[스크랩] 카오스의 선구자 - 파이겐바움, 어떻게? 이렇게? 매우? 똑같은 내적 황홀한 체험을 해 보았을까?

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

전 세계인에게 ‘나비 효과’를 각인시킨

『카오스』20주년 기념판 완역

 

과학계의 환원주의에 대한 반격 그리고 과학을 ‘지상으로 끌어내린 과학혁명’

 

 

 

카오스를 한마디로 하면, 바로 ‘무질서 속의 질서’이다. 다시 말하면, 우리가 발견하는 질서 속에서 혼돈이 있으며, 혼돈 속에도 질서가 있다는 것이다. 대류나 진자의 운동, 난류에는 거의 모든 것을 이해했다고 여겨 더 이상 연구하지 않는다.

 

하지만 카오스 연구자들은 이렇듯 가장 단순한 진자의 운동이나 대류의 굴림 운동에도 우리가 예측할 수 없는 무질서가 존재함을 발견한다. 이른바 선형성에 한정된 과학으로는 설명하고 예측할 수 없는 현상들이 존재한다는 것이다.

 

이런 무질서 속의 질서, 예측 불가능성, 비선형 과학을 가장 잘 표현하는 것들이 바로 이들에 의해서 고안된 나비 효과나 프랙탈, 이상한 끌개, 분기와 같은 개념들이다.

 

카오스 혁명을 이끌었던 사람들은 과학의 변방에서 나왔다. 토머스 쿤의 표현을 빌려 말하면, 이들은 정상과학의 테두리 안에서 단순히 기존 과학의 문제만 풀이하던 사람들이 아니었던 것이다. 책에는 이렇듯 과학계의 변방에 있던 사람들이 어떻게 사상적 씨앗을 뿌렸으며, 기성 과학에서는 어떻게 반응을 보였는지 또 어떻게 과학계에 새로운 혁명을 일으켰는지를 극적으로 풀어낸다.

 

또한 카오스 이론은 등장한 이래로 수없이 많은 분야에 영향을 끼쳤다. 이제는 대중들의 상투어가 되어버린 카오스 이론의 핵심 개념들을 가장 명쾌하고 대중적으로 소개한다.

 

한국에서도 수십만 부가 팔린 이 책의 기존 한국어 번역본에 대한 아쉬움은 이루 말로 할 수 없을 정도였다. 카오스 과학이 출현하기까지 과학의 전반적 역사, 카오스 연구자들의 삶과 과학을 소설처럼 흥미진진하게 그린 이 책의 맛을 살려내는 데 여러 가지로 부족했기 때문이다.

 

아니 글의 맛은 둘째 치고 부정확하고 일관성 없는 용어 번역, 원문 누락, 오역 등으로 많은 아쉬움이 있었다. 그런 의미에서 이 책은 20여 년간 카오스를 연구한 카오스 전공자의 꼼꼼한 감수, 지은이의 유려하고 흥미진진한 문체를 살린 번역으로 독자들이 한층 더 편안하게 카오스 이론을 이해할 수 있는 계기가 될 것이다.

 

 

 

카오스의 저자 <제임스 글릭>

 

 

 

 

 

 

 

저자 James Gleick 소개

저술가이자 기자이며 에세이 작가이다. 1954년에 태어나 하버드에서 영문학을 전공했다.

 

10년 동안 「더 뉴욕 타임스」에서 편집자와 기자로 지내면서 다양한 경험을 쌓은 뒤, 과학과 기술을 주제로 기고문과 책을 쓰는 일에 전념하고 있다.

 

방대한 자료를 치밀하게 조사·연구하여 신선한 시각으로 종합하고 의미 깊은 내용을 특유의 어법으로 정확하면서도 흥미진진하게 전달하는 솜씨로 정평이 난 작가다. 1989년에서 1990년에는 프린스턴에서 초빙 교수로 강의를 하기도 했다.

『카오스』는 글릭이 쓴 첫 책으로 ‘나비 효과’라는 개념을 전 세계인에 각인시킨 책이다. 뿐만 아니라 프랙탈, 로렌츠 끌개, 망델브로 집합, 쥘리아 집합 등의 개념을 일반인들도 알기 쉽게 해설해, 교양과학서로는 이례적으로 세계적 베스트셀러가 되었으며 미국에서만 100만 부 이상이 팔렸다.

 

과학자들의 생애와 과학에 대해 주로 글을 쓰는 글릭은『뉴욕타임스 매거진』에 미첼 파이겐바움, 스티븐 제이 굴드, 더글러스 호프스태터, 브누아 망델브로 등에 대해 썼고, 이 외에도『뉴요커』『슬레이트』『워싱턴포스트』에 글을 썼다. 또한 Best American ScienceWriting 시리즈의 초대 편집자를 지내기도했다.

 

저서는 『아이작 뉴턴』, 『천재:리처드 파인만의 삶과 과학』, 『카오스:현대 과학의 대혁명』, 『빨리 빨리! 초스피드 시대의 패러독스』, 『What Just Happened:A Chronicle from the Information Frontier(정보혁명, 정말 무슨 일이 일어났나)』 등이며, 이중 『아이작 뉴턴』은 2004년에 『카오스』는 1988년에 퓰리처상 최종후보작으로 선정되었다. 현재 이 저서들은 30개 국어로 널리 번역되었다. 그는 현재 뉴욕에 살고 있다.

 

목차

제1장 나비 효과

 

 

에드워드 로렌츠와 날씨 모델｜컴퓨터 이상?｜장기 예측은 실패할 수밖에 없다｜무작위성으로 가장한 질서를 다｜비선형성의 세계｜“우리가 완전히 잘못 알았습니다.”

 

 

제2장 혁명

 

 

혁명은 보는 방식을 바꾼다｜진자시계, 스페이스 볼, 그네｜스메일의 편자｜목성의 거대 붉은 반점의 미스터리가 풀리다

 

 

제3장 생명체의 번성과 감소

 

야생동물의 개체수를 모델링하다｜자연의 본질은 비선형적이다｜갈퀴 분기｜소련 과학자와의 만남｜카오스로 만든 영화와 구세주적 논문

 

 

제4장 자연의 기하학

 

면화가격의 변동｜피난민 망델브로｜전송 오류와 들쭉날쭉한 해안선｜새로운 차원｜프랙탈 기하학의 기괴함｜지진과 지표면에서의 프랙탈｜구름에서 혈관까지｜이론가와 박물학자｜‘한 알의 모래에서 세계를 본다.’

 

 

제5장 이상한 끌개

 

하느님께 묻고 싶다｜이론물리학자와 실험물리학자｜회전하는 실린더 사이의 흐름｜난류에 대한 다비드 뤼엘의 생각｜위상공간 안의 고리｜뢰슬러의 소시지｜천문학자의 사상｜은하계의 카오스

 

 

제6장 보편성

 

로스앨러모스에서의 새로운 시작｜재규격화군 이론｜색의 비밀을 풀다｜수치실험의 등장｜파이겐바움의 돌파구｜보편성 이론｜논문게재 거절 편지｜코모 회의｜구름과 그림

 

 

제7장 실험물리학자

 

작은 상자 속의 헬륨｜‘단단한 것의 부드러운 피어오름’｜자연에서의 흐름과 형태｜리브샤베르의 자연을 훔쳐보다｜실험과 이론이 만나다｜1차원에서 다차원으로

 

 

제8장 카오스의 형상들

 

복소평면｜뉴턴법의 놀라움｜망델브로 집합: 싹과 덩굴｜예술과 상업과 과학이 만나다｜프랙탈 유역 경계｜카오스 게임

 

 

제9장 동역학계 집단

 

산타크루스와 1960년대｜아날로그 컴퓨터｜이것이 과학입니까?｜과학계의 아웃사이더들｜예측 불가능성을 측정하다｜정보이론｜미시 축척에서 거시 축척까지｜수도꼭지의 물방울｜반역자에서 물리학자로｜한 시대가 저물다

 

 

제10장 내적 리듬

 

모델에 대한 오해｜복잡한 신체｜동역학적 심장｜생체시계의 재조정｜치명적인 부정맥｜병아리의 심장조직과 비정상적 박동｜건강함으로서의 카오스

 

 

제11장 카오스와 그 너머

 

새로운 신념, 새로운 정의｜열역학 제2법칙과 눈송이 퍼즐, 그리고 신의 주사위 놀이｜기회와 필연성

 

 

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전 세계인에게 ‘나비 효과’를 각인시킨 『카오스』20주년 기념판 완역!

미국에서만 100만 부 이상 팔린 교양과학서의 전설적 베스트셀러!
『뉴 사이언티스트』세상을 바꾼 과학책 선정,『타임』명저 100선

서울대, KAIST, POSTECH, 연세대, 고려대, 서강대, 한양대 필독서

 

첨단과학인 복잡계는 물론 경제경영, 정보이론, 네트워크, 생태학, 의학, 인문사회과학, 예술에 이르기까지 엄청난 사상적 폭풍을 일으킨 ‘카오스’를 최초로 다룬 최고의 교양과학서!

 

전 세계인에게 ‘나비 효과’를 각인시킨 『카오스』 20주년 기념판 완역

‘북경에서 나비가 날갯짓을 하면 한 달 후 뉴욕에 폭풍이 몰아친다.’ 카오스 이론의 나비 효과를 설명하는 이 짧은 문장만큼 20세기 중후반부에 강렬한 인상을 남긴 것은 없다.

 

이 나비 효과 개념을 대중들에게 널리 알린『카오스』의 20주년 기념판이 완역되었다. 미국에서만 100만 부가 넘게 팔리고 전 세계 20여 개국에서 번역 소개되었으며, 한국에서도 수십만 부가 팔린 이 책의 기존 한국어 번역본에 대한 아쉬움은 이루 말로 할 수 없을 정도였다.

 

카오스 과학이 출현하기까지 과학의 전반적 역사, 카오스 연구자들의 삶과 과학을 소설처럼 흥미진진하게 그린 이 책의 맛을 살려내는 데 여러 가지로 부족했기 때문이다. 아니 글의 맛은 둘째 치고 부정확하고 일관성 없는 용어 번역, 원문 누락, 오역 등으로 많은 아쉬움이 있었다.

 

그런 의미에서 이 책은 20여 년간 카오스를 연구한 카오스 전공자의 꼼꼼한 감수, 지은이의 유려하고 흥미진진한 문체를 살린 번역으로 독자들이 한층 더 편안하게 카오스 이론을 이해할 수 있는 계기가 될 것이다.

 

과학계의 환원주의에 대한 반격 그리고 과학을 ‘지상으로 끌어내린 과학혁명’

카오스는 과학계에 만연한 환원주의적 경향에 대한 반동이자, 과학을 ‘지상으로 끌어내린 과학혁명’이었다. 거대과학 시대라 일컬어지는 20세기 과학연구 스타일은 입자가속기와 같은 거대 연구시설과 엄청난 자금, 수많은 과학 인력이 투여되어 쿼크나 글루온 같은 인간의 눈으로 볼 수 없을 뿐만 아니라 실제 현실과는 거리가 먼 것을 연구했다.

 

이런 흐름을 마치 비웃기라도 하면서 등장한 카오스 이론가들은 소립자와 같은 추상적 연구대상이 아니라, 바로 주변 자연환경에서 쉽게 볼 수 있는 사물들을 연구대상으로 삼고 간단한 컴퓨터 설비를 가지고 ..... 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

미첼 파이겐바움(Mitchell Jay Feigenbaum, 1944년 12월 19일 - )은 미국 필라델피아에서 태어난 수리물리학자로 파이겐바움 상수의 발견을 포함하여 카오스 이론의 선구자이다.
 

 

분류: 1944년 태어남
미국의 수학자
미국의 물리학자
폴란드계 미국인
유대계 미국인
펜실베이니아 주
미국 과학 아카데미의 회원

 

지식공학

[ 知識工學 , knowledge engineering ]

 

 

요약 : 인간의 뇌 기능을 공학적으로 해명하고, 그에 기초하여 인간의 지적활동을 컴퓨터가 대신하도록 하는 것을 목적으로 하는 인공지능과 그 응용을 다루는 공학 인공지능에서 얻어지는 연구 성과를 실제의 문제 해결에 응용한다는 관점에서 응용 인공지능이라고도 한다.

 

다시 말해서 AI(artificial intelligence)의 연구는 각각의 영역에서 인간이 갖고 있는 지식을 어떤 방법으로 추론하는 컴퓨터에 이식시킬 것인가라는 학문, 즉 지식공학이라는 새로운 학문을 태동시켰다. 세계에서 처음으로 전문가 시스템(expert system)을 만든 파이겐바움(E. Feigenbaum)이 지식공학이라는 이름을 붙였다.

 

제5세대 컴퓨터가 기억이나 자기학습의 기능을 갖추기 위해서는 지식공학의 발달이 반드시 전제되어야 한다. 지식공학의 목적은 추론하는 컴퓨터를 보다 인간의 두뇌에 가까이하고자 하는 것으로, 최종 목적은 인간과 마찬가지로 창조할 수 있는 컴퓨터, 학습하는 컴퓨터를 실현시키는 것이다.

 

 

 

 

파이겐바움 상수(Feigenbaum constant)

분기 다이어그램에서 나오는 두개의 수학 상수를 말한다.

 

첫번째 상수(OEIS의 수열 A006890),

delta(δ) =  4.66920160910299067185320382...
는 분기가 일어나는 간격의 비의 수렴값으로 정의된다. 본래는 로지스틱 맵에서 주기가 두배로 늘어나는 분기의 간격의 비로서 발견되었지만, 일반적인 카오스시스템이 같은 비로 분기가 일어난다는 것이 증명되었다.

 

 

두번째 상수(OEIS의 수열 A006891)

alpha(α) = 2.502907875095892822283902873218...,
는 뽀족한 살과 작은 살의 비로서 정의된다.

 

 

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다음은 카오스의 저자 <제임스 글릭>이 새로운 과학의 출현, 20주년 기념판으로 새로이 업그레이드 한 카오스의 내용에서 249p부터 252p까지 인용한 글 입니다.

 

이 인용한 글을 차분하게 정독해 보십시요!

 

제로존은 이글을 읽으면서 일어났다 앉았다 주먹을 불끈 쥐며 얼마나 놀랐는지 모릅니다.

 

제로존 이론에 대한 순수한 수리물리학적 개념과 소개 방식 및 그 구체적인 활용 방안을 그동안 무진장 찾아 헤맸습니다.

 

저자는 카오스의 선구자 <파이겐바움>이 파이겐바움 상수를 발견해 나가는 과정에서 어떤 내적 황홀한 체험을 했냈는지 드라마틱하게 기술하고 있습니다.

 

이 부분이 바로 제로존 이론을 발견하면서 남에게 쉽게 설명할 수 없었던 부분의 똑같은 경험(누가?, 언제?, 어디서?, 무엇을?, 어떻게?, 왜?) 을 매우 정확하게 기술해내고 있다는 점 입니다.

 

게시글에서 이렇게 제목을 단 이유 입니다.

 

'카오스의 선구자 - 파이겐바움, 어떻게? 이렇게? 매우? 똑같은 내적 황홀한 체험을 해 보았을까?'

 

 

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결국 그해 8월 <파이겐바움>이 발견에 이를 수 있었던 것은 속도가 느린 계산기 덕분이었다.

 

각 주기 배가의 정확한 매개 변수값을 계산하는 데는 오랜 시간 - 그래 봐야 몇분이지만 - 이 걸렸다.

 

주기 배가의 열이 높아지면 높아질수록 시간이 더 오래 걸렸다.

 

성능 좋은 컴퓨터와 출력기를 가지고 있었다면, <파인겐바움>은 아무런 패턴도 관찰하지 못했을지도 모른다.

 

그러나 그는 숫자들은 손으로 써야만 했고, 그러고 나서 기다리는 동안 그 수들에 대해서 생각해야만 했으며, 시간을 절약하기 위해 그 다음 해답이 어디 있을 것인가를 추측해야만 했다.

 

곧 <파이겐바움>은 추측할 필요가 없다는 것을 깨닫는다.

이 계 안에는 예상밖의 규칙성이 숨어 있었다.

 

원근법 그림에서 같은 모양의 전신주 열이 지평선을 향하여 수렴하는 것처럼 수들이 기하학적으로 수렴하고 있었던 것이다.

