[스크랩] 양자역학과 상대성 이론을 결합하면 ...

 

그 혁명의 여명기에 있었던 피와 땀의 발자취를 찾으러  

현장에 달려가 봅니다.

 

 

 

 

Ⅰ양자역학의 태동과 그 혁명

 

1.

날씨가 추워지면 오래전부터 난로를 준비하는데 집안을 데우는 난로는 하늘에 떠 있는

태양과 마찬가지로 빛 말고도 온기를 느끼게 하는 눈에 보이지 않는 방사선을 냅니다.

이 방사선을 열선 또는 적외선이라고 합니다.

 

19세기 물리학자들은 열 방사의 기본 법칙을 발견하기 위해서 온갖 애를 썼습니다.

이러한 기본 법칙을 체계화 하기 위해서 일정한 <표준 물체>가 필요하다는 것도 알게 되었습니다.

이러한 노력의 과정에서 특히 검은색 물체의 성질에 주목했는데 검은색의 물체는 여타 다른 색깔 보다도 가장 많은 방사선을 흡수하여 가장 높은 온도로 가열될 수 있다는 것을 알게 되었습니다.

 그러면 어떤 검은색의 물체가 가장 많은 방사선을 흡수해서 가장 높은 온도로 가열될 수 있을까요?

 

학자들은 가장 높은 열 방사를 담을 수 있는 가장 이상적인 검은색 물체를 완전 흑체또는 흑체라고 이름 붙였습니다.

 

이 흑체의 성질을 담은 밀폐된 상자를 만들고 아주 조그마한 구멍을 뚫어 놓습니다.

일단 흑체 상자 속에 들어온 빛은  흑체 상자가 모두 흡수해버린다고 생각할 수 있습니다.

 흑체 상자가 고온의 열을 저장한 셈 입니다. 그리고 그 자체가 광원이 되어 아주 조그마한 구멍을 통해서 다른 어떤 물체보다도 강한 방사를 행할 수 있을 것입니다. 

 

검은 물체의 방사를 이용하는 것은 열방사의 정량적인 법칙을 확립하는데 가장 좋은 방법이 되는

것입니다.

 

 

2.

 

이런 흑체 상자를 염두해 두고 학자들은 두 가지의 열 방사 법칙을 발견하게 되었습니다.

 

첫번 째, 법칙은 19세기 말엽 독일의 학자 둘이 발견한 것으로 <스테판-볼츠만>의 법칙입니다.

이 법칙은 빛과 열선으로 매초 방사되는 에너지는 흑체의 절대 온도의 네제곱에 비례한다는 것입니다.

 

두번 째, 법칙은 오스트리아 물리학자가 발견한 것으로 <빈>의 변위 법칙입니다. 이 법칙은 흑체의 온도를 높일 수록 이것으로부터 가장 밝은 빛의 파장과 절대 온도의 곱이 일정하다는 것 입니다.

 

이 법칙은 방사되고 있는 빛의 가장 강한 것에 해당하는 파장에 대해서만 이야기 할 뿐 그 외는 다루지 않는다는 점입니다. 그런데 이 두 법칙이 나온 후 물리학자들은 이 두 법칙을  하나로 묶는 법칙을 만들어 보려고 무진장 애를 쓰게 됩니다.

 

3. 하나로 묶어라 .

 

물리학자들은 생리적으로 똑같은 대상이 몇가지 법칙에 의해 다른 입장으로 부터 증명되면 이러한 입장을 묶어서 하나의 일반 법칙을 만들려고 하는 경제적인 시도를 말하는 것입니다.

 

 

 

 

열 방사 법칙에 관한 이러한 시도는 영국의 물리학자 <레일리>와 <진즈>에 의해서 이루어지게 되었습니다. 그들에 의하여 얻어진 통일 법칙은 가열된 물체가 방사하는 방사선의 강도는 절대온도에 정비례하고, 이물체가 방사하는 빛의 파장의 제곱에 반비례한다는 <레일리-진즈의 방사법칙> 입니다.

이 법칙은 실험 결과와 잘 일치했는데 지적해야만 하는 사실은 이 일치가 가시 광선의 스펙트럼 중앙부, 그 녹색이나 황색의 어떤 부분에 대해서만 나타난다는 것입니다.
 
청색부터 자색, 자외선 부분으로 옮겨 가면 이 법칙은 점점 실험 결과와 일치되지 않는다는 것이지요.

<레일리-진즈의 법칙>으로부터 열방사선은 파장이 짧아지면 짧아질수록 강하게 되지 않으면 안된다고 말해지는 바,  이 법칙에 의한 잘못된 결론이 나옵니다.

 

파장이 점점 짧아지게 되면 방사의 크기는 무제한적으로 커져버리게 됩니다. 그러나 이러한 일은 일어날 수 없습니다. 파의 강도가 무제한적으로 증대되는 일은 있을 수 없는데,  만약 어떤 물리법칙을 '무제한적으로' 적용한다면 그 법칙은 파멸하는 것이지요.

 

일반적으로 자연에는 큰 것, 매우 큰 것, 어마어마하게 큰 것은 있을 수 있지만 한계가 없는 것은 존재하지 않으며 단지 우주만이 한계가 없을 뿐으로 알려져 있습니다.

오늘날 방사의 이론에서 벌어지는 이 같은 상황을 물리학자는 '자외선 파탄'이라고 부릅니다.

 

19세기 말엽 당시에는 어느 물리학자도 이것이 어떤 변화된 법칙에서 보이는 단순한 이변이 아니라는 것을 알아채지 못했습니다. 그러나 이것은 이 법칙을 만들어낸 모든 이론, 즉 고전 물리학의 대 이변이 되었습니다.

 

 

 

4.아, 나는 도저히 말도 안되는 이 식을 믿을 수 없었습니다. 

 

 

 

 

양자론 사상을 처음 낳게 한 <플랑크>의 발견은 어떠한 것이었는가?

 

얼핏 보기에 그것은 '발견'이라고 부르는데 묘한 저항을 가지고 있는 것 같습니다.

거듭 강조하거니와 가열되는 물체에 관한 열방사의 두 법칙은 독립하여 개별적으로는 올바른 것입니다.
 

이러한 것을 하나의 법칙으로 종합하게 될 때 '자외선파탄'이 생기게 되었다고 이야기하지 않았습니까?

발견 당시 <플랑크>는 당시 이미 40살이 넘었습니다. 그는 몇 년 동안 실험실에서 열방사 연구를 해왔는데. 모두가 이론이 막다른 골목에 처해 있음을 느끼게 되자 그는 일생의 사명으로 이 막다른 골목으로부터의 출구를 찾으려고 온갖 노력을 다한 바 있습니다.

