[스크랩] 제로존 이론의 가설 수리모델 및 검증 수리 모델

제로존 이론의 가설 수리모델 및 검증 수리 모델

 

 

 

목적 : 이론의 임의성을 줄이거나 기존 과학 이론에서보다 상대적 신뢰도를

         증가시켜 엄밀하고 엄정한 검증을 수립하기 위한 수리물리학의

         이론적 체계의 고안

 

먼저 용어의 정의에 대해서 간략하게 알아 본다.

 

1. 가설(hypothesis) :  좀더 일반적인 이론적 설명으로부터 도출된 관찰가능한 현상에 대한 구체적인 예측을 말한다. 따라서 변수간의 관계에 대한 예측이라고 볼 수 있다.

 

   그것은 대체로 일어나는 현상에 대한 이론적 예측에 의거하고 있다. 예컨대 상향적 사회이동을 촉진시키는 요인을 생각해 보면, 교육이 높을수록 그의 부모의 지위와 비교하여 볼 때 상향이동을 한다는 가설을 제시할 수가 있다.

 

   아직까지 알려지지 않은 사태에 대한, 과학적 근거를 가진 명제 형태의 추측으로서, 이미 알려진 사태를 설명하는 성질을 갖는 것을 가리킨다.

 

  '가정(假定)'이라고도 하지만, 가정은 보통 가설보다 일반적이고 덜 엄밀한 의미로 사용된다. 보통 과학이론에서 사용되는 가정을 가설이라고 한다.

 

  가설은 이미 알려진 사태를 설명하기 위해 세워진다. 예를 들면 가설은 이미 알려진 사태의 알려지지 않은 원인에 대한 추측을 담고 있다. 논리적으로 볼 때, 가설은 추론의 전제에 해당되며 이 추론의 결론은 설명하고자 하는 사태에 대한 진술이 된다.

 

  하지만 가설은 예측(Prognose)과는 다르다. 예측도 이제까지 알려지지 않은 사태에 대한 진술이라는 점에서는 같지만, 그 어떤 설명적인 기능도 가지지 않는다. 따라서 예측은 논리적 추론의 전제에 해당한다기보다는 오히려 그 결론을 이룬다.

 

1) 가설 검증 (hypothesis) : 가설 검증에 있어서 계수값이 명확하게 틀린 가설(단순 가설) 쪽이 특정되어 있지 않은 가설(복합 가설) 보다 그 가설의 부정이 간단하다는 점에 주목한다.

 

제로존 이론에서는 단위와 물리량이 모두 진리값의 영역을 나타내는 것이 아니고 수치화로 표현되어 리스크가 큰 단순 가설에 해당되는데, 복합 가설의 경우와 비교하여 어떤 수치보다 크다거나 적다거나 아니라고 하는 것 보다도 틀릴 확률이 대단히 높아진다는 점이다.

 

2) 대립가설 (alternative hypothesis) : 귀무가설이 기각될 때 받아들여지는 가설로 대체가설(代替假說)이라고도 한다. 대립가설은 귀무가설(null hypothesis , 歸無假說)과 달리 실제 검증대상이 안되며, 단순히 귀무가설이 기각될 때 대체되는 가설을 말한다.

 

대립 가설은 계수의 값이 검증 단계에 있어서 특정의 수치값과 다르다는 주장을 하는 것이 비교적 용이한 것에 비해서 계수의 참값이 특정 수치라는 주장을 하는 것이 어렵다는 것을 나타내는데 대부분의 대립 가설은 복합 가설에 속한다고 할 수 있다.

 

3) 귀무가설 (null hypothesis , 歸無假說) 은 설정한 가설이 진실할 확률이 극히 적어 처음부터 버릴 것이 예상되는 가설.귀무가정(歸無假定)·영가설(零假說)이라고도 한다.

 

2. 수리모델 :(mathematical model, 數理) 시스템의 요소간 관계를 정량적인 수학적 · 논리적인 관계식으로 표현한 것.

 

1) 단순 가설 수리모델 (mathematical model of simple hypothesis) : 한개의 매개 변수(Parameter)를 포함한 수리모델로 정의 한다.

 

   제로존 이론에서는 개개 물리상수들이 단순 가설 수리모델이 되고 있다.

 

2) 복잡 가설 수리모델 (mathematical model of complex hypothesis) : 두개 이상의 매개 변수를 포함한 수리모델로 정의 한다.

 

3. 교차 검증시스템 (Cross check system) : 주로 컴퓨터의 듀얼 시스템에서 컴퓨터의 오동작이나 고장에 대해서 시스템의 신뢰성을 향상시키기 위해 각종 대책이 고려되는 바, 두 계통의 각각 처리 결과를 대조 확인하여 대조 결과가 일치하면 올바른 처리가 이루어진 것으로 간주하여 결과를 출력해 낸다.