 

만약 우리가 나란히 서 있는 두 전신주의 크기를 안다면, 나머지 모든 전신주의 크기를 알수 있다.

즉 첫번째 전신주에 대한 두번째 전신주의 비율은 두번째 전신주에 대한 세번째 전신주의 비율과 같을 것이다.

 

주기의 배가는 그저 빨라지는 것이 아니라 일정한 비율로 빨라지고 있었다.

왜 그렇게 되어야만 할까?

 

대개 기하학적 수렴이 존재한다는 것은 뭔가가 어딘가에서 다른 축척으로 자신을 되풀이하고 있다는 것을 암시한다.

 

하지만 설령 이 방정식 내부에 그러한 축척의 패턴이 있다 할지라도, 어느 누구도 그것을 본 적이 없었다.

 

<파이겐바움>은 자신의 계산기로 가장 정밀하게(소수점 세자리) 수렴의 비율을 계산하여 4.669 라는 수를 찾아냈다.

 

이 비율은 무엇을 의미할까?

 

<파이겐바움>은 수에 관심을 가지고 있는 사람이라면 해야 하는 일을 진행한다.

 

원주율(π)과 자연로그의 밑수(ℯ)등 모든 표준 상수들에 그 숫자를 맞추면서 나머지 하루를 보낸 것이다.

 

그러나 어떤 표준 상수의 변형은 아니었다.

 

이상하게도 <로버트 메이>는 역시 이런 기하학적 수렴을 보았다는 것을 뒤늦게 깨달았다.

 

하지만 메이는 이를 보자마자 잊어버리고 만다.

 

메이에게는 이런 수렴이 기이한 숫자 그 이상도 이하도 아니었다.

 

메이가 생각하던 동물 군집의 계나 경제 모델 계와 같은 현실계에서는 불가피하게 발생하는 잡음이 그와 같은 정밀한 세부사항들을 압도했던 것이다.

 

그런데 메이를 그때까지 인도했던 바로 그 혼잡성이 결정적인 지점에서 그를 멈추게 했다.

 

방정식의 전체적 행태 때문에 흥분을 감추지 못하던 메이는 그 수의 내용이 중요한 것으로 입증되리라고는 상상도 못했던 것이다.

 

반면 <파이겐바움>은 자신이 찾는 것이 무엇인지를 잘 알았다.

 

왜냐하면 기하학적 수렴이 존재한다는 것은 이 방정식 안에 있는 뭔가가 바로 '축척'이라는 것을 의미하기 때문이다.

 

그는 축척의 중요성을 잘 알고 있었다.

 

모든 재규격화군 이론은 축척에 의존했다.

 

일견 다루기 어려워 보이는 계에서 축척은 다른 모든 것이 변하고 있는 동안에도 변하지 않는 어떤 성질이 존재한다는 것을 의미했다.

 

방정식의 혼란한 표면 아래 규칙성이 놓여 있었다.

 

하지만 어디에 있는 것일까?

 

앞으로 무슨 일을 해야 할지 막막했다.

 

지대가 높아 공기가 희박한 로스앨러모스에서 여름은 빠르게 가을로 바뀌는데, <파이겐바움>이 독특한 사유에 끌리게 된 때는 10월이 거의 끝나갈 무렵이었다.

 

<파이겐바움>은 다른 방정식들을 연구하던 메트로폴리스, <폴 슈타인>이 어떤 패턴들은 한 종류의 함수에서 다른 종류의 함수로 넘어간다는 것을 발견했음을 알게 된다.

 

R과 L의 똑같은 결합들이 그것도 똑같은 순서로 나타났다.

하나의 함수는 어떤 수의 사인을 포함하고 있었는데, 사인 함수는 <파인겐바움>이 포물선 방정식에 주의 깊게 애써서 접근한 것을 무의미하게 만들어버렸다.

 

다시 시작해야만 했다.

 

<파인게바움>은 HP-65 계산기를 들고 xt+1 = rsinπxt에 대한 주기 배가를 계산하기 시작했다.

 

삼각함수를 계산해야 했기 때문에 훨씬 시간이 걸렸다.

 

<파이겐바움>은 방정식을 더 단순하게 변형시킴으로써 좀 더 빨리 해결할 수 있을지 궁금했다.

 

수들을 자세하고도 확실히 조사하자 수들이 또다시 기하학적으로 수렴하고 있었다.

 

문제는 이 새로운 방정식의 수렴 비율을 계산하는 것 뿐이었다.

 

정밀도에는 한계가 있었지만, 그는 다시 소수점 세자리 즉 4.669 라는 결과치를 계산해냈다.

 

똑같은 수치였다.

 

놀랍게도 이 삼각함수는 일관된 기하학적 규칙성만 나타내는게 아니었다.

 

훨씬 더 단순한 함수의 규칙성과 수치상으로 '동일한' 규칙성을 나타내고 있었던 것이다.

 

형태와 의미가 매우 다른 2개의 방정식이 똑같은 결과치를 가져하는 이유를 설명하는 수학적, 물리학적 이론도 없었다.

 

<파이겐바움>은 <폴 슈타인>에게 전화했다.

 

슈타인은 근거도 불충분한 우연의 일치를 믿으려 하지 않았다.

 

어째 됐든 정확함이 떨어진다는 말이었다.

 

그럼에도 <파이겐바움>은 뉴저지에 살고 있던 부모에게 또 전화를 걸어 자신이 뭔가 심오한 것을 우연히 발견했다고 말했다.

 

어머니에게는 이 발견이 자신을 유명하게 만들 것이라고도 했다.

 

이후 <파이겐바움>은 다른 함수들, 즉 자신이 생각하기에 연속적 주기 배가를 통해 무질서에 이르는 함수라면 뭐든 연구하기 시작했다.

 

모두 다 똑같은 숫자가 나왔다.

 

<파이겐바움>은 평생을 수와 씨름하며 보낸 사람이었다.

10대 때는 대부분의 학생들이 표를 이용해서 찾던 로그값과 사인값을 계산하는 방법을 알았다.

 

그러나 자신의 휴대 계산기보다 큰 컴퓨터를 사용하는 방법을 배운 적은 없었다.

 

이런 점에서 <파이겐바움>은 컴퓨터 연구가 함의하는 기계론적 사고를 경멸하는 물리학자들과 수학자들을 대표했다.

 

그렇지만 이제는 상황이 달라졌다.

 

<파이겐바움>은 동료에게 포트란을 배워 밤늦도록 상수를 소수점 다섯 자리인 4.66920 까지 계산해냈다.

 

그날 밤 매뉴얼에서 정밀도를 두배로 올리는 법에 대해 읽은 그는 다음 날 4.6692016090 까지 계산해냈다.

 

<슈타인>을 납득시키고도 남을 만큼 정확한 수치였다.

 

그럼에도 아직 미심쩍은 부분이 남아 있었다.

 

<파이겐바움>은 규칙성을 찾기 시작했다.

 

수학을 이해한다는 것은 바로 규칙성을 찾는다는 말이었다.

 

또한 특정한 방정식은 특정한 물리계와 마찬가지로 독특한 형태를 보인다는 것을 '알기' 시작한다.

 

어쨌든 이런 방정식들은 단순했다.

 

<파이겐바움>은 2차 방정식을 이해했고, 사인 방정식도 이해했다.

아주 쉬운 수학이었다.

 

 

 

그럼에도 매우 상이한 이들 방정식의 중심에 있는 뭔가가 반복적으로 하나의 단일한 숫자를 만들어냈다.

 

 

 

<파이겐바움>은 우연히 뭔가를 발견하게 된다.

 

 

어쩌면 단순한 호기심거리일지도 모르고 어쩌면 자연의 새로운 법칙일지도 몰랐다.

 

 

 

 

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제로존은 부산에서의 하계 휴가를 끝낸 토요일 오전 바로 속초로 돌아왔습니다.

 

무엇인가 계산을 해내기 위해서 서둘렀던 것 입니다.

 

토요일 오후, 밤 그리고 일요일날 오후에서야 계산이 완료되었습니다.

 

<파이겐바움> 상수, 카오스가 소립자 물리학에 들어온 것을 확인한 것 입니다.

 

이론적 계산에 사용된 지수 수치가 1.598 이 된다면 수식 좌우변에 얼추 맞을 것으로 나왔는데 수식의 정밀도를 높이기 위해서 구축된 S/W를 이용하여 이미 데이터베이스화 된 알고리즘 수치와 비교하여 최적합한 유리수를 찾아 본 결과 아직까지 한번도 나오지 않았던 유리지수 8895/8878 이 소수점 아래 동그라미 13자리 수치로 맞아 떨어진다는 것을 확인하면서 나도 모르게 두손을 번쩍 들었습니다.

 

사용된 알고리즘 함수의 계산에서 지수가 13자리 수준으로 맞아 떨어진다는 것은 상상할 수가 없습니다!

 

 

 

 

지수 정합도 : 

99.999 999 999 99 %  

 

 

 

전체적인 수식 좌우변의 정합도

99.999 999 999 999 999 999 9%  

 

 

 

 

 

 

 

 

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카오스가 물질을 쪼개고 또 쪼개서 인류의 지성이 발견해 낸 최대의 걸작품 표준 모델 (PDG 2013.7.12 발표)에서 발표한 물리상수와 소립자 질량(실험치에 정합한 제로존 이론의 계산 알고리즘에서 나온 수치)의 배후에 숨어있다는 것을 발견한 것 입니다!

[출처] 카오스의 선구자 - 파이겐바움, 어떻게? 이렇게? 매우? 똑같은 내적 황홀한 체험을 해 보았을까? (제로존 이론 공식 카페) |작성자 제로존

제로존 ;

일반적으로 지수 함수에 있어서 지수의 스케일(scale)은 아주 미세한 크기 변화에도 전체적인 계산에 막대한 영향을 미칩니다.

실제로 2 의 2승은 4 이지만 2의 2.1 승은 4.287 093 850 145 172 656 852 ... 2의 2.01 승은 4.027 822 200 226 875 235 330 792 ... 여하튼 좌우변 수치값을 맞추는데 가장 어려움이 있는 것이 바로 지수의 크기라는 점 입니다.

억지로 좌우변 수치를 맞추기 위해서 지수값을 계산하면 전체적인 수식의 간결함이나 미적 아름다움이 훼손되어 볼썽 사나워진다는 이야기 입니다.

제로존 이론의 경우 지수는 커도 3(4)자리수 또는 지수부분에 이미 구축된 모듈 함수치가 조립되어 올라갑니다.

왜 좌우변의 수식값에 관심을 갖느냐 하면 전혀 다른 영역에서의 방정식들이 등식으로 둘 때 실험치 내에 일치하면 그 물리적 의미는 서로의 방정식들이 수식 모양은 달라도 <<정보의 내용이 일치한다>>는 뜻으로 해석하기 때문입니다.

<파인만>의 스승으로서 물리학자 <존 아치휠드>는 '에너지'보다 더 근원적인 개념이 '정보'라고 이야기한 바 있습니다.

 

추상 수학의 경우 좌우변에 아래 위 첨자를 위시하여 복잡다변한 괴상망측한 기호들이 주렁주렁 붙기 때문에 특정 분야에 전문 지식을 가지지 못할 경우 그 의미조차를 알 수가 없습니다.

이 첨자나 기호들은 그 분야에 있어서 정의와 정리 또는 따름 정리들이 함축해서 방정식 속으로 들어가기 때문입니다.

그래서 이론물리학자인 <파인만>은 이렇게 호소했다고 하지요.

우리가 잘 구축한 훌륭한 수학적 모델이나 물리학적 모델이 많지만 이 모델끼리 논리적 비약없이 등가를 이루는 것을 검증하거나 증명, 증거하는데 어려움이 많다는 것 입니다.

그래서 추상 기호등에 숫자를 얻어내는 방법에 대해서 만년에 고생을 한 것 입니다.

쉽게 이야기 하면 <파인만>은 수학식을 산술식으로 변환코자 한 것 입니다.

그래야 이론에 대한 신속한 검증이 이루어진다는 것이지요.

 

<파인만>의 이야기는 이미 오래 전에 수많은 학자들이 연구해 오던 방식으로 미적분을 개발한 <라이프니쯔>의 경우 이 방식이 바로 꿈의 보편 계산 방식이 그것 입니다.

<라이프니쯔>는 이론을 가지고 이러쿵 저러쿵 싸우지 말고 자, 함 계산해 봅시다. 라는 말로 논쟁을 끝내는 방법이 보편 계산 방식인 것 입니다.

그런데 이런 꿈은 생전에 이루어지지 못하고 주위로부터 황당한 생각이라는 것으로 인식되었는데 <라이프니쯔>의 보편 계산방식에 대한 개념을 눈치 챈 수학자가 등장한 것 입니다.

그가 바로 위대한 수학자 <힐베르트>가 지상에서 완벽한 수학 법칙을 건설하고자 했던 의지에 태클을 건 수학자이며 논리학자인 <괴델> 입니다.

<괴델>은 잘 알다시피 불완전성 정리를 발견하여 이미 잘 알려진 수학자이지만 <라이프니쯔>의 보편 계산방식을 이루고자 기호라는 명제에 숫자를 대응시킨 방식을 발견했던 것 입니다.

 

불완전성 정리를 발견해 낸 방식이 다름 아닌 수학에서 사용되는 기호(명제)에 일정한 숫자를 대응시켜서 그 정리의 증명 방식을 이루어 낸 것 입니다.

이 정리가 대단한 발견으로 이어지고 후에 미국 프리스턴 교수로 재직할 당시 수학자 <괴델>은 혼자서 <라이프니쯔>의 꿈을 이루고자 엄청난 노력을 다했지만 스스로 좌절했던 것 입니다.

그는 아마 내심으로 이 계산 방식을 성공시킴으로써 과학계의 지독한 문제를 해결하고자 했던 것이 아닌가 추정해 봅니다.

그 지독한 문제란 바로 과학철학자 <토마스 쿤>이 과학 혁명의 구조에서 역설했던 <공약 불가능성>의 문제라 생각 됩니다.

공약 불가능성이란 간단하게 과학자들이 서로의 이론에 대해서 아무리 주장을 해도 서로 다른 내부 구조를 가진 과학적 명제가 서로 일치하지 않기 때문에 이론의 논쟁에 끝없는 평행선을 달리고 있다는 뜻 입니다.

 

'사랑'을 누가 정의할 수 있는가요?

사람마다 다른 정의를 가진 사랑의 논쟁을 두고 끝없는 허허로운 언어 유희만 따를 뿐 입니다.

마찬가지 사유로 아무리 엄격하게 정의한다고 하더라도 과학의 언어 명제에는 그 분석의 끝을 제대로 확정할 수 없다는 뜻 입니다.

예를 들어서 서로 다른 질량(mass)의 개념을 정의하기 때문에 <뉴턴>의 질량과 <아인슈타인>의 질량 개념은 공약될 수가 없었던 것 입니다.

이 고질적인 질환의 병 이름이 바로 공약 불가능성 이라고 <토마스 쿤>이 명명했던 것 입니다.

이런 고질적인 질환을 치유하는 방법은 기호 명제에 '숫자를 붙히는 방법'이라고 <괴델>은 생각했던 것 같습니다.

<괴델>의 시도가 성공하지 못한 이유는 그가 속한 집단이 수학이었기 때문에 관찰 대상에 추상적인 이름을 붙히는 단위 개념까지 숫자를 붙히는 방식에 대해서는 아예 상상조차도 해보지 못했을 것으로 추정 됩니다.

<괴델>의 전기를 보더라도 전혀 그런 흔적을 발견할 수 없었기 때문입니다.

 

게시글에 올린 카오스의 선구자 <파이겐바움>도 수없는 실험 데이터를 분석하는 방식에 이를테면 <수학 상수>의 하나를 발견한 것에 지나지 않다는 것 입니다.

그러나 제로존이 유심히 그리고 흥미롭게 글을 읽어나간 과정에는 포트란이란 수학 S/W를 배워서 정밀도를 개선해 나가는 하나의 방법론이 유독히 눈에 띄였던 것 입니다.

제로존 또한 컴퓨터를 배우기 이전에 공학 계산기를 사용했기 때문에 하나 하나 수치를 기억하게 되었고 그 수치를 기억하는 바람에 소위 노벨상 0 순위라는 중성미자의 불규칙한 수열속에 일련의 패턴이 있는 규칙성을 발견하게 된 것 입니다.