 

<플랑크>는 타고난 불굴의 정신으로 어떤 이론을 다른 이론으로 계산해내게 됩니다.
우선 플랑크의 머리 속에는 매우 간단한 하나의 생각이 떠올랐습니다.

 

"레일리와 진즈는 열방사의 두 법칙을 하나로 결합하여 이러한 불합리한 결론을 얻었다. 이 불합리함을 제거하기 위하여 이들 법칙의 접합 방법을 어떻게든 바꾸는 것이 가능하지 않을까? "

 

<플랑크>는 실험 데이타와 모순되지 않는 일반식을 발견하려고 노력했습니다.
그리고 수많은 노력 끝에 그 같은 식을 발견했는데  그 식은 상당히 복잡하고 식 속에는 분명한 물리적 의미를 갖지 않는, 즉 서로 관계가 없는 양이 우연적으로 결합되어 있는 항이 들어있음을

본 것입니다. 

 

이 '지 마음대로?'의 식이 실험 결과와 잘 일치하는 것은 매우 신기한 일이었습니다.

 그런데 그 식으로부터 <스테판-볼츠만의 법칙>이나 <빈의 법칙>도 이끌어내는 것이 가능하였습니다. 전체적으로 그 식은 실험 결과와 잘 일치하여 이식은 완전히 옳았다고 생각 한 것입니다.

 

<플랑크>의 물리학은 과연 승리한 것인가 ? 막다른 골목으로부터의 출구를 찾은 것인가?
그렇지 않았습니다. 아직 기뻐하기는 일렀지요.현대 과학자들에게 흔히 있는 일처럼 플랑크는 자신이 만든 식의 가치를 의심하였습니다. 피아노 건반을 20번 정도 두들기다 보면 우연히 멜로디를 얻는 경우가 있습니다.

 

이 멜로디를 얻었음을 어떻게 증명할 수 있을까? 구한 식을 어디서부터 끌어왔는가를 분명히 할 필요가 있었습니다.

플랑크는 이 점에 있어서 조금도 성공할 수 없어보였습니다. 그 식 자체가 고전물리학의 법칙으로부터 이끌어졌다고 말할수 없었던 것입니다. 그러나 다른 측면에서 보면 그 식은 분명 실험 데이타와 훌륭한 일치됨으 보이고 있었지요.

 

이제 극적인 국면이 시작되었습니다. 플랑크는 어떠한 입장에 서야 하는가를 깊이 생각해보았습니다.

사실과 합치되지 않는 고전 물리학의 입장에 서야 하는가? 아니면 낡은 이론과 합치되지 않는 사실의 입장에 서야 하는가?

 

플랑크는 사실을 따라서 올바르다고 생각되는 길을 선택했던 것입니다.

과학사에서는 고전 역학의 공식적인 탄생일을 1687년 런던에서 <뉴턴>의 저서, 프린키아,

<자연철학의 수학적 원리>가 출간된 때입니다.

그리고 위에서 언급한 것처럼 위대한 플랑크의 발견, 양자역학의 탄생일은 과학사에서는 '1900년 하고도 더 명확히 12월 17일' 이라고 적고 있습니다.

 

 

 

Ⅱ상대성 이론의 혁명

 

 

 

 

아인슈타인에 의해서 제창된 상대성 이론은 특수 상대성 이론과 일반 상대성 이론이 있다는 것을 잘 알고 있을 것입니다.

이들 이론에 대해서는 블로그나 카페에서 너무 자주 언급하여 핵심만 간략히 소개하겠습니다.

 

아인슈타인은 특수 상대성 이론 발견 당시 학자들 사이에서 전혀 다르다고 생각했던 눈에 보이지 않는 에너지와 눈에 보이는 질량이란 개념이 서로 동등한 하나의 다른 측면이라는 것을 밝힌 그 유명한 에너지 질량 등가 원리가 있습니다.

 

일반 상대성 이론에서는 뉴턴 역학에서 서로 다르게 보았던 관성질량과 중력질량이 정확히 같은 의미를 지니고 있다는 것을 아인슈타인이 발견한 것입니다.

 

<뉴턴>의 운동 법칙에 의해서 힘은 질량 x 가속도로 주어지는 바, 힘과 가속도의 비로 나타내지는 질량을 관성 질량이라고 합니다.

 

그리고 중력 질량은 중력에 의해서 나타나는 질량을 말하는 바 질량이 큰 물체는 당연히  중력질량이 클 것 입니다.  그런데 아인슈타인은 가속과 관련된 질량과 중력과 관련된 질량이 서로 다르지 않다는 것을 발견한 이른 바 가속 = 중력 이라는 또 다른 등가 원리를 엘리베이터 사고 실험을 통하여 무릎을 탁 치며 알아냈던 것입니다.

 

 

이러한 일련의 서로 다른 물리 개념은 하나로 통일시킨 아인슈타인의 천재적인 발상은 일반 상대성

이론의 본격적인 구축에 앞서서 힘의 종류를 알고 있었던 중력 조차 힘이 아니라는 것을

선언하게 됩니다.

 

그러면 몬데 ? 완전히 개념을 비약하는 것이지요.

 

 

 

 

중력은 우리가 일상적으로 알고 있는 그런 힘이 아니고 하나의 시-공간의 구조, 구체적으로 시공간의 휨에 의해서 나타나는 기하학적 구조라고 외치게 됩니다.

 

 오늘날  엄청시럽게 복잡한  수학적 무기를 떡 주무르듯이 다루는 수리 물리학자들은  한발 더 나아가서 우리가 알고 있는 자연의 네가지 힘이 이른 바 중력에서 파생되어 나온 힘으로  중력만 제대로 알기만 알면 나머지 네가지 힘은 그야말로  허접한 것이라고 주장하기에 이르렀습니다.

그 대표적인 인물이 바로 모든 것의 이론의 탄생을 예측할 <스티븐 호킹>입니다.

 

 

 

 

제로존 이론은 양자역학에서 나온 개념과 상대성 이론에서 나오는 개념 모두가 하나로 결합시킵니다.

 

 

모든 것이 '하나 (Oneness)'에서 나온 것이라는 선언 입니다!

 

하나가 몬데? 이것에 대해서 논한 이론이 바로 제로존 이론 입니다.

 

카페나 블로그에서 소개한 제로존 이론의 수식들은 그야말로 조족지혈에 불과합니다. 