 

제로존 이론에서는 교차 검증 가능한 검증 시스템을 도입할 수 있는 방식으로 21세기 이후 새로운 물리학의 계산 및 측정 방식이 이루어져야 한다고 주장한다.

 

1) 단순 교차 검증시스템 (Simple cross check system) : 두개 이상의 수리 모델의 수치값을 두개의 독립적인 수리 모델을 이용하여 대조 검증하는 시스템으로 정의한다.

 

2) 복잡 교차 검증 시스템 (Complex cross check sysytem) : 3개 이상의 수리 모델의 수치값을 세개 이상의 독립적인 수리 모델을 이용하여 대조 검증하는 시스템으로 정의한다.

 

제로존 이론은 SI 단위계(통상적인 말로 미터법 단위계) 의 7개의 기본 단위계와 유도 단위계 모두를 이미 잘 구축되어 발표된 데이터와의 불확도 내에서 정합성을 유지하는 단순 가설의 형태를 취한다.

 

즉, 진리값의 표현에 특정한 영역 내에 있다거나 특정 진리값이 아니라는 복합 가설이나 귀무가설의 형태를 취하지 않기 때문에 복합 가설에 비해서 상대적으로 틀릴 확률이 대단히 높은 엄격한 검증에 노출돼 있다는 점이다.

 

그럼에도 불구하고 검증 단계에서는 교차 검증 시스템 중에서 모든 검증 시스템이 작동하는 과정에 복잡 교차 검증 시스템을 이용하기 때문에 대단히 엄정하거나 엄밀한 진리값을 얻어낼 수 있다는 점이 참으로 매력적인 것이라고 할 수 있다.

 

이 모든 검증 시스템에서 지금까지의 과학 이론이나 기술의 검증 시스템에서 노출되고 있는 임의성을 배제하거나 신뢰성을 훼손하는 문제 등을 극복할 일명 '자가 검증 시스템(Self verification sysytem)' 을 매 계산이나 측정시마다 사용하기 때문이다.

 

특히 제로존 이론에서는 이론의 가설 수리 모델을 검증하는 검증 수리모델이 바로 예측 모델로서도 기능할 수 있다는 점이 탁월하다는 것이다.

 

 

 

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제로존 이론의 가설 수리모델 및 검증 수리 모델의 예

 

 

 

 

[출처] 제로존 이론의 가설 수리모델 및 검증 수리 모델 (제로존 이론 공식 카페) |작성자 제로존

제로존 ;

제로존 이론은 모든 equation 이 대수식으로 구성되어 있기 때문에 초,중등 학생들도 제로존 이론의 개념을 배우기만 하면 컴퓨터를 이용하여 누구나 방정식을 만들어 낼 수 있습니다.

제로존보다도 더 멋지고 매혹적인 방정식을 말 입니다.

자기가 만든 방정식이 제대로 잘 표현되었는지에 대해서는 제로존 이론만의 특유한 자가 검증 시스템을 십분 발휘할 수 있을 것 입니다.

첨단 가속기에서 홍수처럼 쏟아져 나오는 데이터 더미들의 관계를 우아하고 아름답게 표현해 낼 수 있을 것 입니다.

神의 설계 도면에서 자연을 반영한 소중하고 고귀한 데이터들에 대해서 그 의미를 전혀 모르고 있으니 말 입니다.

그 정보를 CD로 담을 때 백두산 높이까지 쌓아 올릴 수 있는 그 귀한 정보들의 95% 이상이 영문도 모르게 폐기되고 있습니다.

아, 어떻게 이기 그것들과 이런 관계를 가지고 있는지 스스로 놀라움에 그저 합장할 마음을 가질 것 입니다.

하늘의 영광, 땅의 찬미 !

21세기는 이렇듯 환희의 시대로 성큼 다가오고 있습니다.

 

소립자 영역에서 쿼크를 발견한 이론 물리학자 <겔만>과 일본인 이론 물리학자 <오쿠보>가 함께 쓴 유명한 겔만-오쿠보 질량공식(Gell-Mann-Okubo mass formula) 등은 대수 형태로 취해져 있습니다.

정확한 등식 관계는 아니어서 불확도가 높지만 얼추 맞아 떨어집니다.

소립자 영역에서는 제일 중요한 현안이 소립자들의 질량 제원을 찾아내는 것이기 때문에 소립자 물리학자들은 수학이나 물리학을 섞어 써서 온갖 재주(양자장 이론, 게이지 이론, 군론, 행렬 등)를 다 부립니다.

그래서 추측이 되는 에너지를 알아야 가속기 실험실에서 이에 필요한 소립자 검증 작업에 들어가는 것 입니다.