만약 제로존이 처음부터 공학 계산기를 사용하지 않고 속도 빠른 컴퓨터를 먼저 배웠더라면 수치를 기억하지 못하고 끝내는 패턴이 있음을 간과했을지도 모릅니다.

그러니까 최첨단 최첨단 하지만 어떤 경우에는 무지하고 무식하게 하나 하나 일일이 계산을 직접 손으로 종이에 기록하는 등 쌩무식하게 작업을 했던 것이 오히려 큰 결실을 얻게 한 계기가 되지 않았나 생각해 봅니다.

 

<파이겐바움>이 계산한 수치가 동료 학자들로부터 <우연?의 일치>가 아닌가 하고 믿으려 하지 않고 그 스스로도 확신에 차 있지 않기 때문에 무엇인가 결정적인 방법이 필요했던 것으로 보입니다.

시쳇말로 말하면 실험실 데이터에 숫자를 거꾸로 꿰 맞추는 장난이 아닌가 하고 의심을 당했던 것도 제로존의 한 때 지친 심성과도 같았다고 보았습니다.

그는 정밀도를 개선하기 위해서 포트란을 배우게 되었고 그 매뉴얼에서 정밀도를 두배로 올리는 법에 대해서 터득한 다음 더욱 정밀한 수치를 발견하게 된 것으로 보입니다.

가령 어떤 수식의 항속에서 12345678987654321 이라는 항이 발견되면 이 수치항을 이항하여 나머지 항들을 정리하면 그 뜻은 다음과 같습니다.

그 항들에 들어 있는 함수값이 까불어 봤자 수열 12345678987654321 의 변항에 불과하다는 것 입니다.

 

이런 수열은 특이하지만 물리학에서 규칙적인 물리상수들이 나오는 것은 흡사 우리가 개개의 정체성을 식별하는 주민등록 번호와 그 개념이 유사하다는 것 입니다.

세월이 지나가고 산천이 변해도 우리의 주민등록 번호는 불변하니까 말 입니다.

1988년 <스티븐 울프램(Steven Wolfram)>은 매스매티카(Mathematica)를 발표한 바 있습니다.

매스매티카는 수학 공학용 계산 소프트 웨어인데 이 이름을 <스티브 잡스>가 지어 주었다고 하네요.

 

스티븐 울프럼(Stephen Wolfram, 1959년 5월 29일, 런던 ~ )에 대해서 지식인을 통해서 소개해 봅니다.

영국의 물리학자, 수학자이다. 입자물리학, 천체물리학, 복잡도 이론, 컴퓨터 대수학 등의 분야에서 활동하였다. 컴퓨터 수학 프로그램 매스매티카의 제작자이며 2009년에 웹 지식검색/연산 엔진인 울프럼 알파를 대중에 공개했다.

울프럼의 부모는 1933년 영국으로 이주한 유태인들이었다. 아버지 휴고 울프럼은 소설가였고, 어머니 시블 울프럼은 옥스포드 대학교 철학교수였다.

울프럼은 이튼 스쿨에서 교육받았으며, 소년 신동이었다.

16세에 입자물리 논문을 내고, 17세에 옥스포드 대학교에 입학한 뒤, 중쿼크 생성에 관한 논문을 낸다. 20세에는 칼텍에서 박사학위를 받았고, 바로 교수로 채용되었다.

지오프레이 폭스 와 강한 상호작용에 대해 연구한 논문은 현재도 실험 입자물리에서 쓰이고 있다. 21세에 세포 오토마타 이론에 관심을 보였다. 1987년에는 전문 잡지 '복잡계' 의 설립 편집자로 일한다.

 

제로존 이론의 계산용 S/W 도 매스매티카를 응용한 것들이 많습니다.

한 프로그램이 30만원에서 50만원, 한때 수요자가 600만명 !

매출액이 어바우트로 1조 8천억원 !

그리고 해마다 업그레이드 됩니다.

제로존이 <스티븐 울프럼>을 만나서 제로존 이론을 이야기 하고 제로존의 머리를 사라고 한다면 뭐라고 할까요?

틀림없이 이렇게 이야기 할 것으로 확신합니다.

'웰 컴!'

그런데 문제는 <스티븐 울프럼>이 CIA 하고 연계 돼 있으면 곤란하겠지요.

 

전세계 모든 연구소, 기업, 대학교 등등에서 사용하는 컴퓨터 수가 대략 10억대라고 합니다.

타에 추종을 불허하는 선택 사양 불가능, 한대 설치 비용이 일금 만원씩만 하더라도 10조 입니다.

이 금액은 한강에 한 바가지 물량 밖에 되지 않습니다.

상품적 가치보다도 무형적인 정신문화 가치에는 계산이 불가능 합니다.

영화 쥐라기 공원이나 해리포터 소설의 사회 문화적 가치를 생각해 보십시요.

삼성전자의 반도체 칩은 저리 가라고 합니다.

똑똑한 눔 서너명이면 족합니다.

제로존 이론은 유형적인 상품 가치보다도 세상을 바라보는 사람들의 눈의 인식 지평을 넓혀 줄 것 입니다!

우리 모두 하나의 가족이라는 것을 !

복잡다양한 자연 현상을 표현하는 인류의 이성적이고 합리적이라고 부르는 언어들이 단순히 숫자의 조합에 불과한 것이라고 .........!

 

그런데 왜 가만있느냐고요?

함부로 날 뛰면 가는 수가 있습니다.

이라크 전쟁 발발 하기 전 미 항공모함 편대가 엄청난 비용을 지불하면서도 호루무즈 해협에서 1년 이상 대기한 이유가 무엇일까요?

 

책 260p 에는 다음과 같은 글이 적혀 있습니다.

몇년 후 까지도 <파이겐바움>은 바로 꺼내 볼 수 있는 책상 서랍에 논문 게재 거절 편지를 계속 모아두고 있었다. 일류 학술지 편집자들은 <파이겐바움>이 논문 투고를 시작한지 2년이 지나도록 논문 게재 부적격 판정을 내려 그를 안타깝게 했다.

과학에 관한 획기적 발견이 너무 독창적이고 예기치 못한 것이라 학술지에 게재될 수 없었다는 것을 다소 전설처럼 느껴진다.

-------중략--------

과학자들 각각은 자신들만의 지적 족보가 있다.

또한 과학자들은 자신만의 개념적 풍경화를 갖고 있으며, 자기 나름의 방식대로 그 그림을 그린다.

지식은 불완전했다.

 

과학자들은 분야의 전통이나 자신이 받은 교육 방식에 따라 편견을 갖게 된다.

과학의 세계는 놀라울 정도로 제한적일 수도 있었다.

비록 수와 물리학 사이의 연관성이 약하긴 했지만 <파인겐바움>은 복잡한 비선형 문제들을 계산하는 새로운 방법을 찾는데 필요한 증거를 발견했다. (p254)

역사를 새로운 방향으로 끌고 간 것은 어떤 과학 위원회가 아니라 개인적 통찰력과 목표를 가진 몇몇 개인들이었다. (p262)

보편성 이론은 1976년에 가서야 <오스카 랜퍼드>에 의해 수학적 언어로 증명된다.

<파이겐바움>은 담배를 비벼 끄더니 다시 하나를 꺼내 불을 붙혔다.

"사람들은 다른 방법을 찾아야 합니다. 큰 구조와 작은 구조가 어떻게 관련되어 있어야 하는 축적의 구조를
찾아야 합니다." (p268)

 

오늘은 2013년 8월 23일 금요일 입니다.

제로존 이론이 세상에 나와서 정식화 될 때 DB 의 설계 개념에 대해서 간략히 기술합니다.

첫째, 과학 언어를 모두 숫자로 표현할 수 있는 방식으로 설계해야 하는데 이는 어쩌구 저쩌구 선택의 여지가 없습니다.

둘째, 숫자는 수직선상에서 각각 고유한 아이덴티티를 가져서 중복, 결손이 있을 수 없습니다.

세째, 모든 숫자의 최대 공약수는 당연히 1 로 그 1 을 빛 알갱이 하나라고 개념을 정의 제공하며 이 세상 모든 것이 빛 아닌 것이 없게 되어서 해석과 계산의 초지일관성을 부여하게 됩니다.

네째, 오늘날 사용되고 있는 컴퓨터 언어로서의 숫자는 임의성이 있어서 관계형 구조를 만들 수 없습니다.

다섯째, 다용량 데이터베이스가 구축되어 있다 하더라도 PC차원에서도 검색 속도가 엄청나게 빠르다는 점 입니다.

여섯째, 서로 다르게 보였던 물리량들은 동일한 수학적 구조인 체를 가짐으로써 서로 등가임이 밝혀졌습니다.

따라서 차원이 다르다고 생각되었던 물리량들이 서로 덧셈 뺄셈의 연산이 가능해진 것 입니다.

 

예를 들어 다음과 같은 분모 분자의 물리량들은 차원이 다르기 때문에 서로 덧셈 뺄셈의 연산이 불가능하다고 알려져 있습니다.

과연 그럴까요?

Ke^2 m/v^2 = (Ke^2+m/v^2)/(1/Ke^2+v^2/m)

좌변과 우변은 수학적으로 정확히 동일한 구조 입니다.

그런데도 불구하고 현재의 자연과학 이론은 서로 분리해서 덧셈 또는 뺄셈이 불가능하다고 합니다.

여기서 굳이 제로존 이론을 들먹여서 이야기 하지 않더라도 K,e,m,v 에 임의의 숫자로 대응시켜 좌변과 우변의 식의 값이 같은지 다른지 확인해 보면 됩니다.

당연히 같은 값으로 나옵니다.!

이런 이야기는 초,중등 학생들에게 해 보라고 하더라도 금방 신속히 확인할 것 입니다.

곱셈은 덧셈의 확장이기 때문에 당연히 차원이 다르더라도 덧셈 뺄셈 연산이 가능하다는 것 입니다.

 

인류는 어떻게 해서 이런 생각을 아예 하지 못했을까요?

블랙홀의 이름을 처음 명명한 이론 물리학자 <존 아치휠드>는 이렇게 이야기한 바 있습니다.

"왜 우리는 여태까지 그런 생각을 못해 봤을까?"

개 다섯마리, 사람 5명, 공책 5권, 휘발유 5리터에서 공통된 개념이 숫자 5가 되는 '추상'이 됩니다.

이 숫자 5 에 대상의 특징을 보여주는 단위가 붙으면 구체적인 '구상'이 되는 것이지요.

수학에서 공통된 특징 개념을 잡아내는 것을 추상화 된 수 라고 합니다.

이 추상화 된 수에 단위가 붙으면 구상적 계산 대상이 되는 것이지요.

 

원불교의 창시자인 소태산 박중빈 씨는 깨달음을 얻은 후에 세상을 향하여 이렇게 외쳤다고 하지요.

"만유가 한 체성이요. 만법이 하나의 근원에서 시작된다!."

그는 다음과 같은 이야기를 세상 사람들에게 들려 주었습니다.

"하나는 변하는 자리에서 보면 계속 변하나 불변의 자리에서 보면 항존 불변이다!"

비단 원불교만 그러한가요?

지상에 존재하는 모든 종교의 근본 원리로서 지향하는 바가 모든 것이 '하나'로 돌아간다고 역설합니다.

 

모든 것이 하나로 돌아간다는 세상 종교의 가르침은 수학적으로 모든 연산 대상들이 차별됨이 없다는 것이지요.

수학의 통계적 분석 기법에 이런 용어가 있습니다.

정준 분석(canonical analysis)

두 변수 집단 사이에 존재하는 상관성 또는 상관 구조를 설명하는 통계적 분석 기법을 지칭하는데

'canonical' 이란 식이나 스키마(구조)의 정규적이고 표준에 맞는 간단한 양식을 말합니다.

정준 분석은 변수 집단간의 상관 구조를 가장 잘 설명하는 집단내 변수들의 선형 결합(이를 정준 변수라고 합니다.) 을 찾는 과정으로 이해하면 됩니다.

제로존 이론의 출발 공준이 바로 하나의 정준 분석에 해당 할 것 입니다.

 

이를 기준으로 이 세상에 존재하는 물질의 구조를 분석하는 것이지요.

때가 되어 물질이 개벽되니 정신을 개벽하자는 표어가 바로 원불교에서 나온 것 입니다.

 
옛날 버전 카오스 책을 읽었을 때는 소립자 세계서부터 심장 박동의 움직임까지 너무 넓은 외연을 취급한데다가 무엇인가 똑 부러지는 내용이 없어 머리속이 복잡하기만 했습니다.

세상에 존재하는 모든 것이 <크기 스케일>에 관계없이 프랙탈적(쪽거리)이라는 이야기가 머리에 들어 올 듯 하면서 사실 관념적으로만 들렸습니다.

허공에 피어 오르는 담배연기의 하늘거리는 모습이나 들쭉날쭉한 해안선 모양이나 수돗물에서 떨어지는 물방울에 대한 유체역학 등등 그야말로 복잡계 동역학에 관한 이야기는 일부 전문 분야의 논리로서는 불가능하고 전체적인 조망의 그래프가 떠오르지 않는 한 읽고 나면 혼란만 가중된 것만 같았습니다.

 

물리학에서 전가의 가보처럼 강력한 이론적 도구가 되는 <미분 방정식>이 카오스의 세계에서는 맥없이 힘을 쓰지 못하고 있습니다.

대개는 물리학을 전공하는 학자들이 자기 분야에서 자기 의지처럼 무엇인가 결과물을 내놓지 못한 경우 의기소침해 하고 어디서부터 손을 댈 것인가에 대해서 회의를 하다가 카오스, 복잡계 동역학쪽으로 진로를 트는 학자들이 적지 않은 것 같습니다.

전체적으로는 제대로 연구 방향이 잡힌 것 같지만 실제로 연구 현장에서 어디서부터 어떤 전략으로 손을 댈지 쉽지 않은 모양입니다.

연구의 전체적인 조망을 구축하고자 하니 복잡계 동역학쪽에 몸담는 학자들은 컴퓨터 라는 무기를 활용하는 방법에 대해서 엄청난 연구를 해대는 것 입니다.

 

이번에 카오스 쪽 책을 읽으면서 제로존이 절감한 것은 바로 소립자부터 우주론까지, 생명이 없다고 생각하는 담배연기 형상부터 대상에 인공지능을 부여하자는 생명 현상까지 모든 분야의 데이터들을 어떻게(how) 처리할 것인지에 대한 연구가 카오스라는 것을 알게 되었습니다.

좀 더 간단히 이야기 하면 책상위에서 만년필로 끄적이는 <수학>에서부터 생명 현상을 가지는 근원의 바이러스, 박테리아, 대단위 유기체를 취급하는 <생물 의학>까지의 깊고 넓은 도메인을 가지는 분야가 바로 카오스라는 점 입니다.

우리나라에서는 서울대 융합과학 대학부터 미국의 산타폐 연구소가 이런 동향에 대한 학제적 연구를 활발히 전개하고 있는 것 같습니다.

한마디로 줄이면 바로 <<데이터 분석>>이라고 할 수 있습니다.!

지금의 형국은 카오스를 잡으려고 하다가 오히려 급하게 몰아치는 소용돌이치는 카오스의 늪에 빠진 형국 같아 보입니다.

 

이런 카오스의 잡을 수 없는 늪에서 인류를 구제할 수 있는 혁명적 전기를 제공할 수 있는 것이 바로 제로존 이론에 기반한 <제로존학>이라고 생각해 봅니다.

소립자 물리학에서부터 전기공학, 재료공학, 유체역학, 토목공학, 환경공학, 생리학, 의학, 인공지능, 컴퓨터 과학공학, 천체 우주론 영역까지 필요한 개념을 제공해주는 분야가 바로 문사철 인문학이 갑자기 중요한 학문 분야라는 것이 새삼스럽게 다가 옵니다.

항시 언급한 바와 같이 제로존 이론의 기반 개념은 <인문학>이라는 점 입니다.

이 인문학 위에서 모든 바라보는 대상에 대한 초지 일관된 개념을 제공하는 것이 제로존 이론의 출발 공준이라고 할 수 있습니다.

도대체 '하나(Oneness)'는 어떤 개념으로 접근하여 데이터를 구축하고 분석할 것인가에 대한 연구가 제로존학이라고 할 수 있다는 것이지요.

 

연초에도 이야기했지만 2013년 후반기는 향후 제로존 이론의 프로젝트에 엄청난 활기를 제공할 폭풍과 같은 시기라고 생각됩니다.

