 질량의 현실적으로 뚜렷한 표현상의 차이를 두고 다음과 같이 이론 물리학자들이 이야기 하고 있습니다.

에너지는 질량의 척도가 아니라 질량의 척도가 바로 에너지의 척도라는 것 입니다.

좀 더 구체적으로 표현하면 질량은 에너지의 특수한 개념으로 에너지가 응고된 상태라고 이야기 하는 것 입니다.

물리학 교과서에서는 두가지 중요한 에너지를 설명하는데 하나는 <운동 에너지>이고 나머지 하나는 <질량 에너지>인데 질량 에너지는 특별한 단서없이 이야기 할 때는 정지 질량(rest mass)을 지칭하고 통상적으로 단순히 '질량'을 이야기 할 때는 바로 '정지 질량'을 관습적으로 표현하고 있는 것 입니다.

그런데 광자는 광속으로 달려서 결코 정지할 수 없는 것으로 정의하여 당연히 광자의 에너지는 정지 질량을 표현하는 것이 아니라 100% 모두 운동 에너지 밖에 없는 것 입니다.

그러니 교과서에서 광자(빛)는 (정지)질량 = 0 으로 기술하고 있는 것 입니다.

 

에너지의 두가지 기술과 달리 물리학에는 아주 중요한 물리량이 하나 있는데 그것이 바로 모멘텀이라고 하는 '운동량'이라는 용어 입니다.

운동량은 질량 * 속도 라는 물리량으로 표현하여 'mv' 라고 쓰는데 이 운동량이라는 용어는 파동과 다른 입자가 가진 중요한 특성을 표현하고 있습니다.

입자의 특성은 파동과 달리 공간에서 '위치'를 점할 수 있어서 물체가 <정지>할 수 있다는 특성을 내재하고 있습니다.

잠깐 위에서 이야기 한데로 광자는 한 순간도 정지할 수 없다고 했는데 그러면 광자는 운동량을 가지고 있다고 할 수 있을까요?

위험천만 하게도 광자는 '운동량'을 가지고 있다고 아주 태연하게 이야기 하고 있습니다.!!!

광자의 운동량을 물리량으로 표시하면 질량 m 에 광속도 c 를 곱하여 'mc' 로 표현하고 있습니다.

 

오늘날과 같은 뜨거운 여름철, 해변가에서 쏟아지는 햇빛에 사람들은 얼굴 피부가 따끔거린다고 합니다.

그 이유가 빛은 또 입자성을 가져서 그 따끔거리는 것이 아주 미세한 입자 덩어리로 피부가 공격받고 있다고 설명하는 것 입니다.

그래서 이론 물리학자들은 빛 또는 광자가 운동량을 가지고 있다는 것을 mc 로 표현하고 있는 것 입니다.

양자역학은 총 에너지를 플랑크 상수 * 진동수 곧, E = hv (v는 속도가 아니라 진동수)

E = mc^2 과 일치하는 수식 입니다.

여기서 파장과 진동수, 속도 사이에는 다음과 같은 수식이 잘 알려져 있습니다.

파장 * 진동수 = 속도 (λ * v = c)

따라서 진동수 v 인 광자의 운동량은 다음과 같이 쓸 수 있습니다.

 

p = hv / c = h / λ .... (1)

이 식을 살짝 이항하면 다음과 같이 쓸 수 있습니다.

λ = h / p .... (2)

여기서 수식을 유심히 바라본 물리학자 <드브로이>는 모든 물질에도 파동성을 가진다는 놀라운 발상을 떠 올리게 되었습니다.

일반적으로 광속이 아닌 속도로 달리는 물체에 있어서도 파장을 가진다는 것을 살짝 (1), (2) 식을 이용하여

λ = h / mv .... (3)

(3) 식에서 v 는 진동수가 아니라 속도를 의미합니다.

이 (3) 식이 광자에서와 마찬가지로 물질 입자에도 적용되는 완전히 일반적인 관계식이라고 주장했던 것이고 이 놀라운 발상은 간결한 수식은 <드브로이>로 하여금 아마추어 학생에서 일약 노벨 물리학상을 수상케 하는 계기가 되었던 것 입니다.!

 

아까도 말한 바와 같이 남이 애써 발견한 수식(빛이 운동량을 가진다는 <아인슈타인>의 업적)을 광속이 아닌 일반 속도를 가지는 물질 입자에서도 적용 가능한 수식을 발견한 것은 단순한 사실을 발견한 것이 아니라 수식속에 들어 있는 심오한 가치를 발견한 드라마틱한 역사의 장으로 남게 된 것 입니다.

처음에는 물리학자들이 정지할 수 있는 특권을 가진 물체들이 파동 개념이 가질 수 있는 파장이라는 물리량을 가질 수 있다는 점에 반신반의 했지만 결국 실험 데이터는 그 사실을 잘 설명해 준 것 입니다.

 

가령 46g 의 무게 (질량)를 가진 평범한 골프공이 30m / 에서의 속도를 가질 때 그 골프공의 파장을 위 수식 (3)을 사용하면 광속도 c 와는 어머어마한 차이가 있어서 v << c 이므로 m = m_0 (m_0는 정지질량) 라 할 수 있고 따라서

λ = h / mv ~ 4.8 * 10^-34 m 가 됩니다.(h = 6.626 * 10^-34 js)

이 계산에서 골프공의 파장은 자신의 크기에 비해 너무너무 작은 크기이므로 골프공의 행동에서 어떤 파동적 성질을 관측할 가능성이 현 실정에서 거의 없다고 할 수 있습니다.

그런데 전자 하나가 10^7m/s 의 속도를 가질 때 똑같이 (3)식을 사용하면 λ = h / mv ~ 7.3 * 10^-11m 쯤 됩니다.

이 수치는 원자의 크기와 비교할 만한데 가령 수소 원자의 반경은 5.3 * 10^-11 m 쯤 되어서 운동하는 전자의 파동적 성질이 원자의 구조와 행동 이외에 핵심적인 설명이 가능해 진다는 것 입니다.

 

이제는 정지 질량과 함께 운동 에너지와 관련된 개념을 이해할 차례로 필요한 계산을 살펴 봅니다.

파장이 약 10^-15 m (양성자 하나 직경과 비슷)인 양성자의 운동 에너지를 구해보는 과정 입니다.

양성자의 pc 가 자신의 정지 질량 E_0 = 0.938 GeV 보다 훨씬 작을 경우에 이외에는 상대론적 계산이 필요한데 pc 를 구하기 위해서 위에서 언급한 수식 (3)을 사용해서 구해보는 것 입니다.

pc = (mv) c = hc / λ = 1.2340 GeV

이 경우 pc > E_0 이므로 상대론적 계산이 요구되는데 상대론적 총 에너지의 식은

E = (E_0^2 + p^2 * c^2)^1/2 이란 식이 잘 알려져 있습니다.