 

앞으로 논문에서 두고 보면 알게 되겠지만  물리학의 전 분야를 동서 남북 상하 전후 종횡무진하여 관통하며 돌진하는 풍경을 볼 수 있는 날도 그렇게 멀지 않을 것 같습니다.

 

 

 

아 ..놔 ~  참을 수 없는 갈증 !

 

 

그런데 과학자들은 말입니다.

이렇게 외칩니다.

 

"만약 자연의 사실이 자기 이론에 합치 하지 않으면 그것은 원래 자연이 그런 것이다! "

 

다른 말로 신경질적인 과학자는  원래 물리 법칙이 그런 것이라며  자연의 책임으로 간단히 돌려 버립니다. 

 

[출처] 놀라지 않을 사람 나와봐요, 양자역학과 상대성 이론을 결합하면 제로존 이론이 나옵니다. (제로존 이론 공식 카페) |작성자 제로존

제로존;

얼마전 이피리님의 0과 1에 대한 해석이 좋아보였습니다.

제로존이 조금 더 0과 1의 기호 개념과 관련된 최신 우주론과 양자역학에서 소개하는
이야기를 인내심을 요하는 긴 댓글로 소개하고자 합니다.

과학사 중에서 특히 20세기 초엽은 물리학에서 하도 똑똑한 놈들이 많아서 큰 사건들
을 많이 저질렀습니다.

겨울에 양말도 안 신고 다니기로 유명한 아인슈타인은 1905년 특수 상대성 이론을 발
표한 이후 특수상대성 이론에서 도입하지 않았던 등속이 아닌 가속, 곧 중력이 개입된
일반화된 상대성 이론을 펴고 싶은 마음이 굴뚝 같았습니다.

1915년 무렵 아인슈타인은 타의 추종을 불허할 그 천재적인 두뇌에서 나온 기술로
세상 사람들을 놀라게 합니다.

그 천재적인 두뇌란 <뉴턴>에서 발견된 관성 질량(물체의 질량이 증가할수록 가속도가
증가하여 운동을 하는데 저항이 커지는 정도를 표현하는 관성)이 중력질량(질량이 증
가할수록 끌어들이는 상대적 인력이 클 수 있는 질량)과 전혀 다르지 않는 같은 개념
을 가진다는 중력과 가속의 등가 원리를 무릎을 치며 발견하게된 것입니다.

이후 아인슈타인은 여기 걸맞는 수학적 형식을 알아내기 위해서 열병을 앓은 끝에
자기를 스위스 특허청에 취직시켜준 친구 수학자 <그로스만>의 도움
(그로스만의 아버지가 힘 좀 썼다고 함)을 받아서 온갖 개념을 이리저리 모으고 축약해서
소위 아인슈타인 방정식이라는 장방정식을 이 세상에 내어놓게 됩니다.

공간은 평평하고 형태가 없으며 변하지 않아서 우리가 원하는 대로 물질은 그 공간 속
에 놓일 수 있다는 뉴턴 이론과는 다르게 아인슈타인의 방정식은 공간속의 물질 분포
와 공간의 기하학이 일치해야 한다는 색다른 주장,

곧 물질은 휨(굴곡)을 낳고 그 휨은 물질의 움직이는 방법을 말해준다는 요지입니다.

무릇 어떤 방정식이라도 그 해를 얻어내기 위해서는 쉽지 않은 과정을 거치는데
방정식을 쉽게 풀기 위해서 유일한 방법은 문제를 간략화 할 수 있는 가정들을
삽입합니다.

아인슈타인에게 있어서 표준적인 가정은 물질이 대체로 균일하게 흩어져 있다고 본 것입니다.

(사실 국소적인 천체는 균일하지 않고 여기 저기 항성이나 행성이 불규칙하게
존재하는 것으로 관측됩니다.)

그 다음 시간적으로도 변하지 않는 우주 모델을 가정한 것입니다.

아인슈타인의 장방정식과 관련하여 아인슈타인이 원래의 우주론적 가정을 생각해볼 때
만약 밀도가 정확히 0이 아니라면 시간 공간적으로 모두 일정한 우주는 일반 상대성
방정식들의 해답이 되지 못한다는 사실입니다.

다시 말해서 우주 속에 아무것도 없을 때에만 우리는 완벽한, 변하지 않는 우주를
가질 수 있을 것입니다.

그러나 어떤 물질이 공간에 들어오면 그 물질은 공간에 영향을 미쳐서 공간을
휘게 하고 또 동시에 공간의 휨(굴곡)은 다시 물질 분포에 영향을 미쳐서
시간이 지나면서 우주는 일정하지 않은 상태로 된다는 것을 알게 된 것입니다.

턱하니 이런 결론이 나오자 아인슈타인은 지혼자서 너무 당황한 나머지 아이구 워쩌나
그의 장방정식을 변경하기로 마음을 묵게 됩니다.

원래 아인슈타인의 장방정식은 2개의 복잡한 수학적 양을 연결 시키는 2개의 항이 있
었는데 하나는 공간의 굴곡에서 유도한 것이고 다른 하나는 그 공간 속에
배치해서 유도한 것으로 이 두 양은 같아야 한다고 보았던 것입니다.

그런데 아인슈타인은 방정식의 2개의 항이 굴곡을 나타내는 항과 물질의 분포를
나타내는 항에다가 세번 째 항을 추가한 꼴이 된 것입니다.

이 추가한 양이 바로 우주 상수(Universal constant)를 도입한 항이 된 것이지요.

아인슈타인의 장방정식은 나중 러시아 수학자 <프리드만>이 다시 좀 더 명확한 형태로
수정본을 내게 됩니다.

나는 누고? 또는 나는 어디서 왔는데? 하면서 혼자서 궁금증 있는 사람은 그 참을 수
없는 성깔로 한 번 쯤이면 우주론에 대해서 관심을 가져 봅니다.

우주론을 정식으로 연구하든지, 독학으로 연구하든지 간에 이 세상에 나온 하고 많은
우주 모델 중에서 프리드만의 우주론 모델은 오늘날까지 대단히 영향력있는 우주 모델
로 관심을 가지고 읽어보시길 바랍니다.

그는 이 논문을 처음 아인슈타인에게 용기 백배하여 보여 주었습니다.

회신된 내용은 아인슈타인으로부터 틀렸다고 듣게되어 대단히 실망했지만
나중에는 그 논문의 진가를 아인슈타인이 다시 알아보고 칭찬받게 됩니다.

여하튼 <프리드만>의 논문에 의하면 표준적인 우주론적 가정하에서 세 가지 유형의
우주 모델이 가능하다는 것을 보여주게 됩니다.