 

오늘은 2013년 8월 26일 월요일 입니다.

이곳 강원도 속초, 한낮에는 여름 한철같이 푹푹 찌는 듯 하다가 저녁이 되면 기온이 26도로 툭 떨어지고 있습니다.

제로존은 공부하다가 거실에 자는 것이 통상적인데 잘 때 나도 모르게 한손으로 이불을 슬그머니 잡습니다.

새벽녘에는 한기까지 느낄 정도 입니다.

한더위 여름철 밤, 이럴 때 코고는 사람이 주위에 있으면 틀림없이 잠을 설칠 것 입니다.

시끄럽다고 문을 닫으면 또 그렇지요.

겨울철에는 이불을 돌돌 말아서 자면 되겠지요.

 

언제까지 여름처럼 보이다가 기온이 떨어지니 또 한번 계절의 순행이라는 세월의 덧없음을 느끼게 합니다.

새해 일출 장관을 보느라고 법석을 떤 것도 엊그제 같은데 벌써 함박눈이 내리는 겨울을 생각하게 합니다.

단감이 주렁주렁 열리고 오곡백과가 풍성한 이 가을을 맞이하면 어느새 시간은 지나가고 더위가 그리운 겨울철을 맞이 할 것 입니다.

그래서 한 여름철 벌레는 겨울철 눈이나 얼음 또는 차가운 회오리 바람이 먹을 수 있는 있는 것인지 먹을 수 없는 것인지 한번도 먹어 본 적이 없어서 그런 먹거리가 없다고 생각합니다.

마찬가지로 사시사철 문자의 도리에만 집착하는 선비에게는 경험으로 익혀서 이런 사철 순행이 사물의 당연한 이치라고 항변합니다.

왜냐하면 무더위로 일관하는 열대의 적도나 추위로 일관하는 남극의 펭귄의 존재를 알 턱이 없습니다.

하물며 이 지구를 떠나서 얼음같이 차가운 우주의 희박한 대기 상태를 상상조차 할 수 없는 것 입니다.

영하 230도란 단순히 하나, 둘, 셋으로 이어가는 숫자로만 상상하겠지요.

 

오래 전에 지인이 데리고 온 <풍수 대가>라는 사람을 만나 본 적이 있습니다.

제로존 부친의 산소 위치를 알고 싶다고 하길래 제로존이 별 관심을 보이지 않자 자신을 몰라주는 듯 생각했는지 연신 자신의 위치를 알리고 싶어 했습니다.

자신은 별을 단 장군이나 대성한 사업가 또는 장관 직위에 오른 사람들의 풍수를 예언한 적이 있다고 하더군요.

제로존이 맨날 초신성 폭발에서 광속으로 날아드는 입자가 오늘 이 시각에도 수천억억개가 몸속을 뚫고 나가는 일에만 관심을 두는 사람에게 장군의 직위나 장관 또는 한나라의 대통령 위상에 관심이 있을리가 만무합니다.

풍수에 관심이 전혀 없다기 보다도 그사람의 분수나 걸맞는 자리 또는 자연스러운 인연의 자리가 '명당'이라고 생각해 왔기에 대화가 더 이상 진전되지 못했습니다.

 

같은 쌀알이라고 하더라도 현미경으로 자세히 들여다 보면 모양도 다르고 표면의 굴곡도 다르며 귀퉁이가 떨어져 나간 것 조차도 다릅니다.

그러나 기준을 정함에 있어서 사람들의 눈높이로 같은 '하나의 류(類)'에 관한 <자기 닮음>을 직관적으로 인식하기 때문에 <같은 것>으로 보는 것 입니다.

우리가 엄밀하게 똑같은 하나의 집단이라고 하더라도 관찰 행위와 갭이 있을 수 있다는 것 입니다.

관찰 행위와 일체의 갭이 없다고 하는 똑같은 하나의 집단의 존재를 상정한다면 인식 지각으로 판단하는 구상으로 보는 것이 아니라 수학적 추상으로 바라볼 때나 가능할 것 입니다.

우리가 인식 지각한다는 것은 이미 하나에 대한 집단 개념에 대해서 부지불식 간 그 대상의 수학적 추상이 전제 되고 있다는 뜻 입니다.

이러한 수학적 추상이 전제된 이후에 우리는 관찰이나 관측이 가능해질 수 있다는 것 입니다.

 

일즉다 다즉일(一卽多多卽一)

'전체는 부분과 같고 부분은 전체와 같다' 라고 하는 말 조차도 이미 하나의 개념을 정하는 카테고리에서 기반된 것 입니다.

한알의 모래에서 세계를 얻고 한순간의 흐름에서 영원을 본다는 시인 <윌리엄 블레이크> 싯구에서 모든 것의 닮음이 기술되고 있습니다.

그래서 제로존이 생각할 때 이 세상 <모든 것의 존재>는 <언어 발생의 존재>로부터 동시적으로 시작된다고 생각한 것 입니다.

특정한 과학적 언어는 대상과의 경계를 철저하게 경험하게 합니다.

그런데 대상은 관계라는 언어 존재에 의해서 비교를 경험하게 되지만 관계는 대상이라는 언어의 존재에 의해서 경계를 경험하게 된다는 철학적 사유가 있습니다.

 

곧 그 말에 대한 명확한 정의가 정의와 모순되는 상황을 경험하게 된다는 것이지요.

우리가 존재라는 인식을 경험하는 순간 찰라 바로 언어의 역설에 부딪히는 이유가 그러한 것 입니다.

제로존이 가만히 생각해 보면 <물리학>을 배우는 순간부터 거짓말을 능숙하게 배우게 되었다고 생각되어지는 것으로 진실은 바로 물러난다는 역설에 몸을 떠는 것 입니다.

선지자가 있어 세상을 하직하면서 하는 말이 그렇습니다.

세상을 잘 한번 속이고 떠나간다고 ........

 

우리가 자신의 사심없는 마음과 언어를 내뱉는다고 하더라도 사실은 이런 마음과 언어들은 이미 타인의 마음과 언어를 배워서 빌려 온 것들 뿐 입니다.

그러면 제로존이 하는 일이나 자연 과학을 배우는 것이며 인문학을 배우는 이유나 목적은 무엇일까요?

다양한 답변이 나올 수 있습니다.

한마디로 우리는 우리와 똑같은 거울 세계를 마주보면서 그 거울 세계와 가능한한 대응하려는 노력과 의지를 배우는 것 입니다.

 오늘은 2013년 8월 27일 화요일 입니다.

어제 댓글을 이어 갑니다.

어제 댓글에서 거울 세계는 사람들의 눈으로 가장 이상적으로 비치는 세계임과 동시에 현실에 대응할 수 있는 추상적인 수학적 모델이라고 한다면 사람들은 종교 철학적인 마음 뿐만 아니라 자연 과학의 가장 밑바탕에 어쩔 수 없이 존재하는 심증적으로도 우주는 시공간적으로 시작도 없고 끝도 없다고 생각하는 사람들이 거의 대부분일 것 입니다.

그런데 현대의 물리학에서 빅뱅 모델이 우주론의 주류를 이루고 있으니까 침묵만 지키고 있는 것 입니다.

우리나라 건국 신화를 잘 표상하고 있는 천부경에 있어서도 시작도 없고 끝이 없다고 하지 않습니까?

일시무시일 일종무종일(一始無始一, 一終無終一)

 

그런데 흥미롭게도 영국 케임브리지 석좌 교수인 <스티븐 호킹>은 일시무종일, 일종무종일이 지칭하는 표상을 그대로 보여주는 우주의 시작에 관한 이론을 발표한 적이 있습니다.

<제임스 하틀>과 함께 내놓은 그 이론은 '무경계 이론(No-boundary theory)'으로서 시공간에 처음이 있었다고 수학적으로 증명된 <아인슈타인>의 일반 상대성 이론에 주의한 바 우주는 시작도 없고 끝도 없다고 천명한 것 입니다.

<아인슈타인>이 상대성 이론을 창안할 때 우주의 시작을 생각하고 맹글은 것은 아니지만 <호킹>과 <펜로즈>가 일반 상대성 이론을 수학적으로 분석해 보니 물리학 법칙이 쓸모가 없는 '특이점'이 드러나더라는 것 입니다.

특이점의 존재 그 자체가 우주의 시작으로 해석했던 것 입니다.!

 

그러고 보니 또 한번의 흥미로운 사건이 생각납니다.

상상할 수 없는 작디 작은 미시규모의 세계에 있어서 수많은 '하드론' 입자가 실험실에서 무더기로 쏟아지자 이론 물리학자와 실험 물리학자들은 그 이름 짓기에 분주했던 때가 있었습니다.

신동으로 알려진 미국의 물리학자 <겔만>이 이 하드론 입자를 분류하기로 작심한 바 그는 수학의 '군이론(Group theory)'을 활용하는 방법을 배우게 되었습니다.

왜 하필 물리학자인 그가 수학의 대칭성으로 표현하는 수학의 군이론에 관심을 가졌는지 알 수가 없습니다.

그 당시에는 군이론이 물리학에 매우 생소했기 때문 입니다.

여하튼 <겔만>이 군이론 중에서 하드론을 분류하는데 써묵을 수 있는 대칭군 중에서 3중항이라는 SU(3) 수학적 구조를 활용해 본 것 입니다.

 

이 SU(3), 3중항을 이리 저리 궁리해 본 결과 8중 상태의 매우 대칭성 있는 그림이 <겔만>의 머리에 떠 올랐던 것인데 이 이름을 동양의 불교에서 나오는 '8중도'를 딴 것이 매우 흥미롭다는 점 입니다.

미시 세계와 대척점이 되는 거시 세계의 우주론에서는 대한민국의 건국 신화에 나오는 일시무시일 일종무종일이 영국의 물리학자 <스티븐 호킹> 머리에서 떠올랐다는 것이 또 한번 흥미로움을 배가시킨 것 입니다.

거칠게 생각해서 미시세계의 입자 물리학에서는 8중도가 나오더니 거시세계의 우주론에서는 천부경에 나와 있는 일시무시일 일종무종일 이 나온 것이 우연의 일치라고 생각할 수 있을까요?

제로존은 이러한 사유의 끝자락에서 미시세계의 게임룰이 되고 있는 양자론 사상, 곧 불연속 사상과 거시세계의 게임룰이 되고 있는 <아인슈타인>의 상대성 이론이 표상하고 있는 연속 사상을 함께 조화시킬 수 있는 묘안이 없는가를 골똘히 생각해 본 적이 있습니다.

 

수천가지의 생각이 제로존의 머리속에 가득차서 혼미했는데 어느날 제로존이 약간의 장난끼가 발동되어서 이 두 대척점의 관계를 조화시킬 수 있는 방법이 '수' 에 있다고 문득 생각한 것이 있었습니다.

그 '수'가 바로 일정한 간격을 가지면서 원래의 자리로 돌아오는 숫자로서 회귀성의 원리를 담은 대표적인 표상으로 수 회문숫자 12345678987654321 이었습니다.

우리는 주위에서 회문 숫자와 같은 바로 읽으나 거꾸로 읽으나 똑같은 회문 용어나 문장을 종종 마주쳐 왔을 것 입니다.

아시아, 기러기, '소주 만병만 주소' 등등 말 입니다.

앞으로 읽으나 뒤로 읽으나 같은 단어나 문장을 '회문(回文, palindrome)' 이라고 하지 않습니까?

 

검색해 보면 재미있는 이야기들이 많습니다.

회문 숫자 만들기

11X11=121,

111X111=12321과 같이 1로만 이루어진 수를 제곱하면 회문 숫자 121, 12321을 얻을 수 있다.

하지만 숫자를 이루고 있는 1의 갯수가 9개가 넘을 경우는 해당되지 않는다.

12345678987654321 은 1 이 9개가 둘이 있는 수들의 곱이 된다는 것도 잘 알려져 있지요.

12345678987654321 = 111111111 * 111111111

그런데 9가 9개 들어있는 경우 나머지 수는 다음과 같습니다.

12345678987654321 = 999 999 999 * 12345679

이런, 12345679 에는 8이 빠져 있네요.

 

8 이 빠져 있으니까 영장인 사람에 있어서 다른 피조물보다도 우수한 일이 도구를 만드는데 있다고 하면 8 이 빠지면 불구가 되지 않습니까?

제로존이 옛날 혼자서 이런 저런 회문 숫자를 가지고 온갖 상상의 나래를 편 적이 있습니다.

중요한 것은 이러한 회문 숫자가 현실 게임룰에서 어떤 영향을 미치고 활용성 있는 조화를 이루어 낼지 그것은 직접 경험을 해보지 않으면 안될 것으로 생각해 보았습니다.

직접 경험이라니 ?

어떤 경험 ?

이런 생각까지 미치게 되자 제로존은 어느날, 갑자기 컴퓨터 도사 <스티브 잡스>의 평소 이야기가 떠 올랐습니다.

 

<스티브 잡스>가 한 말 중에서 가장 기억에 남는 이야기가 있습니다.

그는 인류가 지금껏 발견, 발명한 가운데서 가장 뛰어난 것이 바로 <컴퓨터의 발명>이라고 이야기 한 적이 있습니다.

그는 컴퓨터의 발명과 관련하여 생전에 2가지 큰 혁명적 사건을 이야기 한 것으로 기억나는데 하나는 컴퓨터 그 자체의 H/W 와 S/W 를 이야기 하면서 특히 S/W 의 혁명이고 나머지 하나는 웹(Web) 의 무한한 거대 시장 창출이라고 한 내용 말 입니다.

<스티브 잡스>의 이야기와 관련하여 앞에 쓴 댓글 내용(호킹의 무경계 이론, 겔만의 3중항과 8중도 )과 무슨 상관이 있으며 특히 회문 숫자 12345678987654321 과 또 무슨 상관이 있을까요?

당연히 제로존 머리속에는 이들의 이야기를 한데 묶어 매우 흥미로운 이야기를 꿰어 차내서 모든 인류에게 깊은 감동을 선사할 스토리가 있다는 것을 직감적으로 알아낸 것 입니다.

그것은 아마 먹이감을 앞에 둔 허기에 찬 하이에나 같은 동물의 본능적 육감일까요?

다음 시간에 이어 갑니다.

 

오늘은 2013년 8월 28일 수요일 입니다.

어제의 댓글에 이어 갑니다.

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인류 역사에 전무후무, 엄청난 학문적 열정으로 18세기 유럽 수학 논문의 거의 1/3 을 써 낸 사람, 바로 스위스 출생 <레온 하르트 오일러> 입니다.

잠깐 지식인의 도움을 받아서 간략히 재소개해 볼까요?

스위스의 수학자·물리학자. 수학·천문학·물리학 분야에 국한되지 않고, 의학·식물학·화학 등 많은 분야에 걸쳐 광범위하게 연구하였다. 수학 분야에서 미적분학을 발전시키고, 변분학을 창시하였으며, 대수학·정수론·기하학 등 여러 방면에 걸쳐 큰 업적을 남겼다.

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그는 1707년 4월 15일에 출생하여 1783년 9월 18일로 76년 간의 생애를 마쳤다고 공식적으로 기록되어 있는데 우리나이로 60세 때부터 생애 마지막 17년간 거의 눈 먼 상태의 장님으로 학문 연구를 계속한 것 입니다.

인류사에 있어서 수학의 발전은 유럽이라고 할 수 있는데 <오일러>가 기초적이고 기본적인 인류 수학의 거의 대부분에 엄청난 영향을 미쳤다고 할 수 있을 것 입니다.

제로존은 그 학문적 열정에 있어서 순위를 매긴다는게 쫌 우습지만 제1 순위로 존경할 정도가 아니라 거의 神적인 위치로 오늘날 이 시간까지 추앙하고 있습니다.

제로존의 열정은 <오일러>가 벗어 놓은 신발 가까이도 감히 다가가지 못한다고 할 수 있습니다.

오, 오일러 할배, 당신은 정말 지독한 분 입니다.

만약 살아 계시다면 제로존은 딸라 돈을 빌려서라도 유럽으로 달려가서 마음 가득 담아 삼배 인사를 드리고 싶습니다.!

 

극히 일부분의 업적 중에서 수학계에서 잘 알려진 <오일러> 공식이 있습니다.

e^iθ = cosθ + i sinθ

<오일러>는 좌변의 지수 함수를 그 당시 수학계에서 완전히 성질이 다르다고 생각되어 온 우변의 삼각함수로 등호(=)를 부여한 공식 입니다.