따라서 [(0.938 GeV)^2 + (1.2340 GeV)^2]^1/2 = 1.555 GeV

따라서 운동 에너지는 총 에너지 - 정지 질량 에너지 = (1.555 - 0.938)GeV = 0.617 GeV

 

우리는 여기서 일반적으로 교양 과학에서 빛의 질량은 0 이다 하는 이야기를 조금 더 그 개념을 여러 물리량을 연결하여 이해를 확장해 보는 시간을 가져 보았습니다.

에너지와 질량, 정지질량 에너지와 운동 에너지 그리고 <드브르이> 파장과의 관계 말 입니다.

 

 

제로존;

오늘은 2013년 들어서 8월의 첫 하루가 시작되는 8월 1일 목요일 입니다.

오늘 댓글의 화두,

자신을 비롯하여 모든 세상 사람들을 어떻게 해서 감동시킬 수 있을까요?

이 감동이라는 화두는 자신을 비롯하여 모든 사람들의 마음을 하나로 접속시킬 수 있는 공약수로서 <<신뢰도>> 문제와 바로 직결되어 있습니다.

제로존 이론은 하나 라는 거대담론을 전개시켜 오늘날 우리가 살고 있는 거대 시스템을 통한 신뢰도 문제를 제 1 문제를 캣치 프레이즈로 내 걸고 있습니다.

그러기 위해서는 크게 대별하여 다음 3가지 항목에 관심을 가집니다.

 

첫째 시스템 통합(system integration) 입니다.

즉, 어떤 시스템 통합인가를 묻습니다.

둘째, 전산화(computerization) 입니다.

즉, 어떤 영역의 전산화인가를 묻습니다.

셋째, DB 검색(database search) 입니다.

말하자면 어떻게 검색하겠다는 뜻인가?

 

첫째, 둘째, 셋째에 관한 질문의 답은 쉽지 않지만 제로존 카페에 올린 글로써 대변합니다.

이 3가지 항목에 관한 것은 모두 신뢰도 문제와 바로 직결되어 있는데 다음과 같은 방정식 문제로 갈음해 보고자 합니다.

----------------------------------------

A^(x-2) * B^(x+2) / C^2(x-9/4) * D^(x+1) = 10^7 * (E)^1/2 / 2^1/2 * π = CONSTANT(일정)

---------------------------------------

위 수식을 만족시키는 물리량 A,B,C,D,E 의 무차원수 또는 계수 및 좌변 수식의 지수항에 공통적으로 들어있는 미지수 x 계수값을 계산하라.

단, 국제 특별기구인 CODATA에서 권고한 최신 실험 데이터의 불확도 내에 모조리 정합해야 한다.

 

이 문제는 정확한 답을 제로존이 일러주면 컴퓨터를 사용해서 산술식을 계산할 수 있는 코흘리개 초등생도 신속 정확하게 그 진위를 확인할 수 있습니다.

바로 제로존이 불러 준 답이 거짓말인가 사실인가 바로 확인할 수 있는 자가 검증 체계 문제(problem of self verification system) 입니다.

문제는 이런 방정식을 만들어내는 것이 엄청난 세월이 소요되어 어렵다는 것 입니다.

다른 말로 하면 답을 얻는 것 보다도 좋은 질문을 만들어내는 것이 엄청 어렵다는 것이지요.

 

제로존이 무척 좋아하는 현대 캐피탈 광고에 나오는 <카피라이트> 입니다.

"수는 냉철하다, 그래서 정확하다. 수는 집요하다 그래서 치밀하다. 수는 엄격하다 그래서 타협이 없다."

제로존은 연구 초기부터 사람과 사람 사이의 관계를 우호적으로 개선시키는 <신뢰도 문제>에 대해서 이론적으로 구축시키는 방법론에 대해서 무진장 사색해 왔습니다.

그것은 바로 이 세상에서 보고 관찰 할 수 있는 다양한 자연현상을 표현하는 기초물리 언어와 수치간의 번역 규칙을 발견해 내게 된 이론이 바로 제로존 이론 입니다.

우리 인류는 그러한 기초 물리언어를 정의해서 만들어내는 것 까지는 좋았지만 그 언어들 사이에 일관성이 없다는 것을 발견하고 초지일관 <관계형 구조>를 만들어 낼 수 있다는 것에 청춘을 다 바쳤습니다.

 

대수학자 <힐베르트>는 수학의 진리와 관련하여 다음과 같은 취지의 주목할 만한 발언을 역사에 남겼습니다.

"나는 수학적 구조에 관한 어떤 해석에도 연연하지 않는다. 다만, 이들 수학적 구조의 형식적 관계에만 흥미를 느낀다."

제로존은 이 세상에 태어난 모든 피조물들간에 존재하는 자유와 평등, 한마디로 어떠한 체계가 공평무사한 관계 구조 체계를 가질 수 있는지 궁금해 왔습니다.

이 문제는 바로 인간의 정치 사상으로서 이데올로기의 역사입니다.

제로존이 또 다른 측면에 관심을 둔 것은 바로 의사 소통에 관한 민주주의 곧, 신뢰도 문제와 관련하여 어떻게 하면 인류가 합리적이고 유용한 언어로 알려진 기본 물리언어에 공평무사함을 제공해 주고 동시에 그 공평무사함을 어떻게 담보해 낼 것인가에 대해서 사색해 온 것 입니다.

 

제로존 이론은 그러한 인류의 이성적인 언어에 공평무사한 수학적 구조를 가지게끔 설계해 준 것이 바로 제로존 이론의 출발 공준이 되었던 것 입니다.

이 출발 공준은 순수한 수리 물리학적 이론체계를 거쳐서 공학적인 기술 구조 문제로 다가와서 바로 시스템 통합, 전산화, 데이터베이스 검색이라는 용어가 나오게 된 사연 입니다.

답을 찾는 것 보다도 좋은 질문을 찾아내는 것이 얼마나 중요한지 절감할 수 있는 하나의 질문을 던져 봅니다.

 

1년은 365일, 하루는 24시간, 한시간은 60분, 1분은 60초

그런데 1초는 몇 kg 이나 될까요?

아님 온도 1도는 손목 시계로 재어서 몇 초나 될까요?

이런 질문은 처음 들을 때 참으로 당황스럽거나 황당한 질문이라고 여길 수 있습니다.

이런 문제가 우리가 하루 하루 바삐 사는 세상에 무슨 도움이 될까?

자주 이야기 한 바 있지만 도수가 센 안경 너머로 무지무지하게 어려운 문제를 푸는 것 보다도 무지무지하게 중요한 문제를 푸는 것은 또 다른 차원의 문제 입니다.

그러나 흥미롭게도 무지무지하게 중요한 문제는 아주 심플한 답이 있다는 것을 인류의 역사를 통틀어서 우리의 현명한 학자들이 얻어낸 결론이었습니다.

 

사지사지(思之思之)

귀신통지(鬼神通知)

생각하고 또 생각하면 귀신과 통하게 된다는 말 입니다.

그래서 드러난 결론이 중복되는 이야기지만

지도무난(至道無難)

지극히 어려운 도는 너무 쉽다!

 

그러면 가만히 손 놓고 있으면 감 떨어지듯이 간단한 진리를 터득할 수 있나요?