<프리드만>의 논문이 없었다면 <허블>의 발견이 거의 물리적 의미가 없이
유명무실 해졌을 것입니다.

허블 법칙은 <프리드만>의 견해내에서 이해될 수 있다는 점에 주목하시길 바랍니다.

그 세가지 유형의 우주 모델이란 다음과 같습니다.

첫째, 공간의 굴곡이 양으로 굽어진 우주모델로 시간에 있어서 닫혀있으며 그것은
팽창하고 최대의 크기로 자란다음 수축한다는 닫힌 우주 모델입니다.

둘째는 음으로 굽어진 우주로 시간과 공간이 모두 열려 있어 영원히 감속 없이 팽창하
는 열린 우주 모델입니다.

셋째 편평한 우주 모델은 굴곡이 0으로 우리에게 친숙한 기하를 가진 우주로
이 또한 시간과 공간이 모두 열려있으나 음으로 굽어진 우주와는 달리 빨리 팽창하지
못하고 무한히 먼 미래에 정지한다 해석도 있으나 극단적 운명을 피한다는 모델입니다.

우리는 여기저기서 <프리드만>의 우주 모델을 대강 들었으나 도대체 어떤 모델인지
이해하기 힘들어서 잘 알수 없을 것으로 생각됩니다.

그러나 장님이 길을 갈 때 지팡이를 사용하듯이 우주론자들은 머릿 속으로 양이든지
음이든지 굽어진 공간을 이해하기 위해서는 수학이라는 도구를 사용한다는 점만 알고
넘어가기로 합시다.

이제 우주가 닫혀있는지 열려있는지를 알기 위해서는 우주론자들은 겉으로 간단한 거
같지만 복잡한 개념을 포함하는 두 숫자들 사이의 비율에 의존합니다.

그 두 숫자란 허블상수와 우주의 평균 밀도입니다. 전자는 거리에 대하여 은하가
후퇴하는 속력의 비율로 팽창의 비율이 될 것입니다.

후자는 모든 은하들 속의 모든 덩어리가 균일하게 퍼져 있을 때의 세제곱 미터당
물질의 킬로그램의 수가 됩니다.

그러면 이 두 숫자를 정확히 알게 되면, 우리가 어떤 유형의 우주에 살고 있는 지를
알 수 있을 것입니다.

그러나 유감스럽게도 은하들 까지의 거리나 그들의 질량, 공간에서 그것들의 분포도등
의 정보를 관찰을 통해 계산해 내기란 무척 어렵다는 점입니다.

단지 평평한 우주는 다른 두가지 우주 형태의 중간 경계선의 경우에 해당될 것입니다.

허블은 처음 팽창하는 비율을 측정하여 우주의 나이를 지금 생각하기에 참으로 우습게
보이는 약 10억년으로 산출해 낸 바 있습니다.

그러나 방사성 붕괴로부터 계산된 지구의 나이가 4~50억년이 되어 헤프닝이 되고 말았지요.

이런 우주 연령에 대한 우스개 이야기가 나오자 팽창 비율과 우주속의 특정 물체의
연령사이에는 아무런 연관이 없다는 '정상 우주론'이 한 때 큰 호소력을
얻게 된 적이 있습니다.

정상 우주론은 우주가 공간과 시간을 통해서 일정하다는 가정에 대한 호소력은
넓게 지지를 받았으나 우주가 변할 때 물리법칙들도 역시 변할 것이라는 가정을
제시한 점에 대해서 호된 비판을 받게 되었습니다.

나중에는 정상 우주론자들이 입장을 바꿔서 연속 창조라는 개념을 내어놓게 되자
이는 물리학의 가장 굳건한 에너지 보존 법칙과 모순되는 상황을 맞게 되었습니다.

우주가 한 점으로부터 기원되었다는 초기 빅뱅 우주론은 <알퍼>,<허먼>등 이었는데
특히 <알퍼>와 <허먼>은 처음 우주가 매우 뜨거웠을 것이라고 전제한 후 그것이 얼마나 뜨거
웠는지를 나름 계산할 수 있었습니다.

다른 학자들은 이들이 호기를 부리고 있다고 생각했습니다. 몬 계산?

그들은 중성자들이 광자들과 자유롭게 에너지를 교환한다는 것만 가정하고 그들의
복사 온도와 중성자 유동체의 밀도를 관련 시킬 수 있었습니다.

중성자들이 붕괴를 시작함에 따라서 복사 온도는 몇 10억도에 이르렀는데 이를
최초의 '원시열'로서 그 열의 잔재가 남아 오늘날의 우주는 약한 복사로 가득차 있어
야 한다고 주장하기에 이르렀던 것입니다.

이 온도는 -273도씨 보다 5도 정도 높은 온도로 떨어졌을 것이라고 예언하여
이 때의 온도는 파장 1cm 정도의 라디오파로 간주할 만한 정도 입니다.

1965년 미국 프린스턴의 한 무리 우주론자들도 동일한 결론에 도달하게 됩니다.
극 초단파 광자들의 바다가 있을 것이라는 예언 그것 입니다. 어쭈구리? 죽이 잘맞네!

이 예언은 두 전파 천문학자들이 뜻하지 않게 그 초단파를 탐지하여 원시열의
희미한 잔재를 발견하게 되었으며 알퍼와 허먼 그리고 가모프가 제안 했던
그 소설 같은 뜨거운 빅뱅은 더이상 추측이 아니라 과학적 모델이 되었습니다.

1960년대 원자핵에 관한 물리학의 급속도로 원시열의 잔존과 관련된 우주 배경 복사
온도는 대단히 정밀하게 관측되기에 이르게 됩니다.

처음 예측했던 온도보다도 약간 떨어진 절대온도 약 2.73K 가 그것입니다!

이쯤에서 일단 빅뱅에 대한 복잡 다단한 해석은 나중에 다시 하도록 하고 제로존은
오랫동안 소립자론에서 나온 계산으로 2.73K가 어떤 묘한 관계를 가지고 있는가를
밤을 새우며 하얀 백지장을 계산으로 가득채운 세월이 있었습니다.

그리고 짠 여기 우주론에서 '0'이라는 추상기호가 느닷없이 나타납니다.

1973년 뉴욕 시립대학 교수 <트라이언>은 편평한 우주는 전반적으로 에너지가 '0'이라
는 점에서 독특하다는 주장을 발표하게 됩니다.

뭐? 세 가지 우주 모델중에 하필 편평한 우주라? 그리고 0이랴?