제로존 이론의 주된 작업은 지금까지 그 관계를 파악할 수 없었던 수백가지 이상의 입자군들에 대한 관계를 추적해서 찾아내는 것 입니다.

그러니까 이론 물리학자들이 평생토록 피와 땀으로 구축해 놓았던 마지막 관문을 향해서 엄청난 데이터 분석 작업에 들어가는 것 입니다.

재주는 곰이 다 부리고 그 과실은 주인이 다 차지하는 것에 비유하면 그럴 듯 하겠습니다.

 

위의 수식들은 아직까지 질량 제원도 밝혀지지 않은 주요 소립자들, 이를테면 3종 향뉴트리노 및 절대 뉴트리노 그리고 6종 쿼크와 기본 물리상수, 수학상수들의 관계식으로 구성되어 있습니다.

그러니까 물질을 구성하는 기본 입자(fundmental particles)들의 향연인 셈 입니다.

수식 하나 하나가 논문 하나 하나가 됩니다.

유리수와 소수들의 결합이 종국에는 자연수로 귀결되는 듯 합니다.

달랑 구체적인 대수적 형태만 보니까 우습게 보이지요?

관련된 입자들은 모조리 CODATA 및 61개국 회원국을 가진 PDG(Particle Data Group)에서 발표한 실험데이터의 불확도 내에서 정합성을 유지해야 합니다.

이 식에서 이눔이 맞으면 저 식에서 저눔이 틀리고........저 눔을 맞게 고치면 또 다른 식에서 그 눔이 틀리고....... 수식이 걸레같이 볼쌍 사나워집니다.

수식의 정합성에 대한 교집합을 이루는 것이 그야말로 인내를 요구합니다.

 

그러므로 최소한 15년 이상 꾸준히 인내심을 가지고 데이터를 팔로우 체크해야 하는 셈이지요.

위에 올린 거의 대부분의 수식은 아마 10년에서 15년 이상 소요 된 것 같습니다.

오랜 세월에 걸쳐서 수백 페이지에 달하는 계산 결과가 이렇듯 간결하게 각각의 하나의 수식으로 판명되는 것을 보면 자연은 이렇게 지시하는 듯 합니다.

Keep It Simple !

 

오늘은 2013년 3월 21일 목요일 입니다.

출근길에 날씨를 보니 햇빛이 쨍쨍 내리 쬐면서 언제 눈이 왔는지 모르게 날씨가 화창하여 주위 풍광이 너무나 맑고 깨끗해 보였는데 햇빛이 지면의 눈발에 부딪히니 눈을 뜰 수 없게 부셔 옵니다.

속초에 살다보니 이곳 계절은 봄, 여름, 가을, 겨울 중에서 극히 봄이 짧은 것 같습니다.

추위가 맹위를 떨치다가 따뜻해 지는 듯 하는 느낌을 받으면 벌써 초 여름이 다가오는 것 이지요.

그래서 그런지 관광객도 봄철에 제일 적은 것 같습니다.

 

계절의 이렇게 일정한 질서를 지키면서 순행하는 것을 보면 계절의 원칙성이라는 것을 이해할 수 있습니다.

봄 다음에 여름이 다가오지 봄 다음에 바로 겨울이 온다든가 여름뒤에 봄이 오는 것이 아니라는 것이지요.

개미는 전진만 하지 빠꾸를 하지 못합니다.

그런데 처음 관찰할 때보다도 시간이 지나 뒤에 있는 것은 빠꾸를 한 것이 아니라 전진하면서 회전했기 때문 입니다.

제로존 이론에서도 이런 절차적인 순행을 생각해 낸 것은 아무래도 자연의 원리를 본 딴 것인데 숫자 12345678987654321, 98765432123456789 라는 숫자를 생각해 내서 입력해 두었더니 흥미로운 사건을 자주 목격하게 되었습니다.

 

소립자 물리학자들은 숫자 놀음이라는 이야기를 자주 합니다.

그 숫자 놀음이라는 것이 실험 데이터에 맞도록 수식을 잘 꿰 맞추어야 하기 때문에 그런 말이 나온 것 입니다.

제로존 이론을 처음 발표했을 때 일반인이나 물리학자들이 자주 제로존 이론더러 숫자 놀음이라고 이야기를 들은 적이 있습니다.

실제로 숫자놀음이 맞다는 이야기를 자주 이야기 한 바 있습니다.

그런데 국내고 국외고 간에 물리학자들은 보통은 순수 이론 물리학자들은 거의 드물고 고체 물리학자들이 거의 대부분 입니다.

특히 우리나라에서는 서울 경기 지역과 국립 대학을 제외하고는 순수 이론 물리학자들이 거의 없습니다.