엄청난 인고의 세월을 통한 노력끝에 그 결론을 얻어낸다는 점 입니다.

참 역설적 입니다.

 

 

제로존 ;

오늘은 2013년 8월 8일 목요일 입니다.

무소식이 희소식 입니다.

관련 댓글 화두는 다음과 같습니다.

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'무명(無明)을 연(緣)으로 행(行)함이 있다.'

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우리가 하루 하루 삶을 영위하는 가운데 기쁘고 슬프고 고독하고 온전한 가운데 아픔도 있습니다.

길가는 누구든지 만나서 이야기를 들어보면 헤아릴 수 없는 수많은 밤하늘의 별 갯수보다도 더 많은 사연을 간직하고 있는 것 같습니다.

 

이런 사연들은 도대체 어디서부터 기원하고 있을까요?

그 사연의 기원을 추적하다 보면 극한의 존재 '없음'을 느껴보는 황량한 무(無)에 이르게 됩니다.

어느 순간 빛의 창생으로 인하여 그 무는 최초의 '있음'이 생겨서 무명은 유명으로 바뀌게 되었습니다.

최초의 인류는 그 관찰한 대상에 대하여 이름을 지어주게 된 것이지요.

그런데 그 최초라 이름지을 수 없는 무명이 어떤 메카니즘으로 오늘날 수많은 사연을 가지게 한 동역학적 주체는 무엇일까요?

해석을 즐기는 오늘날 사람들은 그 주체를 지칭하여 '중간자' 라고 이름짓게 되었습니다.

곧, 나와 또 다른 타자와의 관계를 인연있게 한 그 대상을 '중간자' 라고 한 것 입니다.

 

중간자는 나와 또 다른 타자 그리고 나와 타자를 아우르는 무대 배경의 존재로 숫자 3 또는 셋 이라는 표상으로 간주하기도 합니다.

우리는 계산에 사용하는 '연산자(operator)' 의 존재로 인하여 새로운 제 3 의 상태로 변화시킬 수 있다는 것을 잘 알고 있습니다.

예를 들면 곱셈 연산자(기호 *)가 있어서 가장 간결한 두 연산 대상자 사이에 개입하여 새로운 상태로 이끕니다.

2 * 3 = 6 의 산술에서 2 와 3 은 피연산 대상이라고 하고 중간의 곱셈 기호 * 는 곱셈 연산자라고 칭하고 있습니다.

덧셈 연산자(기호+)가 있어서 두 피연산 대상에 덧셈 연산자가 개입하여 2 + 3 = 5 라는 또 다른 상태로 만드는 것이지요.

대략 연산자의 성격을 우리는 이해할 수 있음으로 연산자의 존재는 피연산자인 두 대상이 가진 고유상태를 변화시키지 않으면서 새로운 상태로 만드는 작용을 하고 있다는 역할에 주목할 수 있습니다.

 

일반적으로 표현하면 A o B = C 여기서 o 은 두 피연산대상자 사이에 존재하여 특정한 기능을 할 수 있는 연산자 라고 할 수 있습니다.

연산자의 종류에는 계산 연산자, 비교 연산자, 논리 연산자 등이 있습니다.

이러한 연산자들의 역할은 두 연산 대상에 전혀 영향을 미치지 않은 듯 하면서 새로운 제 3 의 상태로 변환시키는 중간자의 역할을 수행한다고 할 수 있겠습니다.

양자역학에는 어떤 함수를 미분하라는 명령을 가진 연산자도 있습니다.

우리들의 현실적인 삶에 있어서 이런 중간자의 역할을 하는 사람들을 지칭하여 '중매쟁이' 또는 '브로커' 라는 말 등등으로 이름 짓고 있습니다.

거칠게 표현해서 중간자인 중매쟁이나 브로커의 역할에 따라서 나와 타자의 운명이 결정되는 경우도 적지 않은 것 같습니다.

중간자인 사기꾼을 만나게 되면 나와 다른 타자는 피할 수 없는 운명에 이르게 된다는 것이지요.

사기꾼이 아닌 아주 훌륭한 사람을 만나게 되면 예상할 수 없는 행운도 가지게 되는 것 입니다.

 

세상이 열리기 전에 그런 중간자의 역할을 수행하는 그 무엇이 존재했다는 추론이 가능합니다.

가령 수학이나 물리학에서 중요한 역할을 하는 허수(i)가 그렇습니다.

잘 알려진 바와 같이 허수는 허수들끼리나 실수들과는 비교할 수 없는 존재들 입니다.

물리학의 현실 측정에 있어서는 이러한 허수들이 아무런 실재를 가지지 못하므로 항시 허수를 실수로 유도하는 연산작업이 바로 그 허수가 들어있는 항을 제곱함으로써 실수화 시킵니다.

iħ ∂ / ∂ t (Ψ) ..... 운동량 연산자, 에너지 연산자 등 특정한 용도로 쓰여서 별도로 기억할 것들이 많습니다.

여하튼 두 실수 A 와 B 의 곱은 AB 로 표현할 수 있습니다.

이러한 실수 AB는 겉으로서 보듯이 허수가 붙어 있는 것 같지 않지만 사실은 다음과 같은 등호를 가집니다.

(Ai) * (-Bi) = AB

결과로 드러난 우변의 AB 에는 두 허수가 마치 사라져 있는 것 처럼 인식됩니다.

분명히 두 허수가 붙어 있음에도 불구하고 마치 없는 것 처럼 인식되는 것을 제로존은 이 현상을 일러 다음과 같이 이야기 한 것 입니다.

 

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'무명(無明)을 연(緣)으로 행(行)함이 있다.'

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제로존 ;

오늘은 2013년 8월 9일 금요일 입니다.

어제 진료를 마치고 아파트를 들어가 보니 집안이 온통 열탕에 온 느낌 이었습니다.

실내온도는 32도를 가르키고 있었습니다.

에어컨을 켜 놓았는데 29도가 되는데 한 20분 소요 되었고 늦은 밤에 보니까 27도 이하는 내려가지 않더군요.

물론 주방에서 뜨거운 음식도 하고 이곳 저곳으로 돌아다니고 환기도 하느라고 했지만 이번 더위는 참말로 살인 더위 같습니다.

무더위에 잠을 설친 강원도 강릉 인근 사람들은 차를 몰고 고도 높은 대관령 근처에서 주차를 하고 잠을 잔 뒤에 출근하는 진풍경도 벌어졌습니다.

아파트에서 같이 살고 있는 모롱이, 초롱이, 똘이도 에어컨을 켜 놓니까 마냥 좋은 모양 입니다.

거실에 특별히 설치한 모시 이불에 뒹굴고 난리가 났습니다.

 

오히려 병원 진료실이 여름 지내기가 훨씬 천국 같은 쾌적한 분위기를 주는데 진료실에 들어 오는 환자들이 이구동성으로 이곳이야 말로 천국이라고 합니다.

환자들 중에서 공직자도 있는데 그들이 근무하는 곳은 에어컨을 틀지 못해서 죽을 맛이라고 하더군요.