지금은 전혀 놀라움 없이 당연히 상식적으로 받아 들이고 있지만 그 당시 수학 인테리 집단에서 지수 함수가 삼각 함수와 같다라고 했을 때 지적 혁명이 일어났던 것 입니다.

오늘날 제로존 이론이 <<자연 현상을 설명하고 있는 단위 개념이 수의 조합과 다를 바 없다>>는 제로존 이론을 논문 아닌 신동아 월간지에 발표할 때 1차적으로 국내 물리학자들은 공식석상을 마련해서 터무니 없는 이야기를 한다고 외쳐 댄 바 있습니다.

아직까지 내용을 모르는 수학자들까지도 마찬가지 소리를 내지 않고 있을까 추정 됩니다.

 

위에서 언급한 바도 있지만 또 한번 예를 들면 플랑크 상수에 개입된 물리량인 전하 C 와 전위차를 보여주고 있는 물리량 V 는 차원이 달라서 서로 덧셈이나 뺄셈 연산을 할 수 없다고 매우 잘 알려져 있습니다.

현대 물리학에서는 전하 C 와 전위차 V 를 곱하면 유도 물리량으로 에너지를 뜻하는 CV 가 됩니다.

물리량 C 와 V 는 곱셈이나 나눗셈 연산은 가능하다고 하지만 서로 직접 비교가 가능한 덧셈 뺄셈연산이 불가능하다는 것이 상식 입니다.

이 물리량 CV 를 덧셈 뺄셈 연산을 이용하여 똑같은 등가의 물리량으로 변환시킬 수 있습니다.

C*V = (C+V)^2 - (C-V)^2 / 4

C 와 V 에 임의의 어떤 숫자로 고정시키고 위 수식의 연산이 지시한 바 대로 대입하여 계산을 해 보면 정확히 등호로 연결시킬 수 있음을 금방 확인할 수 있을 것 입니다.

가령 C = 9 , V = 5 를 대입하면 좌변 45 가 되는데 의심할 것도 없이 우변의 계산도 45 가 된다는 소리 입니다.

 

문제는 각각의 물리량에 제멋대로 인 임의의 숫자를 고정시켜 대입하면 지금 우리가 사용하고 있는 미터법 체계(SI units)에서 잘 구축된 수치와 정합하지 않는다는 것이 문제일 뿐 수학적으로 차원이 달라도 덧셈 뺄셈이 가능하다는 것은 삼척동자도 이해할 수 있습니다.

차라리 단위 없는 수학에서는 원리적으로 계산이 가능하지만 물리학의 단위에 어떤 숫자를 대응시키면 미터법 체계와 같아지는지 미연구 분야로 남겨 두었으면 하는 바램이 있었으면 더 좋을 것 같았습니다.

그런데 의심이고 나발이고 할 것 없이 차원이 다른 물리량에서는 덧셈 뺄셈등의 연산이 아예 불가능하다고 아무도 회의를 가지지 않았던 것이 오늘날 제로존 이론의 탄생이 가지고 온 난리법석이 된 것 입니다.

 

예를 들어 길이를 표현하는 단위 m 와 무게를 가늠하는 단위 kg 이 서로 물리적으로 등가가 가능하다는 생각을 아예 하지 않았던 것이 너무나 신기할 따름 입니다.

당신 키는 몇 kg 정도 되는가에 대한 상상력이 전혀 고려의 대상에 들어가지 않았던 것이 오늘날 처해진 과학의 한계를 스스로 자초했는지 모릅니다.

아니면 때?가 되어서 그런 발견이 이루어졌는지도 모릅니다.

그도 그럴 것이 딱 한가지 변명꺼리가 남는 것은 천재 수학자 <튜링>의 결정 문제(decision problem)에 관한 수학 정리가 있습니다.

오늘날 컴퓨터의 전형이 되는 <범 노이만식> 컴퓨터를 개발한 <폰 노이만>은 <튜링>이 천재라는 것을 직감하고 같이 미국의 프리스턴 대학에서 같이 연구하자고 끈질기게 제의를 했지만 <튜링>은 유럽으로 되돌아 가버렸습니다.

 

어쨌든 수학자 <튜링>은 어느날 결정 문제를 두고 고민한 바가 있었습니다.

일반적으로 어떤 문제의 해(solution)를 풀려고 할 때 이 결정 문제가 중요시 되는데 가령, 어떤 방정식에서 해가 존재하는지 아예 존재하지 않는지 미리 해의 존재 여부에 대한 결정을 함에 있어서 어떤 시간 소요와 방법이든지 해만 존재한다고 수학적 증명이 이루어지면 닥치고 그 문제의 해를 찾기 위해서 고군분투하는 사람이 있을 수 있을 것 입니다.

주어진 단위(SI units) 문제와 수(number) 대응이 가능한 조합이 존재하는지, 존재하지 않는지 미리 그 해의 존재 여부를 알아내는 방법이 바로 <결정 문제> 입니다.

그런데 수학자 <튜링>은 그런 해의 존재 여부에 대한 수학적 증명이 불가능하다는 것을 증명한 것이 바로 그 유명한 <결정 문제> 입니다.

 

물리학 이론에 쌩 무식했던 제로존은 연구초기에 무엇인가 직감을 가지고 단위와 수에 대한 1:1 대응이 가능한지 여부에 대해서 아주 무씩한 방법으로 다양한 조합 방법을 이리 저리 강구해 본 것 입니다.

그 당시에는 고백하건대, <튜링> 의 결정 문제에 대한 정리가 있었다는 것을 전혀 몰랐습니다.

강력한 열정으로서 그 무엇인가의 직감이' 하나(Oneness)'에 대한 인문학적 고찰이 극도로 쌓여 있었을 때 였습니다.

각설하고 ..... 결과론적으로 드러난 것이 바로 오늘날 <제로존 이론의 출발 공준>이 된 것이지요.

<튜링>의 결정 문제는 바로 오늘날 수학적 '논리'와 ''진리'에 대한 상관 관계를 이 세상에 발표한 수학자 <괴델>의 불완전성 정리와 그 맥을 같이한다고 할 수 있습니다.

 

수학자 <괴델>은 다음과 같은 명제를 두고 고심했었던 것 같습니다.

"하나의 진실이 '참(true)'이라는 것과 그것이 '증명 가능하다'는 것 사이에는 과연 차이가 있을까?"

<괴델>은 진리와 증명간에는 어떤 차이도 없다는 믿음을 영원히 분쇄해 버렸습니다.!!!

그가 내 놓은 불완전성 정리는 수학자들에게 세상의 모든(all) 진리에는 엄격한 수학적 증명이 있을 수 있다는 가능성에 찬물을 끼얹져서 수학자들의 순박한 꿈을 단번에 파괴시켜 버린 것 입니다.!

그 충격이 소위 지성인으로 내노라 하는 학자들에게 얼마나 큰 충격을 던졌는지 글로 더 이상 표현할 길이 없을 정도 였습니다.

불완전성 정리 발표 이후에 염세주의자들도 생기고 자살률도 높아 졌다는데.......

인간은 불완전하다는 하나님의 목소리를 대변하는 바티칸 당국이 특별 지지 담화를 발표할 정도였습니다.

 

그럼에도 불구하고 피조물의 하나인 사람의 마음 속에는 참된 진리와 순수한 수학적 증명 사이에 피어 오르는 갈등과 열정의 꽃은 시들지 않았습니다.

물리학자 <스티븐 호킹>은 우리 존재의 기원이 되는 시작과 끝의 개념에 대해서 연구의 정열이 식지 않았습니다.

<스티븐 호킹>은 오늘 댓글에서 올린 <오일러>의 다음 수식을 아마 오랫동안 머리속에 떠 올리고 무엇인가의 대담한 수식을 떠 올렸던 모양입니다.

e^iθ = cosθ + i sinθ

<호킹>은 exp(1/t) 에서 t = 0 이 되는 수학적 무한대로 발산하여 오늘날 수학적 게임룰에 당연히 추하다고 생각했습니다.

그런데 <오일러>의 공식을 약간 업그레이드 하여 exp(i/τ) 에서 τ = 0 이 되면 무한대가 되지 않는다는 것을 생각해 낸 것 입니다.

 

구체적으로 시간 t = τ /i 로 두면 재미나는 사건이 벌어질 수 있다고 생각해 낸 것 입니다.

따라서 1/ t = i/τ 가 되어 오일러 공식은 다음과 같이 표현된다는 것 입니다.

exp(1/t) = cos(1/t) + i sin(1/t)

<호킹>은 사람들이 끈질기게 심증적으로 생각해 오던 우리 우주의 시작과 끝이 없다는 보편적 마음을 실제로 지수 함수를 삼각 함수로 치환해서 무한대를 피하는데 이를테면 허수시간 묘기를 보여 준 것 입니다.

이것이 바로 우주의 시작과 끝이 두리뭉실하게 경계가 없어 보이는 무경계 이론의 핵심 수식이 된 것 입니다.

허수 시간을 <오일러> 공식에 적절히 활용하여 시작과 끝 점이 생기는 특이점인 경계점을 아예 없애버린 것 입니다.

<호킹>은 이론의 복잡함을 애써 피하기 위해서 쉬운 예를 들어서 무경계 이론을 소개하기 시작했습니다.

 

우리가 지도에서 수학적 이론으로 뾰족한 끝점이라고 생각하는 남극과 북극으로 직접 가 보면 그 경계점인 끝점은 결코 관찰할 수 없을 것이라고 설명해댄 것 입니다.

<호킹>은 이제 시작과 끝점이 없는 허수 시간을 교묘히 이용한 바, 나중에 결코 일방성이라고 할 수 없는 블랙홀 방사에 대한 이론을 이 세상에 발표하여 그 권위적 이름의 위상을 더 높혀 준 바 있습니다.

사람들이 허수 시간이 도대체 무엇이냐고 끈질기게 물어보면 <호킹>은 그것은 일종의 수학적 기교에 해당한다고 설명하면서 해석은 허수 시간에 대한 각자의 해석에 맡겨 놓게 되었습니다.

 

수학은 우리말로 다음과 같은 관계식이 성립할 수 있습니다.

수학 = 이해 + 증명

우변의 '이해'는 내가 아는 것이고 '증명'은 남을 설득시키는 것이 될 것 입니다.

그러니까 수학이 이해와 증명으로 된 관계식이라고 한다면 이 세상 모든 수학자들은 그야말로 불완전한 수학자들의 모임이 될 것으로 보입니다.

수학이 이 정도의 불완전한 기틀에서 구축되어 진다면 관찰에 전적으로 의존하는 물리학은 반토막에 또 한번의 반토막 진리가 되고 맙니다.

수학자들의 집단을 크게 3 가지 유형으로 분류한 이야기들이 수학사의 내용에서 빠짐없이 나옵니다.

 

첫번째 집단은 순수한 논리에 근거한 논리학자 그룹이고 두번째 집단은 해석은 집어 치우고 형식적 체계에만 전적으로 의존하는 형식적 그룹이고 나머지 세번째 그룹은 이렇게 이야기 합니다.

수학은 논리학도 아니고 형식적 체계도 아닌 직관에 의존한다는 직관주의자((intuitionist) 그룹입니다.

대개의 오늘날 수학자들 모임은 두번째 그룹으로써 형식적 체계에 주된 관심을 표명하고 있는 형식적 체계 그룹 입니다.

순수 논리학자 그룹으로써 손꼽히는 수학자는 그 유명한 <러셀>이고 형식주의 그룹의 대부는 수학자 <힐베르트> 입니다.

세번째 직관주의자 수학자로서 그 악명이 높은 사람은 <브로우에( Brouwer )> 가 그 창시자 입니다.

 

여기서 <제로존 이론>과 관련하여 제로존의 눈에 친밀한 수학자가 있는데 그 이름이 바로 <헤르만 바일> 입니다.

헤르만 바일 [Hermann Weyl, 1885.11.9 ~ 1955.12.8]에 대해서 간략히 소개해 봅니다.

엘름스호른 출생. 1908년 괴팅겐대학을 졸업, 적분방정식에 관한 연구논문으로 학위를 받았다. 취리히 공과대학 교수, 괴팅겐대학 교수, 프린스턴대학 객원 교수를 역임하고, 1934년 이후 프린스턴 고등연구소에서 연구에 전렴하였다.

업적은 수학·이론물리학의 기본적 연구에서부터 과학전반에 이르고 있다.

구체적으로 적분방정식, 리만면(面) 등의 해석학 연구, 무리[群]의 표현, 특히 콤팩트군(群)·반단순(半單純) 리군(群)의 표현론, 또한 군론(群論)의 지식을 널리 이용한 양자역학의연구, 미분기하학, 수학기초론의 연구 등이 있는데, 특히 유리형함수(有理型函數)와 해석곡선(解析曲線)과의 관계를 밝힌 선구적 업적을 발표하여 학계의 비상한 관심을 모았다.

 

제로존 카페에서 수학자 <헤르만 바일>을 여러번 언급한 바 있습니다.

일자무식꾼 <패러데이>가 그 유명한 장(field)의 개념을 발견해 놓고도 수식을 정리할 수학적 능력이 없어서 애태우고 있을 때 <맥스웰>이 우군으로 나타나서 장(field)의 개념을 이용한 위상학적 대칭성 불변의 수식이 바로 <맥스웰>방정식으로 잘 알려져 있습니다.

자기와 전기가 따로 국밥이 아닌 하나의 전자기학 법칙을 따른다는 물리학적 의미의 수학적 기반은 입자가 아니라 파(싸인과 코싸인 곡선 그래프) 의 관점에서 위상학적 대칭성을 보인다는 것 입니다.

 댄싱유 ;

이번 글은 제로존님의 '무'에 관한 이야기로 보입니다.

참, 그리고 오래전 '두리뭉실'이 맞춤법 개정으로 '두루뭉술'로 된걸로 알고 있어서
맞춤법 검사기에 테스트 해 보니 둘 다 맞다고 나오네요.

아무래도 워낙 많은 사람들에게 익숙한 어법이라 개정에 실패한 케이스 같습니다.

 

제로존 ;

나도 댄싱유님 글 보고 배웠네요.

두리뭉실과 비슷한 말 네음절로

두리뭉실 = 그까이꺼

 

<맥스웰>이 맥스웰 방정식을 완성하는데 기여한 핵심 수학적 개념이 바로 그 당시 수학자 <바일>이 기여한 위상학적 대칭성에 관한 불변 이론으로 알고 있습니다.

일괄하여 수학자 <바일>의 대칭성 이론(symmetry theory)이 얼마나 어려운지 관련 수학자들조차 포기했을 정도로 악명이 높았다고 하는데 물리학자 <맥스웰>이 아마 그 수학적 대칭성 이론을 적절히 활용하여 전자기학을 통일하는 <맥스웰> 방정식을 만든 것 같습니다.

오늘날 소립자 물리학에서 매우 중요한 기여를 한 표준 모델은 이러한 장(field)의 개념을 이용한 수학적 대칭성 이론에 기반한 대표적인 양자장 이론(quantum theory) 입니다.

여기서 제로존이 왜 하필 수학자 <바일>을 들먹인 이유가 예전에도 언급한 바 있는데, 당시 <바일>은 그 대칭성의 내용이 단위(조작)에 불변하는 대칭성 이론으로 설명한 바 있었던 것 입니다.

그런데 나중에 알고 보니 단위(units)에 불변하는 대칭성 이론이 아니라 위상(phase)에 불변하는 대칭성 이론이라는 것으로 판정 났던 것 입니다.

 

제로존이 제로존 이론을 발표하고 수학적으로 이와 유사한 역사적으로 잘 알려져 있지 않은 수학적 이론이 있는 것을 오랜 시간을 통하여 조사해 본 적이 있는데 이때 나타난 사람이 바로 <맥스웰> 방정식에 기여한 수학적 이론으로 <위상에 불변하는 대칭성>이라는 것을 알게 되었습니다.

물론 그 사연의 뒷자락에 단위에 불변하는 대칭성이라는 용어가 나왔지만 수정되었다는 것을 알게 된 것 입니다.

모든 대칭성 개념 가운데서 가장 기반이 심오한 것이 바로 단위조작에 불변하는 대칭성 이론이라는 것은 선택의 여지가 없습니다.