지방의 물리학과는 거의 다 응용 물리학 분야로 현실적으로 응용이 가능한 물리학자들이 태반 입니다.

 

응용 물리학자들은 숫자 놀음이라는 말에 거의 친숙하지 않습니다.

그러니까 순수 이론 물리학자들이 순수 수학 분야에 기초해서 이론 물리학을 연구하는데 이것은 수학과 달리 항시 실험 데이터에 민감할 수 밖에 없습니다.

그래서 전적으로 실험 데이터와 무관하지 않으면서 수학쪽에 더 가까우니까 숫자에 민감한 것 입니다.

말이 숫자 놀음이지 사실은 실험 데이터와 이론 수학의 교집합을 이루려고 노력하다 보니까 숫자 아귀가 잘 맞지 않아서 애를 태우는 것 입니다.

일반적으로 이론 물리학에서 수식이 공학에서 이야기하는 알고리즘으로 처리하기 때문에 한번 정한 알고리즘을 기반으로 해서 임의성이 극도로 배제될 수 밖에 없기 때문에 지멋대로 숫자를 끼워 넣을 수 없는 것 입니다.

제로존도 거의 매일 이러한 실험 데이터를 가지고 수식을 분석하는 가운데서 수식 좌우변에 미세하나마 무엇인가 빠져 있는 항을 발견하는데 우연히 그 빠진 항에 흥미롭게도 수열 12345678987654321 에서 기원한 수치들이 기가 막히게 잘 맞아 떨어진다는 것을 자주 목격한 것 입니다.

 

특히 수소의 특정한 선 스펙트럼과 달리 연속 스펙트럼과 관련된 수식 개념, 이를테면 중성자의 붕괴로 이어지는 상호작용에는 틀림없이 연속적이면서 순차적인 방향성을 가지는 수열이 존재한다는 것을 확신하고 이러한 수열을 집어 넣어 본 결과 수식 좌우변은 기가 막히게 잘 마무리 된다는 것을 발견한 것 입니다.

특이나 놀랍게도 이론 물리학자들이 그토록 알고 싶어 하는 '미세구조 상수'에 수열 12345678987654321 이 들어간다는 것을 재확인한 바 있습니다.

이러한 개념 발상은 자연이 아날로그적으로 연속적으로 이어지는 모든 것은 하나 라는 사상에 엄청난 충격을 주었던 것 입니다.

무슨 말인고 하니 .......

 

그 유명한 수학자 <괴델>이 발견한 '불완전성 정리'가 나올 수 밖에 없는 사연을 생각할 수 있습니다.

수학은 일반적으로 연역학적 개념으로 추론이 전개되어 정리로 나아가는데, 모든 것의 논리 시초앞에는 순차로 나오는 후속 논리의 구성인자가 개입될 수 밖에 없다는 것 입니다.

예를 들어 A->B->C->D->E->F..... 의 순으로 논리가 전개되어 나가는데 제일 앞의 도입부 A의 공리에 후속 논리 B,C,D,E,F 등에 내재된 인자가 개입될 수 밖에 없다는 것 입니다.

B 의 경우도 C,D,E,F 등에 내재된 인자가 개입될 수 밖에 없고요.......

결국은 늪에 빠진 사람이 그 늪에서 빠져 나오기 위해서 머리칼을 쥐어잡는 형국이 되는 것 입니다.

쉬운 말로 하면 다음과 같습니다.

어떤 그 무엇이라도 모든 것이 서로 의존하여 논리를 이루기 때문에 최초의 도입 부분은 순수하게 별도로 존재할 수 없다는 것 입니다.!

 

즉, '모든 것이 등가'라는 사상은 무엇이 시초이고 무엇이 끝이라는 논리가 성립하지 않는다는 것 입니다.

우주의 중심은 오직 딱 한곳이 존재한다는 것이 아니라 우주의 어떤 부분도 중심이 될 수 있다는 이야기 입니다.

모든 것이 등가라는 사상을 제대로 이해하지 못하면 물리학에 들어가서 불확정 원리로 이어질 수 있는데 그 불확정성 원리도 모든 것의 등가 원리를 생각하면 <아인슈타인> 말대로 불완전하거나 근사적인 이론일 수 밖에 없는 것 입니다.

곧, 관찰하는 주체가 따로 있고 관찰되는 객체가 따로 있을 수 없다는 것 입니다.

<아인슈타인>이 평생 동안 양자론이나 양자역학에 대해서 혐오심을 드러낼 수 밖에 없는 사연이 있었지만 딱히 무엇이라고 지적해 낼 수 없어서 <아인슈타인>은 만년에 물리학자들로부터 왕따를 당했던 것 입니다.