이렇게 전국적으로 살인 무더위속에서 지새는 사람들이 참으로 적지 않을 것 입니다.

특히 경제적으로 열악한 환경에서 살고 있는 사람들은 순간적으로나마 난방비가 많이 드는 겨울철을 그리워 할 수도 있을 것 같습니다.

이렇게 살인 무더위에 에어컨도 없고 마땅히 야외로 나가는 것 조차도 행복한 사람이라고 생각하는 매우 어렵게 사는 사람들에게는 이런 더위조차도 잊고 사는 것인지도 모릅니다.

하루 하루 비전도 없이 빚에 쪼달려 사는 사람들이 적지 않을 것이라고 생각되기 때문입니다.

 

이렇게 푹푹 찌는 더운 날이면 생각나는 초등학교 동창생 한명이 있습니다.

대학 시절, 운동하다가 사고를 당했는데 집에는 이야기도 하지 못하고 발을 둥둥 구르고 있을 때 공직자 생활을 하던 그 친구에게 부탁을 했는데 병원 치료비를 보내 왔더군요.

제로존은 항시 고마웠던 그 시절을 생각하는데 사회에 나와서 서울에 사는 친구집을 찾아가 보고 깜짝 놀랐습니다.

물어 물어 주소를 보고 찾아간 집이 소위 달동네 였는데 여름철에 선풍기 하나 없이 노모와 동생을 데리고 어려운 살림살이를 하고 있었습니다.

그 초등학교 친구는 두 동생의 학비를 마련하느라고 아직까지 결혼도 못하고 여지껏 총각으로 살고 있습니다.

며칠 전에 어머니가 돌아가셨다는 이야기를 어렵게 듣고는 왠지 제로존이 처한 것 처럼 눈시울이 뜨꺼워졌습니다.

이곳이 한창 시즌이라 오고 가는 교통 사정이 좋지 않아서 빈소를 찾아가 보지 못해서 마음이 걸립니다.

 

오늘날 우리 대한민국이 처한 가장 제일 시급한 문제는 아무래도 경제적인 격차를 해소하는 문제가 아닌가 생각해 봅니다.

언능 제로존 이론이 꽃 피워서 제로존 주위에 혹 하루 하루 어렵게 살아가는 가족 여러분들에게 무엇인가 도움을 주는 뜻깊은 일들을 해보고 싶은 것이 소원이라면 소원이겠습니다.

이 세상에 존재하는 다양한 형태의 질을 가지는 행복도 있겠지만 역으로 다양한 형태의 질을 가지는 고통도 있을 것이라고 생각해 봅니다.

그런 고통중에서 가장 견뎌내기 힘든 고통은 뭐니뭐니 해도 <경제적인 고통>이 아닐까 생각 합니다.

 

경남 거제에 살고 있는 한 후배가 가끔 이곳 강원도 속초까지 와서 며칠씩 묵고 가는데 제로존의 생활 패턴을 보고서는 스스로 매우 안타까웠던 모양입니다.

낮에는 병원에서 진료를 하고 귀가해서는 새벽 늦게까지 책상에 앉아있는 것을 보면서 자기 딴엔 연구에 필요한 경제적인 지원을 생각했던 모양입니다.

저녁 늦게까지 이야기 하다가 취짐에 들어가는 순간 제로존은 책상앞에 앉는 것을 유심히 본 모양입니다.

늦은 밤 화장실을 가다가 아직 잠들지 않고 책상에 앉아 있는 제로존이 참 불쌍하게 보였던 모양입니다.

그래서 생각한 것이 매주 로또를 사서 1등이 되면 제로존을 도와 준다나요?

가끔 전화가 오는데 제로존을 위해서 빠짐없이 매주 <로또>를 산다는 이야기가 빠져 있지 않습니다.

참으로 귀여운 후배지요?

 

제로존의 책상 앞 창문 저 너머 판넬이 하나 있는데 그 판넬 위에는 김실장이 써 놓은 메모지 하나가 있습니다.

"내일을 위해서 일찍 주무시기 바랍니다."

어쩌다가 긴 계산을 하다보면 주위가 훤한 것이 먼동이 터 오는 것을 보고는 후다닥 잠자리에 들기도 합니다.

그래도 이런 연구 생활이 지치지 않고 항시 즐겁다는 것이 제로존의 천직같은 느낌이 들기도 합니다.

 

2011년 9월 9일 금요일, 중앙일보 5면에는 다음과 같은 기사가 게재되어 있는 것을 노트에 써 놓았더군요.

제목, 해외 논문 200편 세계서 통한 성균관대 수학자 채동호 (당시 52세)

그는 이렇게 외치고 있었습니다.

"<뉴턴>의 미적분 논문은 다른 몇 천편의 논문과 바꿀 수 없지요. 저도 그런 논문을 쓰고 있습니다."

채동호 교수는 2006년 세계적 전문 학술지 어드밴스즈 인 매스매틱스 (Advances in Mathematics) 에 미분 방정식의 특이성에 관한 논문이 게재되었는데 이 논문은 최근 5년간 칼택 석좌 교수 연구 논문에 3차례나 인용되는 등 피인용 횟수가 30회를 넘어섰다고 기사가 전하고 있었습니다.

 

<뉴턴>의 미적분을 뛰어넘는 논문은 또 어떤 형태의 논문이 있을까요?

그것은 자주 언급한 바 있는 그대로 첫번째는 가장 간결한 이론적 가정과 둘째는 그 이론이 커버할 수 있는 영역이 넓어야 하고 세번째는 이론적 기술이 씸플하고 우아해서 경제적이어야 한다는 것, 네번째는 인류의 눈높이를 고양할 수 있는 심오한 가치가 제공되어져야 한다는 것 입니다.

특히 네번째 항을 중요시 여기는데 이는 사실의 발견을 넘어 인류에게 잔잔한 감동을 선사할 수 있는 그런 이론이 필요하다는 것 입니다.

가령 우리가 상식적으로 잘 알고 있다고 생각하는 길이의 차원에 관한 심오한 이야기가 제로존 이론에 있습니다.

 

이를테면 중학교, 고등학교, 대학교 교과서에도 나와 있는 너무나 상식적으로 잘 알려져 있는 문제 입니다.

길이의 단위는 m^1 이고 넓이의 단위는 m^2 이며 부피의 단위는 m^3 입니다.

그렇다면 네제곱이나 다섯제곱 ..... 그 이상의 제곱을 가질 경우의 단위는 어떤 물리적 양일까요?

오늘날 수학자를 비롯하여 자연 과학자들은 그런 단위를 갖는 양(量)이 무의미하다고 하거나 존재하지 않는다고 생각하고 있는지도 모릅니다.

제로존 이론에서는 물어볼 것도 없이 가능한 물리량 입니다.

제로존이 준비해 둔 수식에는 m^5 도 있고 m^7 도 있고 m^11 도 있습니다.

 

우리는 전혀 우습게 생각했던 공간의 차원 자격으로 시간의 차원을 익숙하게 사용하고 있습니다.