이거 제로존 수사 본부에서 눈에 확 들어왔습니다.

편평한 우주에서는 팽창과 중력은 완벽히 균형을 이룬다는 내용으로
어떤 우주창조의 과정이 어떤 다른 것 보다도 훨씬 그럴 듯하게 Energy없는 우주를
만들어 낸다는 것과 같습니다. 그 동안 심증은 있었는데 ... 얼씨구 괜찮네...!

말하자면 우주가 처음부터 편평했기 때문에 지금도 평평하다고 이야기하는 것과 같습니다.

1979년 <앨런 구스>는 진정한 물리학 과정을 통하여 트라이언의 희망적 관측을
현실화하는 한가지 방법을 내어놓게 됩니다.

이 때는 앨런 구스가 우주론학자들에게서 뿐만 아니라 소립자 물리학자
무리에서 이름도 성도 알려지지 않았던 초짜 소립자물리학자였습니다.

그 이름을 '인플레이션'이라고 불렀으며 그것은 우주 역사의 초기 순간, 급팽창하는
시기에 해당한다고 알려져 있습니다.

트라이언의 엉성한 논지는 구스의 아주 그럴듯한 이론으로 수많은 이론 물리학자와
우주론자의 입맛에 맞춘 음식으로 이 세상을 창조한 우주론의 일급 인기 있는
스타가 탄생하게 된 것입니다.

이후 인플레이션 이론은 수정판을 거듭내어 놓으면서 오늘날 우주론의 표준 교과서가
될만한 이야기로 회자되기 시작한 것입니다.

인플레이션 이론은 초기 빅뱅이론이 안고 있었던 거대한 두개의 수수께끼였던
우주의 균질성(초기 우주가 어떻게 그렇게 광대한 규모에서 그토록 균질하게 보이는
이유)과 편평성(관측 가능한 우주의구조가 편평하다는 이유)에 대한 설득력있는 이론
이 되었던 것입니다.

여기서 편평성 문제를 조금 더 설명을 하고자 합니다.

쉽게 설명하기 위해 오메가 (Ω) 라고 하는 수치가 필요한데 이 오메가는
우주의 중력 에너지와 우주가 밖으로 하는 운동에서의 에너지 비율로 정의 됩니다.

오메가를 표현하는 다른 방법은 팽창 에너지와 정확히 균형을 맞추는 중력 에너지의
양을 생성하는 물질의 밀도 값으로 정의합니다.

첫째, 편평성을 유지하기 위해서 필요한 밀도는 Ω=1, 곧 편평한 우주 모형이 됩니다.

둘째, Ω>1, 우주밀도를 넘으면 중력이 결국 이기고 우리는 닫힌 우주에서 삽니다.

셋째, Ω<1,우주 밀도가 임계 밀도 이하라면 우주는 중력으로 부터 벗어나 탈출하
여 열린 우주 모형이 됩니다.

여기서 제로존 이론과 관련된 흥미로운 이야기를 소개할 차례입니다.
<앨런 샌디지>는 평생을 팽창률을 측정하는데 다바친 천문학자로 허블 뒤를 잇는
최고의 미국 천문학자로 꼽히고 있습니다.

그는 오랜기간 동안 이를 메가 파섹당 초속 50km로 측정한 바 있습니다.
아인슈타인의 우주 상수항의 힘의 범위는 백만 광년 보다 큰 것으로 알려져 있습니다.
허블 상수가 80 이라고 해도 우주의 나이는 160억 년이 됩니다.

그런데 여러 과학자들이 세심하게 팽창률을 분석하기를 70~80 이라는 수치에 도달하게
된 것입니다.

오래전부터 제로존은 우주 배경 복사 온도와 관련된 수치와 관련하여 계산한 결과 팽
창률이 70~80 사이에 존재하여 여러 번 언급하다시피 우주의 연령이 171억년으로 나왔
습니다.

이 계산에는 단순히 '허블 상수'만 가지고 계산하는 것이 아니라 여기에 맞는
우주 모델도 함께 고려한 것 입니다.

제로존 이론에 의하면 우주론과 관련하여 트라이언의 언급과 앨런 구스의 인플레이션
이론, 아인슈타인의 우주 상수가 관련된 이론들이 동시에 만족하는 해가 나온 것입니다.

근래에는 고전적인 아인슈타인의 장방정식에 양자역학의 불확정성원리가 개입된
특이점을 극복할 수 있는 다양한 우주 모델이 나오고 있습니다.

이 우주 모델은 오늘날 우주론자들이 관측하고 있는 우주의 편평성과 우주 배경 복사
온도가 개입하여도 오메가 수치가 1이 될 수 밖에 없는 이유와 함께 편평한 우주 모델
이 지향하고 잇는 임계 밀도와 일치하는 실제적인 우주 평균 밀도의 양이 계산된 것입
니다.

일반 상대성 이론과 양자역학을 매우 적절하게 결합시켜 성공을 거둔 <호킹>의
이론에 대해서 제로존은 오래전부터 고무적인 인상을 받아왔다고 이쯤되서 밝히는 것
도 좋을 것 같습니다.

처음 호킹의 우주 양자 이론을 교양과학을 통해서 읽어보았을 때 도대체 무슨 이야기
를 하는 지 이해가 힘들었습니다.

그냥 던져 버렸지요. 그리고 비스무리한 이야기도 읽어보고 ...
아닌게 아니라 호킹이 표현한 것 보다도 호킹의 이론을 자상하게 소개한
여러 물리학자들의 이야기를 들어다보니까 귀에 들어오고 ...

그러다가 일반 상대성 이론이나 우주론 관련 정식 교과서의 내용도 읽어보니까
(사실 읽어보는 것 조차도 힘들고 여기 나오는 수식 중에서 아는 이야기와
관련된 일부 수식만 파악하는 것만으로 그침 )

문제는 우주론자와 소립자 물리학자들이 할 수 있는 최상의 우주의 시나리오는 그들의
이론이 더이상 들어맞지 않는 시점을 결정하는 것이었습니다.

그 순간의 우주의 크기가 불확정 원리에 따라서 그리고 일반 상대성 이론이 규정하는
대로 그 것이 포함한 물질의 양에 비해서 작아질 수 있을 만큼 작아서 순간을 주목하
는 것입니다.

이론 물리학자들은 그 순간을 플랑크 시간이라고 부르고 있습니다.