이 부분은 다음 시간에 이어나가기로 하겠습니다.

 

오늘은 2013년 3월 22일 금요일 입니다.

어제 귀가한 후 저녁 식사를 마치자 마자 바로 책상 앞에 앉아서 데이터 분석 작업 및 데이터 베이스 구축 작업에 들어갔습니다.

낮에 불현듯 생각한 것이 있어서 까묵기 전에 어떤 입력이 필요해서 서둘렀는데 오늘 새벽 4시경에 완료했습니다.

오늘 이 시간에도 제로존이 잊어묵기 전에 글을 올려서 우리 가족 여러분과 함께 절대로 잊어묵지 않토록 기록해 두고자 합니다.

제로존이 그 동안 귓 딱지가 앉도록 이야기 한 내용이 바로 모든 것이 '하나'의 원리라고 이야기 한 적이 있습니다.

복잡다단한 자연 현상을 기술하는 기초 언어인 수와 물리량을 숫자로 대응시키다 보니까 모든 것이 수 '1'에서 나온 논리로 하나의 원리라고 이야기 한 것이 제대로 이해되었다고 생각했지만 아직도 그 설명이 미숙했다는 것을 새삼스럽게 깨달아 봅니다.

 

바로 윗 글의 댓글에서 언급했다시피 제로존 이론에서 나온 모든 수식들은 좌변과 우변의 항들이 서로가 서로에게 의존하는 듯 하면서 독립적인 역할을 해 냅니다.

그래서 좌변과 우변의 항들은 부지불식 간에 공통으로 작용하는 인자가 들어 있어서 서로가 물리고 물리는 식으로 관계되고 있다는 것을 또 한번 강조해 봅니다.

제로존 이론 카페 이전에 keep going 이라는 블로그에서 이 세상의 진리를 찾는데 있어서 최대의 장애가 되고 있는 점이 바로 그 진리를 찾는데 필요한 '언어 그 자체'라고 이야기 한 적이 있습니다.

아뿔사, 칠흑같이 어두운 밤을 걷어내 줄 내 손에 들고 있는 이 <등불>이 오히려 그 어둠을 더욱 짙게 한다는 것을 몰랐던 것이지요.

등불이 너무 어두우면 길을 가는데 더디고 등불이 너무 밝으면 오히려 눈을 부시게 합니다.

그래서 등불은 너무 어둡지도 않고 너무 밝지도 않아서 그 빛이 적당히 은은해야 좋은 것 입니다 !

 

<등불>의 비유는 우리가 인생을 살아감에 있어서 넓고 깊은 교훈을 제공합니다.

진리를 찾는데 서로에게 필요한 의사소통의 도구로서 언어의 역할이 그렇습니다.

무릇, 모든 언어가 기반이 된 용어들은 용어들의 그 자체적인 특성이 분별함을 요하는 것이기 때문에 그 분별 때문에 오히려 하나가 되어 있는 자연의 원리를 토막내고 훼손하기에 이릅니다.

물리학 용어도 그런 운명에서 태어난 것 입니다.

어쩔수 없는 자기 구속에서 태어나는 것 입니다.

물리학 용어들은 그 분별됨의 엄격성을 보존하기 위해서 '독립성'을 취하는데 말하자면 대단히 독야청청해서 고집이 셉니다.

이제 제로존이 한 말을 물리학의 현실속으로 들어가 봅니다.

 

우리는 천재 물리학자 <하이젠베르크>의 불확정성 원리를 너무나 잘 알고 있습니다.

<하이젠베르크>는 이 불확정성의 원리가 우리가 자연 현상을 밝히는 중요한 도구로 인정하고 있으면서 측정에 있어서의 불확정은 측정하는 관찰자가 가진 측정도구의 문제가 아니라 자연의 섭리가 가진 근원적인 한계라고 역설한 바 있습니다.

오늘날 이 시간까지 거의 모든 톱클래스의 전 세계의 물리학자들이 이러한 <하이젠베르크>의 불확정성 원리가 물리학의 성배(聖盃) 쯤으로 간주하고 있으며 이를 전공하는 과학 철학자들 까지도 입에 침을 튕기면서 불확정성 원리의 고매한 철학을 이 세상에 알리는데 분주하고 있습니다.

그런데 <아인슈타인>만이 고요히 이 불확정성의 원리를 마음속으로 받아들이지 못했습니다.

<하이젠베르크>를 비롯한 양자역학을 발전시킨 소위 코펜하겐 학파들은 불확정성 원리를 오랫동안 탐구하고 나서 이 원리를 지지해 왔습니다.