그것은 바로 <아인슈타인>의 상대성 이론으로서 시간의 차원을 공간의 차원과 대등한 차원의 반열에 올려 놓고 있습니다.

4차원 시공간이라는 개념을 오늘날 우리는 아주 자연스럽게 받아들이고 있는 것 입니다.

<아인슈타인>은 전혀 다르다고 생각하는 공간과 시간의 개념을 뒤섞어 버린 것 입니다.

제로존 이론은 자연 현상을 기술하는 도구인 단위 및 물리량을 뒤섞고 있습니다.

이 부분은 엄청난 파괴력을 가질 것으로 보입니다.

예전에 수학자들은 x^2 + 1 = 0 의 수식에서 미지수 x 가 (-1)^1/2 과 같은 이해할 수 없는 수를 이해하는데 엄청난 시간이 소요 되었습니다.

이런 허수(복소수)를 일단 사용하는데 익숙하게 되면 현실적인 물리적인 문제들을 기묘하게도 완벽하게 풀 수 있다는 것을 깨닫게 된 것 입니다.

 

전혀 상상하지도 못했던 길이나 면적, 부피 이외의 단위 차원을 이용하게 되면 양자역학의 세계에서 최극단의 길이나 질량, 구체적으로 플랑크 길이 10^-33 cm 의 스케일이나 10^-43 초의 시간 스케일이 어떤 물리적 의미를 가지며 현실적 측정 세계에서 놀라운 분석 능력을 보여 줄 수 있다는 점 입니다.

게시글에서 올린 기본 입자 가운데서 가장 측정이 정확한 t 쿼크의 질량 제원 뿐만 아니라 3종의 렙톤(전자-뮤온-타우) 및 대응하는 뉴트리노 그리고 절대 뉴트리노, 3종 사이의 관계식에서 자연이 보여주는 놀라운 패턴을 보여 줄 수 있다는 점 입니다.

예를 들면 6종 쿼크인 t 쿼크, b 쿼크, c 쿼크, s 쿼크, d 쿼크, u 쿼크의 곱과 합의 비율에 관한 놀라운 수식이 그렇습니다.

더 나아가서 t 쿼크와 s 쿼크, u 쿼크 간의 관계와 b 쿼크, c 쿼크, d 쿼크 간의 관계 분석에 관한 그야말로 놀라운 비율이 그것 입니다.

 

그럼에도 불구하고 첨단 실험 데이터는 제로존의 생각이 결코 틀리지 않다는 것을 아주 다양한 실험 데이터로 입증해 보이고 있습니다.!

그런데 지금 현대의 최첨단 물리학 분야에서는 이러한 쿼크들 등의 질량 제원에 대한 분석이 어렵다는 점 입니다.

이들 기본 입자들의 각각의 제원과 오늘날 불확도가 대단히 높은 중력 상수를 이론적으로 소수점 아래 최소한 10자리 이상으로 정확하게 계산해 낼 방법을 제로존 이론이 추후 보여 줄 것 입니다.

그러면 어떻게 해서 당신이 감히 불확도가 높은 중력 상수를 계산해 냈다고 주장할 수 있는가에 대한 명확한 증거를 들이대 보이라고 이야기 해 놓을 것 입니다.

이 부분에 관한 놀라운 새로운 계산 방법과 분석 능력을 보여줄 수 있는 것이 바로 <뉴턴>의 미적분 발견을 넘는 논문이 될 것으로 생각 됩니다.

전대미문의 모든 소립자가 나서고 그리고 물리상수, 수학상수들이 어떤 관계를 가지고 있는가를 한 눈에 볼 수 있을 것 입니다.

 

지금 과학의 이론과 기술로서는 상상도 할 수 없을 것으로 보입니다.

아마 그 논문이 나가서 게재되는 순간 역사 이후로 수많은 사람들이 호기심을 가지면서 중등학생 이상이면 볼 수 있는 능력을 가질 것으로 생각됩니다.

주어진 수식의 해석은 불가능할지는 모르겠지만 새로운 물리 묘사법에 의한 모든 것의 등가 이론에 대해서 경외심을 가지고 경탄할 것으로 예상 됩니다.

새로운 과학의 이정표를 세울 신속하고 정확한 <<검증 방법>>이 그것 입니다.

 

2011년 9월 27일 16:59:53 서울 포럼 2011, 이유미 기자가 다음과 같은 기사를 인용 게재한 적이 있습니다.

과학자들의 자유로운 영혼을 신뢰하라 !

인류 전체의 변화를 가져오는 파괴적 혁신이 가능하다.

파괴적 혁신은 기획된 연구 작업의 틀 안에서 보다는 개별적인 과학자들의 기초적인 연구과정에서 비롯되는 경우가 대부분이다.

이들의 자유럽게 연구할 수 있는 토양에서 혁신적 과학 기술이 비롯될 수 있다.

------------------- 서울 경제, 마르야마 카르브 유럽과학재단 ------------------------

 

 제로존 ;

...

자연 과학자는 직업적으로 무엇이든지 이론에는 의심이 많고 그 이론의 불확실성을 제거하는 기술이 일반인보다는 상당히 세련되어 있지만 사람 사는 관계에 있어서의 의심 수준은 질적으로 많이 떨어져 있다고 생각합니다.

이런 삶의 이력 때문인지는 모르겠으나 제로존은 사람간의 <신뢰> 라는 단어 그리고 불확실성을 제거하여 남을 설득할 수 있는 증거 자료를 제출하는 영역의 기술에 거의 일생을 바쳤다고 해도 과언이 아닙니다.

왜 의심하는가? 의심의 가치는 무엇인가? 의심하는 합리적인 방법을 배우게 된 것 입니다.

그러므로 이 글을 읽고 있는 제로존 가족 여러분들은 어디서나 들을 수 있는 정보에 있어서 자기만이 가질 수 있는 불확실성을 제거하는 논리적 사유와 <<세련되게 의심하는 법>>을 배워야 얼굴에 상채기를 당하지 않는 방법을 배울 수 있다고 생각합니다.

 

그래서 오늘 올린 댓글은 집 나간 부인을 찾고 있는 그 불쌍한 남편이 바로 자기가 아닌가 생각해 보거나 식스센스의 주인공으로 나오는 <부르스 윌리스>가 혹 자기와 같은 출연자가 아닌가 생각해 보는 시간을 가지자는 것 입니다.

나의 생각을 다른 사람에게 전달하는 기호수단이 '기호언어' 라는 점에 주목하자는 것 입니다.

자연 과학에서는 사용하는 수식이 바로 기호언어인 것 입니다.

그런데 그 기호를 숫자로 대체하는 것이 자연에서 엄격히 금지된 명령인가요?

만약에 그 수식 기호를 숫자로 대체하기만 한다면 자연 과학의 언어들은 단순한 숫자들의 조합이 될 것으로 믿어 의심치 않는 것 입니다.

이것이 바로 지상과 은하계 그리고 대우주에서 통용될 수 있는 아름다운 <단순성>이 될 것 입니다.!

축약된 지도는 전체를 한 눈에 바라볼 수 있게 해 줍니다.