왜냐하면 단위에 관련된 내용은 바로 우리들이 바라보는 자연 대상에 관한 내용 중에서 그 추상성을 뽑아 낸 것으로 단위에 불변한다는 그 자체는 우리가 그 언어 기호의 형태나 구조가 인간의 조작이든 안드로메다 에서 조작한 언어이든 그 표의가 다르지 않다는 점 입니다.

 

우리가 한글로 '나는 배가 고프다'는 언어의 기호로 쓴 명제는 코쟁이 말로 난 배가 고프다는 영어 언어의 기호로 쓴 명제(I'm hungry.)는 그 형태나 구조가 다르더라도 그 기호속에 담고자 하는 의미가 똑같다는 뜻 입니다.

구체적으로 단위에 불변하는 조작이란 그 단위가 담고자 하는 내용이 그 누가 언제 어디서 등 6하 원칙에 의해서 맹글어내던 수학적으로 등가란 뜻이지요.

그러니까 단위 구조의 조작에 관한 분석 이론은 바로 우리가 그토록 혼란에 빠졌던 언어 분석 이론이라고 해도 다 똑같은 말 입니다.

다른 말로 제로존 이론의 출발 가정은 지구상에 있는 인류가 만들어 낸 언어이든지 안드로메다에서 만들어 내 언어이든지 전혀 영향을 받지 않는다는 뜻 입니다.

단, 이러한 언어는 과학적 명제에 국한된 언어라는 것을 조건에 붙혀야 되겠지요.

 

철학자 <비트겐슈타인>은 언어는 세계에 존재하는 모든 것을 포착할 수 없다고 선언한 바 있습니다.

우리가 엄밀한 수학적 논리와 형식체계를 구축한다고 하더라도 불완전성 정리에 태클 당하고 있는 시점에 대상의 특징을 추상해 놓은 단위 개념이 붙으면 수학과 물리학은 겉은 멀쩡한 것 같아도 수와 단위의 개념에 있어서 그 내용을 찬찬히 분석해 보면 따로 국밥처럼 놀고 있다는 것을 제로존이 깨달았던 것 입니다.

독립적으로 제정한 단위들이 서로 비교 분석할 수 없다는 차원 분석이 오늘날 위기에 빠진 현대 물리학의 현주소라는 것을 직시한 것 입니다.

현대 물리학의 위기의 내용을 열거해 보면 한도 끝도 없지만 그 내용을 전체적으로 보면 바로 <측정의 문제(problem of measurement)>라는 점에 모든 자연 과학자들이 공감해 하고 있기 때문 입니다.

 

측정의 문제가 진부하지만 새삼스럽게 부상된 근본 원인은 우리가 대상을 측정할 때 무엇을 기본으로 측정해야 하는가에 대한 척도의 문제가 대두 된 것 입니다 .

모든 측정의 대상에 대해서 <<무엇이 공평무사한 일관된 저울이 될 것인가>>에 대한 자연과학에 있어서의 사회적 합의가 부재했다는 것을 깨닫게 된 것 입니다.

지금은 그 공평무사하다는 저울의 갯수가 7개나 되고 있다는 점 입니다.

그런데 그런 공평무사하다는 저울끼리는 어떤 상관 관계가 있는지 알 턱이 없다는 점이지요.

지금은 서로의 저울이 제 잘났다고 큰소리로 외치고 있는 실정입니다.

그러니까 현대 과학은 따로 국밥처럼 놀 수 밖에 없고 각각의 저울은 서로의 영역을 견고하게 지키고 있는 것 입니다.

이를 쉽게 표현하면 자연 과학 교과서 첫머리에 이렇게 기술하고 있습니다.

'서로 차원이 다른 단위 개념들은 서로 비교할 수 없습니다.' 이 말은 수학적으로 4칙연산에 자유롭지 못하다는 말과 똑같은 소리 입니다.

 

제로존이 오늘 재미없는 진부한 댓글을 계속 해 댄다고 불평하는 사람들이 적지 않을 것으로 보입니다.

오늘 댓글은 '땡 시험'이라는 제로존의 대학 생물학 시험에 관한 당시 살벌했던 이야기를 하고 마치겠습니다.

생물학 시간에는 모두 현미경 앞에 앉아서 현미경으로 표본 조사를 하는데 그 표본의 생물학적 명칭을 주어진 시간에 답해야 하는 것이 바로 '땡 시험' 입니다.

평소에 현미경으로 생물학 표본 상태를 보고 그 생물학 표본의 상태 이름을 익히는데 처음에는 현미경으로 볼 때 모든 표본들이 무질서해 보여서 그게 그기고 그기 그게라는 상태에 혼란이 가중되는 것 입니다.

그런데 자주 현미경으로 보는 훈련을 쌓으면 바로 그 주어진 생물학 표본의 정체성에 익숙해지게 됩니다.

 

땡 시험이 시작되면 여러 책상위에 현미경과 샘플이 준비되어 있습니다.

일렬로 늘어서서 조교가 손으로 초인종을 누르는 땡 소리가 나면 한사람씩 순서대로 주어진 표본 이름을 번호 순 대로 적어 나갑니다.

약 몇초의 시간이 지나면 땡 소리가 나고 다음번 책상위의 현미경으로 나가야 합니다.

한 10 문제가 주어지는데 잘못하면 과락하여 1년을 재수하는 상상만 해도 떨리는 유급을 당할 소지가 있는 것 입니다.

교수 지 기분에 따라서 재시험을 공고하는 경우도 있고 한번에 끝나는 경우도 있기 때문에 시험 전에 잠을 못드는 학우도 있었습니다.

제로존은 6년 학업을 마치는 동안 정원 60명에 온전히 살아남은 학우가 38명 이었습니다.

6년 동안에 22명이 유급하여 대학교를 떠나든가 타 과로 전과하거나 최소한 1년을 재수하는 사태가 생겼습니다.

 

복잡다기한 자연 현상을 관찰하고 물리학자들은 자신의 이론을 종이에 기술해 놓고 매우 씸풀하고 아름답다고 외쳐 댑니다.

그러나 위에서 이야기 했듯이 땡 시험으로 비유한 훈련에 익숙하지 않으면 그 씸풀하고 아름답다는 수식은 추한 노파의 얼굴로 자기를 쳐다 봅니다.

소설가 <최인호>가 펴 낸 돌의 초상의 어느 한 페이지에는 다음과 같은 글을 읽었던 것으로 기억 납니다.

"대개 돌을 수집하러 다니는 수석 취미가들은 돌을 수집하러 집을 떠나기 전에 항시 마음에는 이번 여행에는 반드시 기괴하고 놀라운 돌을 발견해야 한다는 다짐을 하고 떠난다는 것 입니다.

그런데 그런 마음을 가지고 돌을 쳐다보면 모든 돌들이 추한 노파의 얼굴로 자기를 대면한다고 합니다.

그래서 돌을 수집하러 가기 전에는 .......

 

항시 물흐르듯 평상심의 순수한 마음을 가지고 떠나야 한다는 이야기를 써 놓고 있었습니다.

한마디로 마음을 비운 상태에서 수석 채집에 나서라는 이야기가 아닙니까?

그런데 자연 과학자들이 써 놓은 그 씸풀하고 아름다운 수식을 대할 때 물 흐르듯 평상심의 순수한 마음을 가지거나 마음을 비운 상태에서 내려 본다고 제대로 보이겠습니까?

오히려 혼란만 가중되지 않을까요?

우리가 사는 세상은 엄중한 게임의 룰이 적용되고 있는 세상 입니다.

자기 의지만 하늘같이 높다고 해서 살아남기가 쉽지 않다는 세상이라는 점 입니다.

 

오늘은 2013년 8월 31일, 또 한번을 주말을 맞는 토요일 입니다.

현재 뉴욕 시립 대학교의 <헨리 시마트> 석좌 교수인 <미치오 카쿠>가 쓴 '불가능은 없다'라는 저서의 해설서에 다음과 같은 구절이 나와 있습니다.

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"미래에 제한적 형태의 텔레파시가 생활화 되었을 때에도 법적 및 도덕적 문제가 야기될 수 있다.

현재 미국의 많은 주에서는 타인의 전화통화 내용을 허락없이 녹음하는 행위가 불법으로 명시되어 있다.

따라서 미래에는 타인의 생각을 당사자의 허락없이 기록하는 것도 불법 행위로 취급될 가능성이 높다.

 

또한 자유주의자들은 어떤 상황에서도 다른 사람의 생각을 읽는 것을 적극 반대할 것이다.

사실 사람의 생각은 다분히 불안정하고 위선적이기 때문에, 남을 생각을 읽는 행위가 법으로 허용될 가능성은 거의 없다.

<톰 크루즈>가 출연했던 영화, '마이너리티 리포터' 에서는 "그냥 놔두면 틀림없이 범죄를 저지를 사람이 있는데, 그가 아직 범죄를 저지르기 전에 체포하는 것이 과연 타당한가? " 라는 질문이 제기된다.

미래에는 범죄를 저지르려는 생각을 품었다는 이유로 사람을 체포할 수 있는가? 라는 질문이 핫이슈로 부각될 것이다.

타인을 말로 위협한 것과 생각으로 위협한 것은 똑같은 범죄로 취급할 수 있을까?

 

어제 그제 모든 신문 기사에서 톱기사로 보도되고 있는 소위 <이석기> 사건은 공안 당국자의 말에 의하면 죄명도 무시무시한 내란죄 또는 내란예비 음모죄, 보안법 위반 등등으로 보도되고 있습니다.

극보수주의 진영파에서는 입에 게거품을 무는 행태로 즉각 체포하여 법에 의해서 엄단해야 한다고 소리지르고 있으며 이와 반대주의 진영인 극진보파에서는 서거한 박대통령의 유신 망령이 그대로 재현되어 극악한 인권 유린 사태로 진전되고 있다고 또 다른 형태의 입에 게거품을 무는 형태로 난리법석을 치고 있습니다.

그러나 사법 당국에서는 구체적인 실행 여부의 정도에 따라서 사법 판단을 할 것이고....... 여하튼 사실과 법리의 엄격한 해석에 준한다고는 하지만 이래저래 장기간 동안 정국 소용돌이의 중심에 일대 파란을 예기할 것으로 추정됩니다.

 

근래의 행태를 보면 검찰에서 슬쩍 내비친 녹취록이 제대로 온전한 것인지 짜집기로 한 것인지의 여부에 대해서도 이런 저런 이야기가 나올 가능성이 있습니다.

과거의 <이석기> 씨의 행태로 추정하여 강력한 심증은 가지만 현실에서는 실정법에 대한 해석이 그렇게 쉽지 않은 모양입니다.

'불가능은 없다.' 라는 저서에는 다음과 같은 구절이 이어 나옵니다.

 

체포된 테러리스트의 생각을 읽어서 범죄 계획을 알아내는 것이 과연 합법적일까?

특정한 목적으로 사람에게 거짓 기억을 주입하는 것은 합법적일까?

영화 '토탈리콜'의 주인공인 <아놀드 슈워제네거>는 자신의 기억이 진짜인지 인공적으로 심어진 것인지를 놓고 시종일관 고민에 빠진다.

명확하게 사실로 채증된 녹취록과 동영상 등이 나와 있는데 무슨 소리를 하는지 모르겠다는 사람들도 있겠지만 제로존이 볼 때는 이번 <이석기> 사건은 21세기 도덕과 윤리의 문제와 아울러 정체성 문제가 이 시각에 노출되어 도대체 '사람이란 무엇인가?' 에 대해서 또 한번의 고뇌를 되씹게 하고 있습니다.

불확성의 시대에 신뢰와 공정, 공평무사함의 저울에 대해서 재삼 절감케 하는 오늘의 정국 사태가 미래 대한민국의 앞날을 슬쩍 보여주는 듯 합니다.

개인적으로는 <이석기> 라는 사람이 전 서울시 교육감 <곽노현>의 분신이 아닌지 놀라움으로 다가오고 있는 것 입니다.

 

    
 신행 ;

드뎌 오늘 "카오스"를 읽었습니다.

전문가도 아닌 저널리스트가 연구자마다 동기나 배경, 연구과정이나 방법 그리고 그 결과와 미치는 영향에 대해 참 재미있게도 잘 쓴 책이라 여겨집니다.
(MIT에서 햑생들에게 가장 많이 팔린 책을 조사한 결과 "책을 어떻게 쓸 것인가?"였다고 하던데 확실히 그들은 책쓰는 기술이 뛰어나다고 느껴집니다.)

대자연에는 선형성이고 예측가능한 것보다 비선형적이고 예측불가능한 것이 훨씬 많다는 중요한 사실을 실감하게 되었습니다.

그럼 지금가지 쌓아올린 양자론/상대론/소립자이론/우주론 등등 제반 물리학의 진로는 어찌 될 것인가 하는데 까지 생각이 미칠 정도입니다.

    
 제로존 ;

--> 대자연에는 선형성이고 예측가능한 것보다 비선형적이고 예측불가능한 것이 훨씬 많다는 중요한 사실을 실감하게 되었습니다.

--> 그렇습니다. 사실 드러난 복잡다양한 자연 현상 그 자체를 연구하다 보면 예측 가능한 선형성보다도 예측 불가능한 비선형적 복잡계가 대부분이라고 할 수 있습니다.

이러한 결론은 그래도 기본적이고 기초적인 수학의 선형성 이론에 인류가 집착하다 보니까 귀납적으로 알게 된 것이지요.

또 이 말을 거꾸로 뒤집어 보면 실험실에서 드러난 아무렇게나 흩어져 있는 불규칙한 정보 조각들을 예측가능한 수학적 원리나 법칙인 '대칭성 이론(Theory of symmetry)' 을 연구하다 보니까 그 예측할 수 없다는 비선형적 베일의 이면에 일정한 규칙이나 패턴이 있다는 것을 알아 내기도 한 것 입니다.

 

그러면 복잡다양한 자연 현상이 예측 가능한 선형적 이론인가 아니면 예측 불가능한 비선형적 이론인가에 대해서 질문하게 되어 있습니다.

카오스라는 제목의 저서에는 복잡다양한 자연현상이 선형적 요소 보다도 비선형적 요소가 월등이 <<많다>> 는 것을 강조하고 있습니다.

이렇게 양적으로 <<많다>>는 개념에 대해서는 우리가 이성적으로 판단할 세부적 논의 개념이 간단하지 않다는 것에 주목할 필요가 있습니다.

거칠게 말하면 복잡다양한 자연 현상이 비선형적 요소가 월등히 많다고 해서 우리가 살고 있는 세계와 자연이 간단히 비선형적 요소로 구성되어 있다고 섣불리 판단할 수 없다는 것이지요.

가령, 유리수는 수식으로 간단하게 쓸 수 있는 경제적 효율적 가치 측면에서 끝없이 이어지는 무리수나 초월수보다도 월등하다고 할 수 있습니다.

유리수보다도 정수, 정수보다도 자연수가 그런 측면에서는 더 아름답다고 할 수 있습니다.

그런데 초월수가 유리수보다도 게임 자체가 되지 않게 훨씬 더 많습니다.

 

이런 양적인 측면에서만 고려해 볼 때 우리가 사는 세상이 수의 측면에서 고려해 볼 때, 숫자계가 거의 초월수로 이루어졌다고 설명하는 것은 쫌 우습지 않습니까?

결론적으로 이야기 하면 양(quanty)보다는 질적(quality)으로 적절히 조화되어 있는 <<관계성>>을 추구하는 연구 방향이 제대로 된 방향이라고 할 수 있을 것 같습니다.

또 이러한 방향이 바로 복잡 다양한 자연 현상의 진면목이라고 할 수 있을 것 입니다.

생리학이나 생물 의학자 등의 실험적 소견에 의하면 우리 몸의 설계 도면을 구축하고 있는 DNA나 RNA 등 유전자를 조사해 보건데, 쓸모없는 쓰레기 유전자들이 엄청나게 많다는 것을 알게 되었다는 소식을 접합니다.

 

잠깐 옆길로 들어섰는데 쓰레기 유전자, 소위 junk DNA 에 대해서 지식인을 통해서 함 알아볼까요?

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노스캐롤라이나 의대(University of North Carolina School of Medicine)의 연구진이 수행한 연구 결과가 우리의 각각의 세포 내에 존재하는 암흑물질인 “쓰레기 DNA(junk DNA)”가 수행하는 중요한 조절 작용에 대한 새로운 사실을 보여주고 있다.