 

<아인슈타인>은 그 유명한 솔베이 토론에서 또 한명의 불확정성 원리를 지지한 물리학 대부인 <보어>와의 대논쟁을 초래했는데 이 토론에서 나온 논쟁은 오늘날 물리학사에서 그야말로 으뜸가는 대역사적 토론으로 회자되고 있습니다.

EPR 역설, <벨>의 부등식, <알랭 아스펙트> 등의 실험으로 이어지면서 오늘날 물리학 역사는 <하이젠베르크>의 불확정성 원리에 손을 들어 준 것 입니다.

한 때 물리학자 <보어>는 <아인슈타인>이 계속 고집을 피우자 그 이유를 물어 본 적이 있습니다.

그러자 <아인슈타인>은 이런 투로 말했지요.

불확정성 원리는 미시 물리학의 세계의 지평을 여는데 중요한 공헌을 한 것만은 사실이지만 완전한 물리학 이론으로서는 결코 받아 들일 수 없습니다.

양자론이 나온 후 <뉴턴> 역학이 근사적인 이론으로 치부하듯이 불확정성 원리도 언젠가는 근사적인 원리로 여겨질 그런 때가 있을 것이라고 생각합니다.

 

그런 생각은 나의 깊은 마음 심중에서 우러나오고 있습니다.

그러자 <보어>는 물리학 이론이 마음 심중에서 우러나오고 있는 것만으로서는 부족하다고 공박했던 것 입니다.

오늘날 위대한 물리학자라로 불리고 있는 <스티븐 호킹>조차도 <아인슈타인>의 논리를 공박하면서 <아인슈타인>은 그저 케케묵은 고전 개념에 집착해서 고급스런 양자역학을 제대로 이해하지 못한 뒷방 늙은이로 치부하고 있습니다.

그런데 공지에도 올린 바 있는 또 다른 천재 물리학자 <데이비드 봄>은 <아인슈타인>이 그토록 집요하게 불확정성 원리에 기반한 확률 개념을 혐오한 뒷 배경을 철저히 조사해 본 모양입니다.

<봄>은 코펜하겐 파들이 주장하는 불확정성 원리에서 나오는 계산과 측정의 과정에서 <아인슈타인>이 지적한 그 무엇이 빠져 있다는 소위 '숨겨진 변수 이론(Theory of hidden variables)'을 들고 나온 것 입니다.

 

소위 말하면 <데이비드 봄>은 <아인슈타인>의 후계자라는 소리를 들을 만큼 천재적인 물리학자로 양자역학의 이론과 철학 그리고 해석에 추종을 불허하는 학자 입니다.

그런데 양자역학을 전공하는 이론 물리학자들이 <데이비드 봄>의 숨겨진 변수 이론을 분석해 보니까 그 계산 과정이 머리가 쥐가 날 정도로 난해하고 복잡하더라는 것 입니다.

그런데 <데이비드 봄>은 숨겨진 이론을 바탕으로 해서 소위 불확정성 원리에 반기를 드는 벡터 포텐셜 이론을 주장하고 나왔는데 이 이론이 실험에서 명확히 '실증' 되었던 것 입니다.

이 성과로 인해서 <데이비드 봄>은 노벨 물리학상을 받을만한 충분한 기여가 있었음에도 불구하고 주류 물리학자들로부터 미움을 받아서 그런 영광을 결코 얻지 못하고 애석하게도 갑자기 이 세상을 떠난 것 입니다.

 

공지글에 올린 바 있지만 <데이비드 봄>은 물리학 분야를 초월해서 제로존 이론과 같은 하나의 사상에 심취한 바, 인도의 성자인 <크리슈나무리티>와의 교류는 과학 철학 사상에서 잘 알려져 있습니다.

노벨상 수상자인 헝가리 출신의 <폴 위그너>는 이론 물리학에 수학의 대칭이론을 파급시킨 학자로 유명한데 그는 이 세상에 기인도 많지만 그 기인중에서 도저히 지구인이라고 할 수 없는 천재 기인 한명을 뽑았는데 그 사람이 바로 오늘날 컴퓨터의 발달에 주역을 맡은 바 있는 수학자이며 양자 물리학에 큰 공헌을 세운 <폰 노이만> 입니다.

<폰 노이만>이 누구입니까?

전화 번호부 책을 모조리 기억하는 상상도 하지 못할 계산 능력을 가진 천재 수학자 입니다.

정식으로 두 세시간 정도 계산해도 계산하지 못할 내용을 기차여행을 하면서 머리속으로 계산을 해냈다고 해서 천재 물리학자들로 하여금 입을 다물게 하지 못한 일화를 가진 사람입니다.

 

<폰 노이만>은 그 악명높은 미국의 맨하탄 작전에 참여한 주역이기도 한데 그는 사생활에서 문란했을 뿐만 아니라 술이 떡이 되도록 애주가로 잘 알려져 있습니다.