 

하루가 멀게 출시되어 나오는 최첨단 휴대폰 시리즈는 가능한 공간을 유용하게 활용할 수 있는 이론과 기술에 의존하는 것 입니다.

주어진 공간을 유용하게 활용할 수 있는 이론과 기술은 논리적 사유물의 집합체로서 그 논리 프로그램들이 축약된 것 입니다.

그 핵심적 유용성이 바로 단순화를 지향하는 진보적 경향이라 해도 좋을까요?

 

미적분을 개발한 독일 수학자이며 물리학자인 <라이프니쯔>는 비물질적 사물에 숫자가 적용될 수 없다는 스콜라 철학자들의 견해를 과감히 거부한 것으로 잘 알려져 있습니다.

그는 수는 형이상학적 특징이라고 외친 것 입니다.!

삼각형을 바라 볼 때도 감감적인 것이 '셋' 이라는 낱말에 대응한다고 간주한다면 우리는 '셋'은 시각적으로 직접 보지 못하며 수 3 이 나오는 판단을 하게 되는 정신활동과 결부된 무언가를 본다는 것 입니다.

유명한 철학자 <버클리>는 수는 사물에 존재하지 않고 정신을 통해 창조되며 수는 관념들의 조합에 정신이 하나 이름을 부여해 단위가 되도록 만든 것이라고 역설한 바 있습니다.

 

3개의 별, 3개의 손가락, 3발 자전거 등에 아무런 공통 요소도 인식될 수 없는 이름이 도입된다면 수 개념이 생겨나지 않으리라는 것은 분명해 보인다.

중요한 것은 사물에 그 이름을 부여하는 것이 아니라 어떤 수가 그 이름과 관련되어 있는지를 나타내는 것이며 이름을 붙히는 순간 자연스럽게 수가 태어나는 것 입니다.!

그래서 단위란 존재하는 사물 각각을 '하나'라고 부를 수 있게 해주는 것이지요.

그런데 참으로 흥미로운 점은 대상의 특성을 반영한 거기에 이름을 붙히는 순간 시간에 불변하는 '정체성' 을 가지게 된다는 점 입니다.

무슨 말이냐 하면 시간이 흘러가도록 예를 들어 3개의 동전은 우리가 그것을 순서를 붙혀 차례대로 세든, 한꺼번에 세든 3개의 동전이라는 점 입니다.

 

세월이 흘러서 변하지 않은 것이 어디에 있더냐고 공박할 수 있겠지만 이름을 붙히는 순간 이후로는 각각의 동전이 모두 동일한 크기와 부피 내적 성질을 가지고 있다고 생각하는 것 입니다.

제로존 이론에 있어서 빛 알갱이를 수에 대응시키는 이유는 빛은 시간과 공간에 관계없이 불변의 성질을 가지고 있으며 하나라는 양(量)에서 전혀 크기나 형태, 구조가 변하지 않는다는 가정이 이미 암묵적으로 전제되고 있는 것 입니다.

이를 역으로 생각하여 다음과 같은 질문에 답할 수 있을런지 모릅니다.

허수가 창안된 이후로 어째서 실제로 존재하지 않는다는 오해를 받게 되었을까?

그것은 일반적으로 언뜻 생각하기에 수는 <구체적인 양>만을 나타내어야만 한다는 잘못된 믿음 때문입니다.

초등학교에서 학생들은 수가 구체적인 양을 나타내는데 사용한다고 익숙해 있기 때문이지요.

 

그러나 중학교 때부터 도입되는 음수를 배우게 되면 수는 구체적인 수를 나타낼 수 없다는 것을 배우게 됩니다.

- 3개의 사과? 이때 음수가 붙어있는 숫자는 구체적인 양과 동시에 그 양의 상태를 나타내는데 이는 3개의 사과가 부족하다고 해석할 수 있습니다.

8-2 = 6 --> 사과가 6개 남아있다.

8-8 = 0 --> 사과가 한개도 없다.

8-10 = -2 --> 한개도 없는데 또 뺄수 있나? 라고 생각해 왔던 것 입니다.

서울대 수학과를 졸업하고 모 대학 수학교수로 재직하고 있는 한 교수가 제로존 이론을 듣고는 낭패스러워 하는 얼굴을 본 적이 있습니다.

제로존 이론에 의하면 길이와 면적, 그리고 부피는 서로 그 크기를 비교할 수 있다는 이야기에 당황한 것 입니다.

 

그 교수는 돌아가는 승용차속에서 우리가 정한 시간과 공간의 개념이 몽땅 허물어져서 만약이라는 말조차도 떠 올리기 어렵다고 하소연 했다는 이야기를 들은 바 있습니다.

그 수학 교수는 아주 전문적인 분야에 몰두함으로써 우리가 일상적으로 떠 올리고 있는 길이 크기와 면적, 그리고 부피 개념을 떠 올리기 때문에 혼동이 온 듯 합니다.

그 교수는 우리가 익히 알고 있는 용어들의 존재가 가설에서 기반한 용어라는 사실을 까마득하게 잊은 듯 합니다.

이론에 있어서 공리 또는 가정은 편리한 가설이라는 사실을 망각하고 있었음에 틀림없는 듯 합니다.

즉 수학은 가설에 지나지 않는 공리에 의해서만 그 관계를 구축하고 이것만을 바탕으로 순전히 논리적으로수학이론을 전개하는 것이 공리적 방법이라는 것을 아예 상상하지도 못한 것 입니다.

 

점, 직선이라고 해도 그것은 단순히 편리한 이름 뿐이고 그 밖의 특별한 의미를 덧 붙히지 않는다는 것을 망각한 것 입니다.

특히 수학에서 해석은 별 의미가 없다는 것 입니다.

수학의 대상의 내용을 연구하는 학문이 아니라 연구하는 것은 대상사이의 관계라는 점 입니다.

따라서 주어진 공리만 만족시키기만 하면 무엇이라도 상관없다는 것 입니다.

즉, 공리는 새로운 명제(정리)를 찾기 위한 편리한 가설이라는 점에 주목해야 합니다.

우리가 위에서 이야기 한 이름붙힌 동전만 하더라도 그렇습니다.

동전 몇개를 바닥에 떨어뜨리고 난 후 하루 지나서 세어보라고 한다면 누구나 정확히 동전의 갯수를 헤아립니다.

그런데 엄격히 따지면 하루지난 동전들이 서로 귀퉁이가 훼손되어 그 크기의 구조가 달라져 있을 것 입니다.

완벽히 시간이 지나더라도 우리는 바닥에 떨어진 동전이 정확히 모든 면에서 똑같다고 생각하는 이유가 어디있냐고 항변해도 소용이 없습니다.

 

더 구체적인 예를 들어봅니다.

삼각형 내각의 합은 얼마냐고 물을 때 초,중등생은 180도 라고 이야기 합니다.

그러나 이러한 진술은 진리 또는 정리가 결코 아닙니다.