이번 연구는 유전자들이 조립될 수 있는 방법을 바꿀 수 있는 정보 조각들에 관한 새로운 사실을 제시하고 있다. 이에 대해 노스캐롤라이나 의대 약리과 조교수인 Zefeng Wang 박사는 "유전적 정보에 있어서 이 작은 염기 서열은 유전자들이 어떻게 스플라이싱(splice)되는지를 보여주고 있다. 그리고 이 연구 결과는 어떻게 돌연변이나 다형성(polymorphism)*이 어떤 유전자의 기능에 영향을 줄 수 있는지를 보여준다"고 말했다.

 

이번 연구 결과는 Nature Structural & Molecular Biology지의 1월(2013년) 이슈로 게재되었다.

이번 발견은 아마도 필름 산업에서 셀룰로이드의 조각들을 맞추어 가는 관점에서 바라볼 수 있을지도 모른다. DNA의 관점에서 볼 때, 인간에 존재하는 모든 유전자 조각들이 기능을 지니고 있는 단백질을 코딩하는 것은 아니다.

실제로 대략 10% 만이 엑손(exon)이라 불리며 이러한 일들을 수행하고 있고 나머지 90%는 인트론(intron)이라 불리는 암흑 물질로 채워져 있다.

하지만, 메신저 RNA(messenger RNA (mRNA))의 마지막 과정, 즉 세포의 핵으로부터 유전자의 설계도가 단백질 생산 공장으로 이동하는 과정 중에 인트론에서 일어나는 일들은 아직 미스터리로 남아있다.

오직 특별한 엑손들만이 그 유전자에 의해 생산되는 최종 mRNA 내에 포함되어 있으며 다른 인트론들은 잘려져 제거된다.

 

따라서 많은 연구들에서 엑손에 대해 이루어지고 있는 것은 이해하기 쉬운 일이다.

이에 대해 Wang 박사는 "사람들이 어떤 질병의 유전적인 원인을 연구할 때, 그들이 연구하고 있는 대부분의 시간은 암호를 코딩하는 것과 관련이 있는 염기서열이다.

하지만 그 유전자 염기 서열의 90% 이상은 유전자의 인트론에 숨겨져 있다. 따라서 당신이 질병의 원인이 되는 유전자 변형이나 다형성을 연구하는데 있어서 오직 엑손에 존재하고 있는 염기서열만을 연구하고 있는 것일지도 모른다.

하지만 그들의 대부분은 아직 인트론 부분에 숨겨져 있기 때문에 대부분의 사실들은 아직 설명되고 있지 못하다"고 말했다.

 

잘 읽어 보셨지요?

우리가 일상적으로 의사 소통하는데 사용되는 다양한 형태의 문장도 그렇습니다.

문장속의 명사나 고유명사, 동사, 형용사 등은 중요시 여기는데 하찮게 생각되는 조사나 토시, 접속사 등(는, 은, 이, 가, 의)이나 서술어(이다, 아니다)도 이들의 존재가 없으면 아주 중요한 딜레마에 직면하게 됩니다.

주어, 목적어가 전달하고 싶은 사람의 의도와 다르게 전혀 엉뚱한 의사 소통이 될 수 있는 개연성이 높다는 뜻 입니다.

 

사람들의 집단에서도 그렇습니다.

착하고 순수하고 머리가 우수하며 창의력이 뛰어난 사람들은 극소수입니다.

그런데 순악질적인 집단으로 비양심적이고 도덕적 불감증을 가진 사람들이 적지 않습니다.

이름을 붙히면 '쓰레기 인간' 또는 '정크맨' 이라고 이름 붙혀도 좋겠지요.

흥미롭게도 인류의 역사 진보에 있어서 이런 쓰레기 인간 또는 정크맨의 존재가 일정한 기여를 한 부분이 분명히 있습니다.

선과 도덕의 정련, 과학적 진보에 이런 듣보잡이의 존재가 메마르고 차가운 과학 정서에 문화적 가치를 고양시키는데 일조한 것 입니다.

불가(佛家)에서는 이런 쓰레기 인간 또는 정크맨의 존재에 대한 가치를 <역보살>의 화신으로 태어난다고 이야기 하지 않습니까?

 

따라서 예수나 석가 세존조차 머리를 돌리는 추잡한 정크맨들이 존재한다는 것의 존재 가치를 애써 외면하는 것 하고 인간 세상에서 그들 존재 가치들에 대한 의미를 이해하는 것은 조금 다르다고 할 수 있습니다.

크나 큰 사랑과 대자대비에는 이러한 인간상들에 대한 이해가 전제되어 있는 것이라고 할 수 있을 것 입니다.

차분히 생각해보면 피조물인 인간이 몸을 가지고 태어나는 순간, 우리가 저주하는 죄를 잉태할 수 있는 가능성을 결코 배제할 수 없다는 것 입니다.

주어진 한정된 자원으로 모든 측면에서의 수요 공급의 적절한 배치나 균형보다도 그 질서가 무너질 수 있는 확률의 과정이 훨씬 높기 때문입니다.

사원이나 절에서 기도를 하고 참선을 하는 것은 어떤 측면의 의미에서 주어진 삶의 시간에 주어진 책무가 많은데 이러한 가여운 인연들과의 시험에 들지 않도록 기원하는 것 입니다.

 

그러니까 영원히 보존되는 <지상의 낙원>이라는 말은 결코 이루어질 수가 없는 것이지요.

그래서 단순히 구차한 물질 분배의 균형이 아닌 우리는 삶의 다른 심오한 측면에서 지상의 낙원이라는 세상을 꿈꾸고 구현할 길을 찾는 것 입니다.

동물 실험을 한 학자들에게서 자주 접할 수 있는 이야기를 들어 보셨지요?

최상위 레벨의 부지런하고 지능있는 동물만을 모아 놓고 그 생태계를 오랜 기간동안 조사해 보니 시간이 지나 이중에서 최상위 레벨의 동물들은 극소수이고 나머지들은 거의 무위도식하거나 쓰잘데 없는 집단으로 전락해 버리고 만다는 이야기 말 입니다.

시중에서 잘 팔리는 아무리 좋은 상품 군들을 선택해서 백화점에 진열해 놓더라도 희한하게 거의 몇 %만이 백화점 운영을 지배하고 있다는 전세계에 걸친 백화점 분야의 영업 통계는 참으로 시사하는 바가 적지 않습니다.

 

제로존이 연구하는 과정의 데이터베이스에서도 전체 데이터베이스의 95% 이상이 정크 데이터라고 할 수 있습니다.

그럼에도 불구하고 이런 아무 쓰잘떼기도 없어 보이는 듯한 데이터들의 존재 때문에 빛나는 진주를 빚어내는 경우가 적지 않았음을 실제로 종종 경험해 보았습니다.

전혀 기대하지 않았던 실수로 넣은 계산 잘못된 데이터가 오히려 진리를 찾는데 지름길을 선사한 바도 있기 때문 입니다.

 

오늘은 2013년 9월 3일 화요일 입니다.

빤하게 바로 한눈에 들어오는 마지막 목적지 고지를 바라보면서 제로존이 이글을 씁니다.

이 여로의 과정이 참 너무 힘이 듭니다.

이제 끝났다 생각하면 넘어야 할 山이 나타나고 그 山을 넘으면 또 하나의 山이 앞을 가로막고 있었습니다.

뒤돌아 보니 얼마나 많은 山을 넘었는지 셀 수가 없습니다.

 

제로존이 오래 전에 이런 이야기를 한 적이 있습니다.

한 사람의 능력으로써 하늘에서 별을 따고 거대한 태풍이나 허리케인의 진로를 막는다는 것은 어려운 것이 아니라 사실상 불가능한 일로 보입니다.

그런데 이러한 불가능한 일보다 더 어려운 것이 <<지상의 모든 사람들을 향하여 그 사람들의 마음을 하나로>> 공약적으로 읽어내고 감동을 주는 일 입니다.

이번 국내 언론 전반을 주도하고 있는 <이석기 사건>을 보면 훨~ 이해가 쉬울 것으로 보입니다.

 

한마디로 말하자면 <이석기 사건>은 자기 내면의 참된 얼굴을 보지 못하고 있다는 것, 무엇이 잘못돼 있는지 오류 검증 시스템이 제대로 작동하지 못하고 있다는 것 입니다.!

<이석기 사건>의 한 중심에 나와 있는 키워드는 국정원 정체성과 아울러서 다음과 같습니다.

"조작, 날조, 왜곡, 궤변 "

이 키워드의 주체가 누구인지와 무관하게 무슨 변명을 하든 국민들의 마음 속에는 불신으로 가득찬 신뢰 수준이 급박하게 떨어지고 있다는 것 입니다.

 

학문을 하는 이론의 세계에서도 형식과 내용의 일관성에 대한 신속한 확인 검증 시스템에 대한 감시체계가 항시 작동하고 있습니다.

말하자면 세상사람들의 눈높이에서 보는 객관적 위치의 점검, 자신을 멀리 두고 치밀하고 냉정하며 합리적인 눈으로 스스로를 확인하는 과정에 대한 시스템의 부재 점검을 생각하는 것 입니다.

<이석기 사건>을 바라보는 언론 논설가의 주류는 대개 다음과 같은 논조가 흐르고 있는 것 같습니다.

현실적 무력감을 심리적으로 보상 받으려는 집단, 과격한 환상의 발전, 정신적 발달 장애를 앓는 정치 광신도, 집단적 자위, 혁명이라는 환타지의 매몰, 세속적 속물 근성, 컬트(邪敎)냄새,

 

이 모든 문장의 항간에 은밀하게 흐르고 있는 표상은 다음과 같습니다.

양치기 소년의 전력 !

세상 사람들이 삶을 살아오는 과정에서 시도 장소도 없이 주장하는 다양한 종류의 거짓말 때문에 사람들의 주장이나 새로운 이론들에 대해서는 그야말로 왕짜증이 난다는 것 입니다.

자연 과학의 역사에 있어서 세상의 나침반을 제공해 주었던 위대한 학자들은 최초에 새로운 이론을 내놓고서는 서랍에 그 이론을 넣어 놓고 이렇게 중얼거렸습니다.

"어떻게 하면 사람들을 믿게 할까?"

엉터리, 사이비 이론을 내놓은 사람들이 곧잘 잘 써 묵는 이야기가 갈릴레이의 종교 재판을 입에 잘 올립니다.

마녀 사냥이란 말도 자주 입에 올립니다.

사람을 설득시켜서 내 마음과 함께 하나로 신뢰와 감동을 주는 일이 이렇게 어렵다는 것 입니다.

 

2007년 8월 제로존 이론이 이 세상에 나와서 신동아 월간지에 발표될 당시에는 <황우석 표절사건>이 지적 사회의 지반이 무너지는 불신의 수준이 열폭같은 시대였습니다.

자주 언급해서 진부한 바도 있지만 이론 물리학자 <파인만>은 우리 인류가 구축해 놓은 참 좋은 이론들이 많은데 그 이론들이 옳은가 그른가에 대한 검증 시스템의 부재에 대해서 영면할 때까지 고통의 나날을 보낸 적이 있습니다.

이 또한 학문적 사회의 고립에서 오는 현실적 무력감을 호소한 것 입니다.

제로존은 오늘 이 시각까지 <<지상의 모든 사람들의 신뢰수준을 고양시키는 방법>>에 대해서 사색하고 또 사색해 왔습니다.

과연 자신은 자기 자신 내면의 풍경을 제대로 읽고 있는 것인지에 대해서 고민해 왔던 것 입니다.

제로존은 오류를 체크하는 검증 시스템의 제대로 된 작동에 대해서 세월을 두고 확인하고 또 확인하고 검증해 왔습니다.

이론의 조작, 날조, 왜곡이 없는지?

그렇다면 다른 사람의 눈높이에서도 그러한 키워드에 대해서 물러서서 바라보는 것 입니다.

 

첨단 가속기에서 연중 휴무없이 쏟아져 나오는 정보더미들은 비유를 즐겨쓰는 실험 물리학자들이 이렇게 이야기 합니다.

물질을 구성하는 기본 입자들이라고 하는 렙톤과 쿼크입자에 관련된 정보만 하더라도 ......

"아마, 그 정보더미들을 디스크에 넣어서 한장 한장 쌓아 놓으면 에레베스트산 바닥에서 차곡차곡 쌓아서 꼭대기까지 올라 올 수 있는 무지막작한 지적 정보의 양이 될 것 입니다."

그러니까 일반인에게는 말할 것도 없고 관련 전문 학자들에게도 물질의 기본 구조를 하나의 스토리로 쉽게 설명해서 설득을 얻어내기라는 것은 그야말로 꿈도 꿀 수 없다는 뜻 입니다.

그런데 만약에 말 입니다.

이런 산더미 같은 정보의 양에 대한 전반적 정보를 <<상의 티셔츠에 한줄로 담아 놓을 수 있다>>는 사람이 나타난다면 그 이야기를 믿어 줄 것 같습니까?

일반인이? 모든 물리학자, 아니면 전문 고에너지 이론 물리학자 그룹만 ?

 

제로존이 드디어 23년간 기다려 왔던 회심의 미소를 띄웠습니다.

그 무지막작한 산더미같은 정보의 양을 그대로 추적할 수 있는 수식이 드디어 나왔습니다.

모든 사람이 잠든 밤, 제로존은 세상을 향해서 이렇게 외쳤습니다.

<<"미세구조 상수 알파를 렙톤 6종과 쿼크 6종을 포함하는 하나의 심뿔한 식으로 표현하라!">>

초,중등학교 학생, 옆집 아줌마, 아저씨, 술집에 나가는 아가씨들 까지도 그 수식의 진위를 확인할 수 있겠습니까?

제로존은 답합니다.

Of course!!!

 

<이석기 사건>의 한 중심에 나와 있는 키워드는 국정원 정체성과 아울러서 다음과 같습니다.

"조작, 날조, 왜곡, 궤변 "

양치기 소년의 절규.

빤하게 바로 한눈에 들어오는 마지막 목적지 고지를 바라보면서 제로존이 이글을 씁니다.

이 여로의 과정이 참 너무 힘이 들었습니다.

제로존은 오늘 이 시각까지 <<지상의 모든 사람들의 신뢰수준을 고양시키는 방법>>에 대해서 사색하고 또 사색해 왔습니다.

하늘에서 별을 따는 일, 무섭게 다가오는 태풍이나 허리케인의 진로를 바꾸는 일, 이보다 더 어려운 일이 지상의 모든 사람들에게 외쳐서 설득하고 감동을 주는 일이 더 어렵게 다가왔습니다.

제로존 카페 가족 여러분!

항시 제로존 카페 채널을 맞추고 예의주시해 주시기 바랍니다!

 

<<"미세구조 상수 알파를 렙톤 6종과 쿼크 6종을 포함하는 하나의 매우 매우 심뿔한 식으로 표현하라!">>

想像不許 !

기독교 원리의 중심이 되는 삼위일체를 아십니까? --> 천부경의 34성환

숫자 3의 개념이 카오스의 본질이 되고 있다는 것을 아십니까? --> '1'이 體라면 '3'은 用

이론 물리학자 <겔만>의 팔중도를 아십니까? --> 세번 회전하여 여덟 무리 8/3

이론물리학자 <호킹>의 무경계 이론을 아십니까? --> 0, 1

이론 물리학자 <파인만>이 외친 절규의 내용을 아십니까? --> number

얼마 전 올린 <스티브 잡스>의 이야기를 기억하십니까?

컴퓨터 S/W의 혁명과 웹은 지구상 모든 사람의 마음을 하나로 통일시킬 것 입니다!

 

한국에서도 출간된 神의 입자(노벨상 수상자, 실험 물리학자이며 페르미 연구소 소장을 역임했던 <레드만> 저서)에서 양자역학의 창시자인 <하이젠베르크>의 이야기가 나옵니다.

뉴트리노 입자를 예측했던 <볼프강 파울리>는 병실에 입원해 있는 과정에서도 미세구조 상수의 정체를 알고 싶어 했습니다.

<하이젠베르크>는 역설한 바, 이 미세구조 상수의 정체를 아는 사람이 나타난다면 전자기역학, 열역학, 상대성 이론, 양자역학이 통일되는 날이 올 것입니다 라고 소개되어 있습니다.