이 것을 정의하는 숫자들은 광속 c, 중력 상수 G, 플랑크 상수 h 등의 간단한
조합으로 나온 숫자 인 바 이것이 혹자들은 무의미한 숫자라고도 생각할 수 있지만
호킹은 이들 물리량을 포함한 해석에서 모든 것의 이론이 나올 수 있다고 예측한 바
있습니다.

여기서 호킹은 <<모든 것의 이론>>에는 '보편 상수' 라고 하는 G.C.h라는 3가지 상수
로 시작되어야 한다고 역설한 바 있는데 그 이유도 충분히 짐작됩니다.

호킹 이전에 이러한 3가지 상수를 적절히 결합시켜서 플랑크 시간이나 플랑크 거리
플랑크 질량을 고안해낸 단위계를 생각하고 있는 모양 입니다.

그러나 유감스럽게도 제로존 이론에 의하면 중력 상수 G에 사용된 물리량은
제로존 이론의 기본 재료로 유도할 수 있다는 유도 물리량이라는 점 입니다.

제로존은 감히 호킹이 물리 상수 분야에서는 무엇인가 간과하고 있다는 점을 확신하고 있습니다.

호킹의 말대로 중력 상수 G를 직접 사용하면 불확도가 상당히 증가해서 우주론 이외의
물리상수나 실험데이터와 많이 어긋나는 점도 확인한 바 있습니다.

앞에서 언급한 아인슈타인의 방정식 그리고 우주 배경 복사 온도를 위시하여 최근의
관측과 함께 나온 여러 수치들이 맞물린 우주론이 이들 물리상수들의 물리적 해석과
어떤 관련을 가지게 되는가에 대하여 제로존은 오랫동안 묵묵히 연구에
전념해 온 것은 제로존 이론 카페 여러분이 훨씬 더 잘 알고 있을 것입니다.

호킹을 포함하여 국외 물리학자 입장에서 이러한 이론이 나왔다는 것을 새카맣게
모르고 있을 것입니다.

이 연구의 결론에 포함된 핵심 키워드는 며칠전 댓글에 이피리님이 언급한 역시 0과
1 이었다는 것을 다시 한 번 이야기하고 싶었던 것입니다.

우리가 사는 우주에는 왜 하필 물질이 존재하고 발견된 반물질보다도 많은 이유가 무엇인가 ?

여하튼 우주론자들은 돈도 안되는 문제를 가지고 밥을 먹거나 길을 가거나
연구소 복도에서도 그 문제를 해결하려고 머리를 싸맵니다.

 

시간의 존재와 대칭성과 함께 대칭성 파괴와 관련된 내용으로 입자 물리학의
깊은 숲속으로 여행을 떠나야 합니다.

중성자존재의 의미 그리고 중간자 케이온과 파이온에서 얽힌 흥미? 있는 이야기들
그리고 약방의 감초 같이 나타나는 뉴트리노와 관련된 이야기들은
아인슈타인의 시간과 공간의 구조에 대한 상대성 이론의 업그레이드된
이야기로 전개될 것으로 보입니다.

 

지금 이과반의 고등학생도 이해할 수 있는 수준의 이론으로 노벨상을 받은 드브로이의
물질파 공식이 있었습니다.

λ=h/mv

(여기서 h는 플랑크상수, m은 임의의 물체의 질량, v는 속도, λ는 길이 단위로 나타내는 물질파 파장)

이 공식은 공식도 머 복잡한 수식도 안들어가고 해서 우습게 보였지만 물질파라는
명칭도 혼란을 가중 시켰습니다.

물질파가 모꼬? 전자기파또는 역학파 라는 소리는 들었어도 말이지 ...

뒌~ 장 아직 초짜 물리학자라서 그런기야...

 

친숙한 빛으로 대표되는 전자기파는 매질이 없어 진공에서 열심히 달리는 것으로 알려
져 있고 물질 입자를 매질로 하는 소리와 파도 등은 역학파의 예에 속합니다.

도대체 전자라는 물질 입자가 어떻게 파동과 같냐고 그 당시 나이많은 물리학자들은
에흠 하면서 손을 설레설레 저었습니다.

물질파는 전자기파도 아니고 역학파도 아닙니다. 그러면 또 몬데?

1927년 여름 각 국의 물리학자들이 브뤼셀의 솔베이 회의에 참석합니다.
이 회의에서 파와 입자의 결합에 관한 드브로이의 제안은 인정되지 않았습니다.

여러분은 그 유명한 보어와 아인슈타인이 입씨름했던 솔베이 회의를 기억에 떠 오를
지도 모릅니다. 그 회의에 아인슈타인을 위시하여 전 세계의 잘난 물리학자들이 함께
모여 사진을 찍은 모습을 간혹 인터넷에서 볼 수 있었을 것입니다.

여하튼 이 회의에서 드브로이의 물질파에 대한 제안이 거부되었다는 것은 자연과학을
공부하는 초입의 학생들도 기억해야 할 것입니다.

뭘 기억해?

 

제로존이 그랬지요. 모든 것을 의심하고 교과서도 의심하고 이름난 물리학자들이
한 이야기도 의심하라고요!

드브로이의 물질파는 바로 솔베이 회의가 끝난 뒤 독일 물리학자 하이젠베르그와
오스트리아 물리학자 슈뢰딩거가 주장했던 파와 입자의 통합에 관한 새로운 제안으로
드디어 과학 혁명을 일으킵니다.

정말 우습게 보였던 '드브로이의 물질파'는 양자역학의 그 험난한 항해의 1등 항해사
로 포진하게 된다는 사실입니다.

물질파는 나중 그 해석에 어려움을 겪고 있는 양자역학의 해석 중심
즉 물리학자 보른이 제안한 바로 확률파라는 것 입니다.

물질파가 확률파라? 확률은 0과 1사이에 있다는 것을 잘 알고 있겠지요.
그리고 제로존 이론이 드디어 여기에 개입하기 시작합니다!

지금까지 소개했던 이 모든 이야기가 0과 1의 역사가 풀어낸 신화라고 한다면
셜록홈즈가 무엇인가 실마리로 부터 풀어낸 흥미로운 추리 탐정 소설과 같은
흥미가 배가 될 것이라 생각됩니다.

그날 따라 개들은 짖지 않았습니다. 무슨 일이 일어났을까요?

여기까지 단숨에 읽은 사람은 학실히 .... 학실히.... 히히히히 존경합니다.

 

 

제로존;
.....

머리를 식히는 뜻에서 이 글을 읽고 있는 가족 몇이 제로존과 함께 속초 영랑호에
놀러 왔다고 가정해봅니다.

우리는 지금 상대성이론과 양자역학을 하나로 묶는 연구 테마로 영랑호에서 파동을
연구하고 있는 것입니다.