한 직선 밖의 한 점을 지나고 이 직선에 평행한 직선이 오직 한개만 존재한다고 약속할 때 삼각형 내각의 합은 180도 라는 명제가 진리 또는 정리가 된다는 점 입니다.

마찬가지로 한 직선 밖의 한 점을 지나고 이 직선에 평행한 무수히 존재한다고 정의 또는 약속한다면 삼각형 내각의 합은 180 보다 크다는 명제가 진리가 된다는 점 입니다.

오늘날 우주론자는 우주의 크기와 온도가 거의 정확하게 반비례한다고 할 때 이때의 크기는 3차원적인 부피가 아니고 1차원적인 거리 개념으로 정의하고 있다는 것을 아는 사람은 흔하지 않습니다.

 

빅뱅의 순간은 더욱 그러 합니다.

그 순간에는 시간과 공간이 존재하지 않았을 뿐만 아니라 양자역학적으로 볼때도 물리학이 정의할 수 있는 시간의 한계 밖에 있기 때문 입니다.

이 한계 상황을 <플랑크 시간>이라고 정의하여 인간이 가지는 지식의 한계가 그것 입니다.

시간과 공간의 범위는 관측을 중요시 한 천문학적 우주론의 범위를 넘어서는 것이지요.

따라서 빅뱅 이후의 시간에 대해서는 겨우 겨우 설명이 가능해 진다는 것 입니다.

그러니까 어떤 이론에 있어서 그 이론의 출발 가정이나 공리를 꼼꼼하게 들여다 보는 <세련된 의심>을 배워야 한다는 것 입니다.

 

우리는 자주 주변에서 '과학적'이라는 말을 자주 하거나 듣습니다.

예를 들어 어떠 어떠한 사실이 과학적이지 않다 라는 말은 조심스럽게 사용해야 한다는 점 입니다.

곧 이말이 무의미하다거나, 틀렸거나, 어리석다는 뜻을 지시하는 것이 아니라는 것이지요.

과학적이라는 말은 논증 또는 관찰 가능한 모든 것을 택해서 분석한 후 그 결과물을 '과학'이라는 <이름>으로 부르는 것 일뿐 입니다.

따라서 논증이나 관찰이라는 방법이 통하지 않은 문제들은 과학의 영역에서 제외될 수 밖에 없다고 신중하게 이야기 합니다.

이 말은 곧 논증이나 관찰이라는 방법이 통하지 않은 문제들이 위에서 이야기 하듯이 중요하지 않다는 의미가 결코 아니라는 점 입니다.

 

<길이와 면적과 부피는 비교할 수 있다> 라는 말이 나오면 우리는 세련된 의심의 훈련을 겪게 되면 다음과 같이 질문할 수 있습니다.

'어떤 조건에서 그런 명제가 나올 수 있지요?'

그러나 대다수 사람들이나 학자들은 바로 즉각 반응해 댑니다.

개 풀 뜯어 묵는 소리 작작 하지 말~어. 기초 공부 다시 해야겠네

일반적으로 사람은 습한데서 자주 자면 허리병이 생기고 불구도 될 가능성도 있습니다.

그런데 미꾸라지에도 통하던가요?

 

우물안 개구리에게는 결코 바다를 말해 줄 수 없다고 합니다.

왜냐 하면 개구리는 한정된 공간의 구속을 받고 있기 때문 입니다.

여름날 매미에게는 얼음을 말해 줄 수 없다고 합니다.

왜냐 하면 매미에게는 시간의 구속을 받고 있기 때문 입니다.

편협한 선비에게는 도를 말해 줄 수 없다고 합니다.

왜냐 하면 그런 선비에게는 예속의 구속을 받고 있기 때문 입니다.

 

<아인슈타인>이 상대성 이론을 창안하기 이전에 중요한 물리학 법칙 2개가 있었는데 그것은 질량 보존법칙과 에너지 보존 법칙이었습니다.

<아인슈타인>은 질량 보존 법칙이 잘못된 법칙이라는 것을 알고는 다시 고쳐 섰습니다.

질량 에너지 보존 법칙 !

이를 수식으로 표현한 것이 바로 E = mc^2 입니다.

그런데 오늘날 이 시점에 와서 이 수식은 불완전한 것이라고 알려져 있습니다.

바로 표현한 것은 다음과 같습니다.

E = +/- mc^2 입니다.

미터법은 불완전하다고 제로존 이론이 고쳐 쓴 것이 바로 게시글 대문에 올려져 있습니다.

이렇게 쓰면 제대로 된 미터법을 유용하게 활용할 수 있다는 것 입니다.

 

오늘은 2013년 8월 13일 화요일 입니다.

내일 휴가를 가기전에 제로존이 제로존 가족 여러분들에게 매우 흥미있는 제로존의 계산 작업 일부분을 선물로 보여드리고자 합니다.

제목 : 아름다운 카오스와 제로존 이론

천재 이론 물리학자 <디랙>이 다음과 같은 취지의 비스무리한 말을 남겼습니다.

'자연의 진리와 이론의 아름다움 둘 중에 하나를 택하라면 나는 이론의 아름다움을 택하겠습니다.'

이 말이 구체적으로 어떤 뜻으로 이야기 했는지 실감나는 하나의 비유로 소개하고자 합니다.

 

실험 데이터 1 : 36.573 851 481 817 483 567 891 878 261 85

실험 데이터 2 : 3.559 933 5

실험 데이터 3 : 2.778 292 113 206 561 377

실험 데이터 4 : 16.091 514

실험 데이터 5 : 1.029 865 153 818 540 376

실험 데이터 6 : 16.091 514 980 252

실험 데이터 7 : 12.231 034 482 7

실험 데이터 8 : 2.704 915 319 425 661 * 10^13

실험 데이터 9 : 2.77 172 367 005 438 698

 

상기에 올린 9가지 수치들이 최신 가속기 실험 데이터에서 나온 것으로 가정하고 단위는 제로존 이론의 가정에 의해서 무차원수로 계산해 놓은 것 입니다.

자, 이들 실험 데이터들이 도저히 어떤 관계를 가지고 있는가를 한 눈에 하루 아니 한달, 평생을 걸려도 유용한 의미를 가진 데이터로 분석을 할 수 없을 만큼 어지럽게 놓여져 있습니다.

실제로 가속기 실험 데이터에서 쏟아지는 데이터 조각들은 이렇듯 불규칙한 숫자들로 놓여져 있습니다.

어떤 실험 데이터들은 유효숫자가 길어서 불확도가 낮고 어떤 실험 데이터들은 유효숫자가 짧아서 불확도가 대단히 높다는 것을 알 수 있을 것 입니다.

참고로 개개 실험 데이터의 불확도에 대한 수치는 생략되어 있습니다.

 

우연히 제로존이 계산을 하는 과정에서 3547 / 29 = 122.310 344 827 586 206 896 551 724 137 93 이란 숫자를 얻게 되고 이 수치가 제로존의 실험 데이터베이스에서 어떤 관계를 가지는가를 클릭하여 검색해 보았습니다.

그런데 실험 데이터 7에서 1/10 비율로 거의 엇비슷한 수치가 구축돼 있는 것을 확인한 것 입니다.