그는 자동차를 자주 바꾸는데 그 이유가 음주한 가운데서도 교통사고를 자주 일으켰던 모양입니다.

언젠가 가로수를 들이받는 사고가 있었는데 출동한 경찰이 사고 내용을 질문하자 이렇게 이야기 했답니다.

"제가 차를 몰고 가는데 가로수들이 하나씩 하나씩 지나가더라고요. 그런데 갑자기 어떤 가로수가 갑자기 난데없이 자기를 덮치더라는 것 입니다. 난들 뾰족한 수가 있어요?"

제로존이 왜 갑자기 <폰 노이만> 이야기를 언급하느냐 하면 그 <폰 노이만>이 물리학자들에게 행렬 역학으로 무장하여 양자역학을 강의하곤 했는데 그 <폰 노이만>이 쓴 논문에서 다음과 같은 수학적 증명을 해 낸 것 입니다.

<아인슈타인>이나 그 아류들이 말도 안되는 '숨겨진 변수' 이론을 들고 나오는데 보다시피 내 논문에 의하면 그런 숨겨진 <<'변수 이론' 이 존재하지 않는다>> 고 완벽한 증명을 했다는 것 입니다.

 

대수학자이자 양자역학의 전반적인 수학을 꿰차고 있는 수학증명에 주류 물리학자들은 변변치 않은 태클조차 걸 수 없었습니다.

그런데 <아인슈타인>의 EPR 역설에 반기를 들 듯 그 유명한 수학정리와 실험에 참여했던 <알랭 아스펙>이 그 논문을 세심하게 다시 뜯어 보았던 것 입니다.

그리고 다시 반박 논문을 전문지에 게재시킨 것 입니다.

EPR 역설과 관련된 실험에 관련된 내용과 관련하여 <폰 노이만>의 수학 증명은 제대로 물리학 이론과 실험을 이해하지 못하여 그 증명이 허구임을 증명했다는 것 입니다.

자, 이쯤되면 <아인슈타인>의 양자론 사상에 태클을 건 그 심오한 이유에 대해서는 다시 원점으로 되돌아 오게 된 것 입니다.

극적으로 이야기 하면 <아인슈타인>의 논리에 대척점에 있었던 주역의 물리학자가 오히려 <아인슈타인>의 주장에 동조한 것처럼 주장했던 것 입니다.

그런데 오늘날 이 시각까지 양자역학의 주역과 <아인슈타인>의 논쟁은 겉으로는 <아인슈타인>이 패배했다고 하지만 여전히 그 논쟁의 불씨는 살아있다고 하겠습니다.

 

이제 정리할 때가 되었습니다.

제로존이 위에서 등불 이야기와 관련하여 언어 이야기를 올린 적이 있습니다.

그 유명한 <물리학의 불확정성 원리>는 <수학의 불완전성 정리>에 이어서 이 세상에 화려하게 무대의 주인이 된 바 있습니다.

불확정성 원리는 그 설명에 있어서 '위치'와 '운동량'이라는 불가분의 관계에 대해서 세세하게 논의하고 있습니다.

거의 대부분의 불확정성 원리에 관한 해설에는 위치를 정확히 측정하면 그만큼 운동량을 제대로 측정할 수 없다는 논리로 일관하고 있습니다.

그 역도 마찬가지 입니다.

이와 비슷한 관계를 가진 에너지와 시간의 물리량도 마찬가지 사유로 해설하고 있는 것 입니다.

 

수학자, 언어학자이며 철학자인 <비트겐슈타인>은 물리학의 측정과 관련된 제반 문제점에서 제로존이 눈에 띄는 예리한 질문을 날린 바 있습니다.

도대체 '위치'와 '운동량', '시간'과 '에너지'는 어떤 물리학의 경계 영역까지 그 언어의 기능을 제대로 해내고 있는가에 대해서 일말의 의심을 떨칠 수가 없다고 한 것 입니다.

<비트겐슈타인>의 이야기의 참된 의미를 이 글을 읽고 있는 제로존 이론 가족 여러분들이 이해하기에는 참으로 쉽지 않다고 생각합니다.

이 이야기에는 엄청난 복선이 잠재되어 있는 것 입니다.

그리고 <비트겐슈타인>은 더 이상 말을 언급하지 못하고 단 한마디로 끝을 내었습니다.

"잘 모르면 입 닥치는 것이 좋을꺼야"

언어의 한계는 이 세상의 한계라고 그는 열변을 토해낸 것 입니다.

 

제로존이 아까 위에서 이야기한 이야기를 기억하고 있겠지요?

언어, 그 물리학 용어들은 자신들만의 주장을 내세우고 고집스럽다고요........