가끔 입에 먹을거리도 넣으면서 오랜시간 동안 파동의 작은 조각이
어떻게 변화하는가를 관찰하고 있는 중 입니다.

망원렌즈를 준비하고 영랑호 호수의 그럴듯한 풍경을 감상할 수 있는 자리에 앉아서
영랑호 물결에 따라 위 아래로 흔들리는 어떤 오리를 보고 있다고 생각해봅니다.

변위가 규칙적으로 커졌다가 작아졌다가 하면 오리는 위로 올라가기도 하고
아래로 내려가기도 합니다. 그런 규칙적인 움직임이 주어진 시간 동안에 얼마나 자
주 반복되는 지 측정할 수 있을 것 입니다.

가령 1분 동안에 몇 번이나 물결의 최고 높이까지 올라가는지 셀 수 있을 것입니다.
이 것이 바로 파동을 설명할 때 사용되는 핵심적인 숫자인 진동수(frequence)가 될
것입니다.

물결의 가장 높은 지점을 골이라 할 때 다음 골까지의 거리를 우리는 파장(wave
length)으로 알고 있습니다.

우리는 파동의 파장과 진동수는 서로 정확히 반비례 관계에 있음을 익히 알고 있을
것입니다.

파장과 진동수는 전체적인 파동의 패턴을 설명해 줄 수 있지만 어느 한 곳을 선택해
서 파동 위치라고 할 순 없을 것입니다.

여기서 우리는 파동을 단단한 입자와는 다르게 하나 둘 셀 수 없다고 들어왔을 뿐만
아니라 실제로 셀 수도 없습니다.

그런데, ... 그런데 말입니다!

제로존학을 배우면 파동의 변화에 대해서 셀 수 없는 그 무엇까지도 셀 수 있다는
점입니다.

오~~ 메 ? 어떠케?

'1'의 위대함을 가지고 말입니다!

앞에서 이야기한대로 진동수는 단위 시간당 일정한 높이의 골까지를 헤아려서 반복
되는 횟수를 체크합니다.

만약 10초에 스무번이라면 진동수는 단위 Hz를 붙여 20/10 =2 (Hz)가 될 것입니다.
그런데 파동의 그 주역은 누구 일까요?

바로 제로존 이론에서 이야기한 가장 기본적인 오리지널 물질(여기서의 물질은 원자
재라는 뜻입니다.)인 제론(zeron) 바로 '1'이 주역입니다.

그러니까 2Hz는 제론 2개의 초당 회전수가 된다는 뜻입니다!

그 다음 한 파동의 골(마루)이 또 다른 파동의 골(마루)과 겹치는 경우 우리는
고등학교 물리 공부를 한 기억을 상기해서 이 파동이 조화상태 (in phase)가 되어
파동의 크기는 산수처럼 단순하게 더하기만 하면 됩니다.

역으로 한 파동의 골과 다른 파동의 마루가 겹치는 경우 부조화 상태 (out of
phase) 라고 하여 파동이 사라진다고 배웠을 것입니다. 말하자면 '0'이라고 계산합니다.

여기서 속초 영랑호의 물결이 바람도 전혀 없고 해서 너무 너무 잔잔하여 아주 오랜
시간 망원경 렌즈로 관찰 했지만 한 마루가 생기고 다음 마루가 전혀 보이지 않는다
고 사고 실험을 할 수가 있을 것입니다.

그러면 아주 오랜 시간 관찰했음에도 불구하고 그 다음 마루를 관찰 할 수 없으면
진동수가 '0'이라고 할까요?

진동수가 0이 되면 플랑크의 양자화 법칙- E=hf (E는 에너지, h는 플랑크 상수, f는
진동수)- 에서 에너지가 제로가 되고 맙니다.

에너지가 제로가 되는 파동은 우리가 사는 세계에서 결코 존재하지 않을 것입니다!
(양자역학에서는 불확정성 원리를 이용한 영점진동이 있어 결코 에너지가 제로가 아닙니다. )

말하자면 우리가 관찰에서 망원경 렌즈로 관찰할 수 없었던 아주 아주 미세한 골과
마루가 존재했을 것입니다.

제로존이 여기서 이야기하고자 하는 것은 눈으로 관찰할 수 없다고 해서 .. 아니
눈이 아닌 더욱 초초초 정밀한 관측 기구를 동원했다고 하더라도 어느 정도의 스케
일로 관측하는 가가 문제가 될 것입니다.

그래서 마이크로 영역을 연구하는 양자역학에서는 드디어 말이
마이크로 이지 어디까지를 마이크로의 범위로 잡을 것인가
하는 스케일 문제가 대두한다는 뜻입니다.

자 여기까지 대강 제로존의 이야기를 들었으면 2007년 8월 신동아에 발표한
제로존 이론의 기사를 보고 혹자들은 다음과 같은 화학 작용을 하는 비명소리를
들었을 것입니다.

표를 보니까 이게 모야? 유효 숫자 자리가 도대체 몇 자리야? 그리고 전자하나의
빛 알갱이(zeron) 개수가 1.23 ... 10^20 , 그리고 1kg이1.35 x 10^50이라는
도대체 생전에 보지 못한 이 엄청난 지수의 스케일이 왜 필요한가?

여기서 제로존 이론에서 나오는 오리지널 머터리얼, 소위 원자재 한 개를 이야기
하는 숫자 1이 얼마나 작은 양인지 상상할 수 없을 것입니다.

그리고 '1'이 작다는 양의 말에 너무 집작하지 마십시오!
어느 순간 무한대의 개념을 동시에 가질 수 있기 때문입니다. 이 이야기는
나중 ...

가령 입자 물리학에서 전자 한개의 질량은 9.1 ... x10^-31 kg 입니다.
이 전자 한개의 질량이 얼마나 미소한지 상상이나 할 수 있겠습니까?

그런데 제로존 이론에서 전자 한 개의 질량을 무차원 수로 1.23 ... 10^20 로 표현
하고 있습니다.

그러니까 숫자 1이 차지하는 수치의 크기를 함 상상해 보십시오.

거꾸로 빛 알갱이 하나 (모든 존재의 원자재 하나)를 kg 단위로 계산하면
7.31 x 10^-51 kg 정도 된다고 하니까 아마 전자 한개의 질량을 비교한다고
하더라도 얼마나 미소한 양인지 상상 조차 못할 것 입니다.

그러니까 이 정도의 스케일이 되면 영랑호 호수의 아주 미세미세한 물방울 하나의
크기는 숫자 1과 비교하여 우주 만한 크기가 될 수 있다고 할 수 있을 것 입니다.