제로존은 세상의 모든 사람들이 이해할 수 있는 방법으로 신뢰를 구축하는 방안을 23년의 세월에 걸쳐서 생각해 왔습니다.

그 하나의 심뿔한 수식이 바로 물질의 기본 구조 모두를 담은 미세구조 상수(fine structure constant)였습니다.

2013년 PDG에서 발표한 두툼한 입자 편람 실험 데이터 모두를 티셔츠 위에 올릴 수 있는 한줄의 수식에 몽땅 넣어보라!

 

대한민국 만세!

대한민국 만세!

대한민국 만세!

내심 기다렸던 2차 면담 일자가 오늘 오후 통보로 확정되었습니다.

상의 티셔츠가 아니라 고사리 같은 아기 손바닥에 써 넣을 수 있는 한줄의 수식이 제로존과 수많은 사람들의 그동안 고통에서 구제해 줄지 기다려 집니다.

盡人事待天命!

 

오늘은 2013년 9월 4일 수요일 입니다.

우리가 살고 있는 지상에서 먼저 태어난 세계 4대 성인들은 우리 인류들에게 <하나의 마음>이 무엇인지 그 등불을 비추어주고 홀연히 사라졌습니다.

연구 초기부터 제로존은 이제는 이 세상 눈부신 물질 문명을 이룩하게 하여 현실세계를 이끌고 있는 정상급 지도자들의 신뢰를 받고 있는 1급 학자들 무리들로부터 설득을 얻어내는 것이 참으로 중요하다고 생각한 바 있습니다.

그것은 우선적으로 생각하기에 노벨상을 수상하거나 지위나 권력, 명예를 얻는다기 보다도 이들을 움직이게 된다면 거기서 파급되는 문화 정신적 혁명이 적지 않아 크다고 절감했기 때문 입니다.

그러기 위해서는 그들이 소중히 여기고 있는 학문적 체계를 제대로 이해하지 않으면 안된다는 당연한 도리를 알게 된 것 입니다.

이러한 대의는 제로존으로 하여금 삶의 가치를 충분히 인식하여 오늘날 이 시각까지도 그 강건한 의지를 불어넣어 준 것 입니다.

 

말하자면 머리를 들어 하늘을 보는 이상은 보존하면서 발은 이 대지위에 한 찰라라도 떼어서는 안된다는 균형적인 마음을 견지해 나가는 것입니다.

이 마음을 오랫동안 견지해 나가기 위해서는 하루 하루 생활을 합리적인 스케줄에 따라서 단순 반복되는 일과를 견디어 계속해 나가야 한다는 점 입니다.

가장 힘든 과정이 육체를 온전히 해서 맑은 머리를 유지해 나가는 것이 가장 첫째의 책무였습니다.

연구의 과정에서 한 가정을 지켜나가는 일은 참으로 쉽지 않았습니다.

쓸데없는 분란에 휩쓸려서 정신과 육체를 허비하는 것을 막는 마음의 제도적 시스템을 잘 발동시켜야 한다는 점 입니다.

그 다음은 필요한 개념을 얻기 위해서 좋은 책을 부지런히 읽어나가야 하고 정리가 필요했습니다.

그 개념의 유용성을 얻어내기 위해서는 이미 선구자적 학자들이 눈물겹게 구축한 최소한의 수식이나 방정식을 이해해야만 했습니다.

 

좋은 책을 얻는 것은 현실에서 좋은 멘토들을 얻는 것이나 다름 없습니다.

이런 멘토들은 산더미 같이 쌓아 올려진 수식체계 중에서 어떤 수식이 가장 필요하고 우선적으로 절실한 것인가를 선택해 내는 일이기 때문 입니다.

아울러 필요한 수식을 이해하기 위해서는 다시 또 지난 저서나 새로운 저서를 찾아 정독해야 하고 부족한 부분은 한밤의 손님들에게 지도를 받기 위해서 필요한 영성의 주파수를 맞추어 나가야 한다는 마음이 어느 순간 생겨났습니다.

연구 과정에서 직감과 육감 등은 지친 정신과 육체를 정화시켜 줄 뿐만 아니라 효율적인 길을 제시해 줄 수 있기 때문 입니다.

A3 하얀 백지에 쓱쓱쓱 소리를 내면서 기록해 나가는 육필의 순간, 손가락에 느껴지는 전율, 어느 순간 갑자기 멈춰지는 공명의 순간은 말할 수 없이 심오한 쾌락을 제공해 주기도 했습니다.

 

20 세기 중엽과 말엽에 하루가 다르게 발전해 온 인터넷과 컴퓨터 S/W 의 발전은 제로존에게 연구 성과를 얻어내기 위한 보배와 같은 수단이 되었습니다.

그 전의 학문적 선구자들은 오늘날과 같이 발전된 컴퓨터 계산 능력의 놀라운 수단을 접해보지 못했다는 아쉬움과 상대적으로 물질 문명의 혜택을 받은 제로존 자신이 참으로 운이 좋다고 생각하기에 이르렀습니다.

하루도 곁에 두지 않으면 안되는 보배같은 컴퓨터가 얼마나 소중한 물질 문명의 소산물 인지를 절감하고 또 절감해 봅니다.

그러고 보니 제로존 주위의 모든 존재 대상들에게 고마운 마음으로 다가와 있다고 생각해 봅니다.

고등학교 시절, 수학 미적분 시간에 제로존은 엉뚱한 상념에 깊히 빠진 적이 있습니다.

부피의 공식 V = (4π/3) r^3 공식인데 비해서 면적 공식 S = 4π r^2 임을 누구나 잘 알고 있습니다.

부피를 미분하면 면적이 나오고 거꾸로 면적을 적분하면 부피가 나온다는 것은 가장 기초적인 미적분 개념 입니다.

 

여기서 제로존이 주목한 것은 부피와 면적이 일치될 경우의 반지름 r 은 무차원수 3 이 되어서 모두 36π 가 된다는 단순한 대수적 계산의 결과에 대한 의미를 두고 홀로 상념에 빠진 것 입니다.

왜 하필 반지름 r 이 1 도 아니고 2 도 아니고 4 도 아니고 ....... 오로지 3 이 되어야 하는 이유에 대해서 그야말로 쓰잘떼기 없는 상념에 붙잡혀 있던 것 입니다.

또 여기서 마찬가지 개념으로 미분과 적분의 결과가 동일하게 나오는 자연 로그 'e' 란 눔에 대해서 그 역할과 기능에 대해서 골똘히 상념에 잡히게 되었습니다.

치과 의사가 된 이후, 어느 날 21자를 하얀 백지에서 얻은 날, 제로존은 미분과 적분의 작용속에서 불변하지 않는 반지름 r = 3 과 자연로그 e 에 대해서 다시 한번 촉각을 내세웠습니다.

제로존이 카페 게시글이나 댓글에서 어떤 조작에도 불변하는 <대칭성 원리>에 대해서 자주 언급한 바 있습니다.

 

<대칭성 원리>에 제로존이 지독하게도 편집 증상을 일으켰을 만큼 궁금했던 이유는 바로 다양하고 복잡한 자연 현상을 기술하는 수식에서 그 개념이 불변하는 연산 대상이 필요했기 때문 입니다.

그 연산 대상을 잘 활용하면 복잡다기한 수식이나 데이터들을 아주 심뿔하게 변환시킬 수 있는 방편이 될 수 있기 때문에 항시도 머리속에서 떠나지 않았던 것 입니다.

모든 것이 변하더라도 변함없는 연산 대상의 분석에 흥미롭다고 생각한 것 입니다.

엄밀하고 정확하며 신속하게 계산의 결과를 따져 볼 수 있는 불변의 기호에 대해서 제로존은 오늘 이 시각까지도 주목해 왔던 것 입니다.

 

4대 성인으로 표상되는 인류의 마음자락을 고양시켜 왔던 수많은 선지자들은 언젠가 물질 문명의 개벽이 온 이후에 반드시 영성의 세계로 되돌아 올 것을 예언한 바 있습니다.

영성의 세계는 바로 '하나' 라는 굳건한 마음 기둥으로써 '체(體)' 라고 할 수 있습니다.

그 하나인 '체'에서 둘을 낳고 둘은 셋이 되는데 이 셋은 다시 '하나'로 회귀한다고 이야기 하지 않았습니까?

하나가 '체(體)'라면 셋은 '용(用)' 이라고 할 수 있습니다.

그러나 '체'가 없는 '용'은 인류가 나아갈 지표의 나침반을 잃어서 혼란과 분열을 일으킵니다.

그런데 '용'이 없는 '체'는 관념론으로 빠지게 해서 쓰잘떼기 없는 언어 유희나 즐기다가 세상을 떠나기에 안성맞춤 입니다.

여기서 '체'와 '용' 사이에 있는 둘은 무엇이라고 할까요?

제로존은 이것이 바로 '체'와 '용' 사이의 절묘한 조화를 부리는 바로 '마음'이라고 했습니다.

이 개념에서 나온 것이 바로 존재- 표상-표현의 세계라고 오래전 블로그에서 기술한 바 있습니다.

 

'체'와 '용' 사이의 '마음'을 주체인 자신이 잘 운용하면 삼위일체의 근본 도리를 얻게 될 것이고 한순간 마음을 잘못 제어하면 삼위부정의 도리에 빠져서 인과의 업에 대한 윤회를 거듭할 수 있다고 생각해 봅니다.

삼위일체의 도리는 오늘날 현실에서 머리를 들어 하늘을 보며 이상을 세우고 발을 땅에 바짝 붙혀서 물질을 잘 제어하게 되어 모든 사람의 마음을 '하나'로 할 수 있는 대 방편을 기술할 수 있을 것 입니다.

이 대방편이 삼위일체를 다른 말로 표현하면 다음과 같습니다.

One source, Multi use !

하나를 취하여 수많은 존재를 잉태하게 하라 !

수학적 측면에서 이야기 하면 아주 간단한 하나의 공리를 취해 논증하여 모든 것을 그 하나속으로 편입시켜 증명하라는 뜻이 될 것 입니다.

물리 공학측면에서 이야기 하면 단 하나의 재료를 활용하여 모든 기능이 있는 소자를 만들어내라는 뜻이 될 것 입니다.

 

물리 공학적 측면에서 인류가 맹글어 낸 드라마틱한 객체가 바로 오늘날 모든 길거리의 사람들이 한시도 떼어 놓지 못해서 손에 들고 있는 휴대폰을 만들게 한 혁명적 발상에서 나온 '반도체칩' 입니다.

이 반도체 칩의 역사를 거슬러 올라 가면 아주 조악한 서로 다른 기능 재료들로 구성되었는데 실리콘 밸리의 전설이 된 <잭 킬비>가 아이디어로 내 놓은 소위 <<모놀리식 아이디어, monolithic idea>> 입니다.!
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트랜지스터, 저항기 등등 이러한 모든 소자 재료들을 <<하나의 동일한 원재료>>로 만들어 내게 한 아이디어 입니다.

하나의 동일한 소재라는 것은 여러분들이 너무나 잘 알고 있는, 지구상 어디에서도 널리 쉽게 얻을 수 있는 모래라는 원재료에서 얻어 정제한 실리콘 입니다.

하나의 동일한 원자재에서 서로 다른 기능을 가진 소자를 만들어내는 아이디어가 바로 <모놀리식 아이디어>인 것 입니다.

처음에는 주위 공학자들이 말도 되지 않는 어처구니 없는 발상이라고 왜곡 폄하했던 것 입니다!

 

기술 공학에 앞서 이런 원자재를 얻을 수 있는 기호 방편은 바로 반지름 r = 3 의 개념과 초월수 e 그리고 십진법에서 나온 log 개념 입니다.

여기서 더 나아가 허수i의 묘수를 현실 세계에서 실제화 시키는 주역은 바로 피보나치 수열(φ,피) 이라는 것도 알아 냈습니다.

자연 로그 초월수 e 는 통계학에서 매우 중요한 상계수로 자연의 동역학적 변화를 기술하는데 절대적인 지위를 가지고 있다는 것도 알게 되었습니다.

제로존은 중, 고등학교 미적분 시간에 상념에 빠졌던 반지름 r = 3 의 개념이 올해 데이터베이스를 검색하는 과정에서 일반 상대성을 소개하는 우주론에서 나오는 블랙홀의 <임계 밀도, critical density>의 개념을 절묘하게 활용할 수 있는 수단이 되었다는 것을 뒤늦게 알게 되었습니다.

 

ρ_c = 3c^6 / 32 G^3 M^2 π

제로존은 이러한 원자재의 개념을 교과서에서 나오는 방정식을 교묘하게 활요한 결과 물질의 기본을 이루는 소립자인 light quark 와 기적적으로 실험실 데이터를 정합하면서 소수점 아래 최소 15자리 이상으로 떨어진다는 것을 알게 되었고 그 수식은 2013년 7월 12일 기다렸던 PDG 입자 편람 게시물에서 거듭 확인하게 된 것 입니다.

그래서 제로존은 내심 베일에 숨은 수식은 남겨두고 가장 잘 확인되는 가장 무거운 쿼크인 t 쿼크의 질량 제원만 제대로 맞기만 하라고 기원했던 것 입니다.!

위의 임계 밀도를 기술하는 수식을 보면 흥미로운 점이 발견될 것 입니다.

분모에 질량 제곱항이 있는데 그 질량은 블랙홀 질량으로써 <블랙홀 질량>이 크면 클수록 임계 밀도가 작아진다는 점 입니다.! 임계 밀도는 우주가 팽창할 것인지 수축으로 돌아설 것인지 가름하는 기준으로서 더 이상 팽창할 수 없는 극저밀도 상태로 해석해도 좋습니다.

이에 반해서 관측으로 드러나는 <우주의 실제 밀도>가 있는데 우주 임계 밀도를 분모로 비율을 정하는 용어가 '오메가 상수(Ω)' 입니다.

 

현재 이론 및 관측상의 여러가지 요건을 고려하여 우주가 극적인 조율을 하는 오메가가 1 로 설정하는 학자들도 있습니다.

세상을 움직이는데 필요한 자원들은 현실 세계 시스템에서 '체(體)'보다도 '용(用)'의 활용에 두뇌가 뛰어난 사람들 입니다.

그들은 아주 사소한 기술에도 트집을 쪽집게처럼 잡아 내고 극단적인 회의와 의심에 도가 튼 사람들 입니다.

그들을 설득시키고 감동시키는데에는 이론과 실험의 세계에서 선택의 여지가 없는 불변의 기호 개념을 사용하면서 짧게 기술하되 논리를 극단적으로 축약시키는 수식을 제공해야만 합니다.

그리고 그 논리를 농축시키는 수식을 대함에 있어서 신속하게 검증 가능한 방편을 사용해야 한다는 점 입니다.

<스티븐 호킹>이 이런 수식을 세상에 발표할 때 기호 하나가 들어갈수록 감점을 각오해야 한다고 역설한 바 있습니다.

 

복잡한 수식이나 그 수식에 붙은 계수들이 보기 흉한 무리수가 들어간다거나 첨자 등을 표현해야하는 불편함을 없애야 된다는 것 입니다. 그러면서 수많은 정교한 수학 이론과 정밀한 실험 데이터들을 반영시키면서 넓은 활용 가치를 지녀야 한다고 또 단서를 붙힌 것 입니다.

제로존은 더 유용한 개념을 부가하도록 조건을 붙힙니다.

그 유용한 개념이란 수리물리학적 개념위에 인류 사고의 질적 향상을 도모할 수 있는 정신 문화적 가치가 스며들 수 있도록 해야 한다는 것 입니다.

이 보다 가장 어려운 과정이 남아 있습니다.

그 어려운 과정이란 바로 옆집 아저씨, 아주머니도 최소한 컴퓨터를 들고 그 수식의 진위 검증에 참여하도록 하는 묘법의 기술 입니다.

 

오늘날 과학 이론은 해당 전문 분야의 전공자가 아니면 도저히 한줄도 읽을 수도 없기 때문에 새이론을 만든 주인공들은 일반인들이 다가오는데 두손을 살래 살래 흔들고 매정하게 말립니다.

물질 세계의 혁명은 정신 문화 세계의 혁명으로 자연스럽게 이어지기 위해서는 우리는 슈퍼마켓 가듯이 계산하는 슈퍼마켓 과학 혁명이 열려야 한다는 것 입니다.

곧 <<대중의 과학화>>가 활짝 열려야 한다는 인류의 염원이 바로 그것입니다.!