관련된 수치가 구축돼 있는 것을 이 유리수와 이리저리 무작위로 연산해 본 결과 이 유리수를 지수로 실험 데이터 5를 아래로 계산해 보았습니다.

곧 (1.029 865 153 818 540 376) ^ 3547 /29 = 36.573 851 481 817 480 866 669 017 763 341

이 수치는 실험데이터 1 과 거의 비슷한 값을 보여주고 있다는 것을 확인한 것 입니다.

실험 데이터 1 : 36.573 851 481 817 483 567 891 878 261 85

 

오랜 시간 동안 실험실 데이터들을 이리저리 확인해 본 결과 깜짝 놀랍게도 수열 12345678987654321 이라는 수열로 수렴하고 있다는 것을 직감적으로 느끼는 순간이 있었던 것 입니다.

제로존은 이 아름다운 수열 12345678987654321 --> 곧 숫자 하나씩 증가하다가 다시 숫자 하나씩 감소하는 수열이 너무 아름다워서 실험데이터 9개가 일단 이 아름다운 수열이 맞을지 모른다고 추측하여 처음부터 다시 이 수열에 일부러 맞추어서 4칙 연산의 다양한 방법을 다시 모색해 본 것 입니다.

 

자, 다시 시작해 보지요?

이 12345678987654321 이라는 결과물에 맞추기 위해서 유리수 3547 / 29 를 이용하면서

실험데이터 5 인 수치 1.029 865 153 818 540 376 이 아니라 어렵사리 알아 낸 1.029 865 153 818 540 376 621 880 433 824 1 이 되어야 한다고 추측한 것 입니다.

그러면 (1.029 865 153 818 540 376 621 880 433 824 1)^3547 / 29 = 36.573 851 481 817 483 567 891 878 261 85 ....... (1)

이 계산 결과는 실험 데이터 1 과 정확히 일치한다는 것을 알 수 있음으로 실험 데이터 5번이 1.029 865 153 818 540 376 621 880 433 824 1 되어야 한다는 것을 거꾸로 알아낸 셈 입니다.

실험 데이터 1 : 36.573 851 481 817 483 567 891 878 261 85

 

이 (1) 식을 자연로그 ln 을 붙혀 봅니다.

곧, ln (1) = 3.559 333 544 685 665 205 710 031 530 067 7 .......(2)

(2) 식의 결과는 실험데이터 2번의 3.559 933 5 의 유효숫자 자리가 잘 맞아 떨어지고 있다는 것을 알 수 있습니다.

숫자 10을 (2) 식으로 나누면 곧 10 / (2) = 2.778 292 113 206 561 377 429 172 450 622 1 ......(3)

(3)식의 결과는 실험 데이터 3 번의 2.778 292 113 206 561 377 의 유효숫자 자리가 잘 맞아 떨어지고 있다는 것을 알 수 있습니다.

이 (3)식을 자연로그 e 를 밑으로 지수로 사용하면 다음 계산이 나옵니다.

즉, e^ 2.778 292 113 206 561 377 429 172 450 622 1 = 16.091 514 980 252 761 286 579 090 249 484 .....(4)

(4)식의 결과는 실험 데이터 4 : 16.091 514 의 유효숫자 자리가 잘 맞아 떨어지고 있다는 것을 알 수 있습니다.

 

수식 (4)를 10을 밑으로 하는 지수로 이용해 볼까요?

곧, 10^4 = 12345678987654321*10^16 !

드디어 수열 12345678987654321 을 만족시키면서 실험 데이터와 정합하는 수열을 제대로 알아 낸 것 입니다.

아직 찾지 못한 나머지 실험데이터 8번과 실험 데이터 9는 어디에 숨었을까요?

그래서 또 한번의 관련 데이터베이스를 찾아서 드디어 찾아냈습니다.

바로 수식 (4)와 관련돼 있다는 것을 알아차린 순간 입니다.

곧, 수식 (4)에 팩토리얼을 붙히면

(16.091 514 980 252 761 286 579 090 249 484) ! = 2.704 915 319 425 661 197 498 937 608 501 3 * 10^13

실험데이터 8 : 2.704 915 319 425 661 * 10^13

 

실험 데이터 9는 수식 (4)에 sin 값이라는 것을 알아 낸 것 입니다.

곧, sin (16.091 514 980 252 761 286 579 090 249 484) = 0.277 172 367 005 438 698 688 783 931 311 91

실험데이터 9 : 2.77 172 367 005 438 698

곧, 수식 (4)에 sin 값을 붙혀서 단순히 0.1 을 곱한 값이 실험데이터 9 라는 것을 마지막으로 알아 낸 것 입니다.

따라서 다음 마지막 관계식을 이용하여 실험데이터 9개의 불확도가 있는 실험데이터의 정확한 값을 매우 간단하고 하나의 수식으로 자연 현상의 그 알고리즘을 축약해서 강력히 추정해 볼 수 있는 것 입니다.

 

10 의 지수 계산을 10 [ ]^* 로 표기하면 실험 데이터 8,9 번을 제외한 실험데이터 7개를 포함한 수식은 하나의 알고리즘 수식으로 축약해 놓을 수 있습니다!

10[exp(10/ln((1.029 865 153 818 540 376 621 880 433 824 1)^3547/29)]^* = 12345678987654321*10^16

(4)! = 2.704 915 319 425 661 197 498 937 608 501 3 * 10^13

sin(4)*10 = 2.771 723 670 054 386 986 887 839 313 119 1

이런 식으로 결코 쉽지는 않지만 실험데이터의 불확도를 개선시켜 정확한 값을 알아내는 것이 하나의 아름다운 수열 12345678987654321을 결코 간과하지 않았기 때문에 얻어진 것 입니다!

 

<아인슈타인> 방정식, <슈뢰딩거> 방정식 등 자연 현상의 압축된 상태를 미분 방정식으로 표현해 주는 것은 인류 지성의 위대한 발견이라고 칭송하고 있습니다.

그런데 이런 미분 방정식을 발견하는 것은 말 같이 쉽지 않습니다.

그런데 이런 미분 방정식이 발견되었음에도 불구하고 그 정확한 해를 찾아내는 것이 쉽지 않다는 점 입니다.

거의 모든 미분 방정식들이 거의 풀리지 않는다고 해도 지나치지 않습니다.

대학에서 배우는 미분 방정식들은 모두 해가 있는 것들만 골라서 교과서에 수록된 것들 입니다.

왜 미분방정식들의 해를 찾아내는 것이 쉽지 않을까요?

그것은 자연 대부분의 겉으로 드러난 현상이 매우 불규칙한 비선형적 모습을 띠고 있기 때문 입니다.

 

자연의 이런 비선형적 현상의 드라마틱한 대표적 예로써 날씨 변동과 수도 꼭지에서 흘러나오는 물이나 유체역학에서 악명높은 난류 문제로 잘 알려져 있습니다.

카오스를 대표하는 복잡성계가 거의 비선형적 현상이라는 것이지요.

하지만......자연은....