그렇습니다. 위치와 운동량, 에너지와 시간이라는 용어의 정의에 집착하다 보면 불확정성 원리가 자명하다고 생각합니다.!

<아인슈타인>이 고집스럽게 저항을 해도 <아인슈타인>이 필패한 것 입니다.

위치와 운동량, 에너지와 시간이라는 물리학 용어에 집착하면 측정의 과정에서 적어도 지금껏 알려진 에너지 최소 양자로서 플랑크 상수 이하의 불확도를 가질 수 밖에 없다는 것 입니다.!

그런데 ...... 그런데 말 입니다. 역시 <아인슈타인>의 무엇인가 꼭 집어 이야기 할 수 없는 심중의 소리는 확률 개념을 부정하고 있더라는 것 입니다.

맞습니다.! 제로존이 드디어 그 개념을 이해하게 되었습니다.

<아인슈타인>이 지적하고 <데이비드 봄>이 명명한 그 숨어 있는 변수이론이라는 것이 도대체 무엇인가를 제대로 이해하게 되었습니다.!

 

그것은 바로 '모든 것이 등가라는 하나의 원리' 였던 것 입니다.!!!

이제 제대로 이야기 할 때가 되었습니다.

<아인슈타인>의 처절함이 배어있는 내면의 목소리는 모든 물리학 언어들이 등가라고 한다면 불확정성 원리가 드디어 완전하지 못하고 그야말로 근사적인 이론으로 전락하는 것 입니다.

위치와 운동량, 에너지와 시간은 겉으로 다른 개념으로 사용되고 있지만 이들 용어들은 모두 하나에서 나온 에너지의 다른 변형에 해당된다는 것 입니다.!!!

모두 등가의 용어인 것 입니다.!

고전 물리학에서는 소위 위치와 운동량이라는 물리량이 고전 역학의 원리로 명확히 계산되고 예측되지만 양자역학에서는 위치와 운동량이라는 물리량을 결코 계산해내는 것이 아닙니다.

이들의 물리량은 파동 함수라는 고전적 상태와 양태가 다른 조작적인 정의로 이루어지는 <<양자역학적 상태>>의 확률적 예측만으로 측정되어 지는 것 입니다.!

 

말하자면 위치와 운동량이 별도로 규정되는 것이 아니라 이 두 물리량의 총체적인 에너지 상태로 결정되어지는 바, 먼저 위치를 측정하던가 먼저 운동량을 측정하던가에 따라서 그 무엇이 먼저 측정파동 함수의 붕괴로 드러나는 것 입니다.

그 결과는 기대치에 부응하는 확률적 예측치로 결정된다는 것이 소위 <막스 보른>의 해석이 그것 입니다.

위치와 운동량, 에너지와 시간이라는 엄격히 분리된 용어의 성격상 이 용어의 의미를 굳이 반영하다 보면 확률 개념이 들어설 수 밖에 없는 것 입니다.

그런데 위치와 운동량, 모두를 순수한 하나의 에너지 척도 변용으로 보게되면 확률 개념이 배제되고 <아인슈타인>의 주장이 효력이 발생한다는 점 입니다.

하나의 등가 사상으로 보지 않고 굳이 위치라는 개념과 운동량이라는 개념을 독립해서 그 용어의 개념을 계산과 측정의 과정에서 보존할려고 하는 양자역학의 조작적인 상태 개념의 정의하에서는 여기에 걸맞게 확률 개념이 들어설 수 밖에 없다는 것 입니다.

 

위치와 운동량, 에너지와 시간이라는 분리할 수 없는 관계에 구축되어 있는 용어의 개념 한계상에 플랑크 상수 개념이 그 한계를 굳건히 지켜내고 있는 것 입니다.

제로존 이론은 그 경계선 상에 있는 플랑크 상수의 개념을 모든 물리량의 관계로 새로운 지평을 열어 제친 것 입니다.!

제로존 이론은 이제 그 금기의 척도 경계에 있는 플랑크 상수의 개념을 자유롭게 모든 것의 언어 일반으로 재규격화 해 낸 것 입니다.!

불확정성 원리를 극복하는 과정에 모든 것의 등가원리가 이 세상에 탄생한 것 입니다.

이제 <아인슈타인>의 절규를 들어 볼 차례 입니다. 이 이야기는 새로운 양자 물리이론을 찾아서 라는 제로존 이론의 뒷 표지에 쓰여 있습니다.

 

"관측자의 개념과 절대적으로 일치하는 대상이 자연에는 존재하지 않은다고 하더라도 실제적인 필요을 만족시킬 정도로 정확성이 있고 길이나 시간을 측정하는데 요구되는 표준을 만족시키는 대상을 자연계에서 발견하는 것이 불가능 하지 않다는 점이다."