여기서 잠깐 옆길로 가겠습니다.

우리나라의 양궁 선수가 세계 최고라 하지요. 100m 이상의 거리에 떨어져 있는
과녁 중심을 맞춘다는 것은 그 거리에 떨어져 있는 생쥐 새끼의 급소를 맞출 수 있
다는 이야기가 됩니다.

어떻게 이런 실력이 가능할까요?

우리나라의 양궁 선수들은 호젓한 산사의 방에 앉아서 마주 보는 문풍지에
손가락 하나 들어갈 구멍을 뚫어 놓고 정신일도 하사불능
의 자세로 묵언 간조 합니다.

이렇게 오랫동안 그 구멍을 쳐다보면 어느 날 그 구멍이 코끼리 만한 크기가
들어갈 정도로 크게 보인다는 이야기 입니다.

영랑호의 잔잔한 물결의 파동에서 이 세상 어떠한 정밀 기구로도 관측할 수 없는
작디 작은 물방울도 제로존 기구를 갖다대면 엄청난 크기로 보일 수있다는 이야기를
들려주고자 한 것입니다.

그런데 그 제로존 기구는 손으로 만질 수 있는 그런 기구가 아니라 하얀 백지에
써내려갈 수 있는 수학적 기구라는 점 입니다.

아까 위에서 언급한 엄청난 매크로 스케일의 크기는 거꾸로 뒤집으면 엄청난 미크로
스케일이 될 수 있을 것입니다.

이 스케일의 제로존 기구로 마크로 세계를 기술하는 양자 역학과
매크로한 우주 천체를 기술하는 상대성 이론을 포섭하는 것입니다.

양자역학에서는 이 우주에서 가장 작은 시간을 가지고 있는 소위 플랑크 시간이 있
습니다.

기호로 t_p라고 쓰는데 10^-43초의 상상할 수 없는 시간입니다.

이 시간 동안에 꼭 한 번의 진동이 있었다고 하면 에너지는 E = hf의 공식에 넣으면
대략 플랑크 차원에 있어서의 플랑크 질량 (기호 m_p) 으로 10^-5 kg에 해당하는
에너지를 제로존 이론으로 계산해야 얻을 수 있다는 것입니다.

조금 더 응용해보면 플랑크 공식을 E = hf ....(1) 로 두고
드브로이 공식을 mvλ = h......(2)를 두면

(1)식을 (2)식으로 나누면 E/mvλ= f.....(3)이 될 것입니다.

(3)식을 조금 정리하면 E/mv= fλ 이 됩니다. ....(4)

(4)식의 분자에 있는 E는 질량 에너지 등가 원리에 의해서
E =mc^2 이므로

(4)식에 대입하면 mc^2/ mv =fλ .......(5)식이 되어 정리하면

mc^2= mv fλ 가 됩니다.

다시 좌우변의 m을 없애면

c^2 = vfλ ...........(6)이 됩니다.

(6)식을 자세히 보면 우변의 v는 입자의 속도이고 fλ는 파동에서 진동수와 파장을
곱하면 광속 c가 된다는 것은 이미 잘 알고 있을 것입니다.

무슨 이야기를 하고자 하면 E = mc^2에서 광속의 제곱항은 입자의 속도와 파동의
속도가 함께 결합되어 있다는 놀라운 사실 입니다! 물론 입자의 속도 v는 어느 순간
광속 c로 변환 될 것 입니다.

이 사실은 플랑크의 양자로 공식, 드브로이의 물질파 공식, 아인슈타인의 질량
에너지 등가 원리에 입각한 공식을 잘 버무려서 얻어낸 것 입니다.

물론 이러한 수식 과정은 제로존이 알기에는 어느 교과서에도 없습니다.

오래전 부터 아인슈타인이 광전 효과로 알게 된 빛의 입자 성질로 알려진 광자는
모멘텀 (momentum, 으로 질량 x 입자의 속도 mv =P로 표현) 을 가지고 있다고 알려
져 있습니다. 이 식은 다음과 같이 표현 됩니다.

P=mv=h/λ 여기서 광자는 속도가 v가 c가 되므로 mc=h/λ가 될 것입니다.

다시 정리하면 mcλ = h........(7)이 됩니다. 여기서 제로존 학을 개입시킵니다.

어터케? 양자역학에 중력을 개입시키는 경우를 소개 합니다.

여기서 m은 질량이고 c는 광속이며 λ는 그 물질이 가진 파장(물질파)입니다.

필요한 계산과정은 여기서는 생략하겠습니다.

(7)식에서 질량 m 앞에 붙는 특정한 계수를 m_0라 하고 파장 λ 앞에 붙는
특정 계수를 λ_0 라 한다면 두 계수 m_0와 λ_0를 결합 시킨 계수를 Ω라고 한다면

다음과 같은 수식이 얻어 집니다.

Ω = Q[m_p x l_p/G (M_eq)^2 x 10^7]

여기서 Q [ ]는 지금의 SI물리량을 제로존 이론의 무차원수로 전환시키는 기호입니다.

그리고 m_p는 플랑크 질량, l_p는 플랑크 길이, G는 중력 상수, M_eq는 중력과
전자기력이 동등해질 때의 질량을 말합니다.

멋있지 않아요? 이런 걸 댓글에 올리면 좀 가볍게 보이지만 이 정도는 제로존 이론
의 그야말로 빙산의 일각에 지나지 않습니다.

제로존 이론으로 무얼 하겠다고요?

이제 조금 감이 가는 지 모르겠습니다.

지금의 물리학 이론으로서는 도저히 이런 수식을 얻어낼 수 없다는 점만 알고 있으면 됩니다.

위에서 계산한 모든 과정은 숫자 1이 만들어 낸 요술로서 양자역학과 중력을 결합시킨
아름다운 하나의 화원의 꽃에 불과한 것 입니다!

이 글을 보고 있는 우리 가족 여러분 !

숫자 1은 단순한 신비의 수가 아닙니다.

하늘의 영광 땅의 찬미가 이 땅에서 이루어 질 것으로 확신합니다!

 

 

제로존;
........

얼마전 리비아의 독재자 카다피가 생포되고 그 과정에서 죽음을 맞는 일련의
생생한 과정을 우리는 한 방에서 시청한 바 있습니다.

보도에 의하면 독재자 카다피가 시민군에 의해서 체포, 죽음을 맞이하는 계기에
미국과 영국의 숨막히는 고도의 전자정보전이 펼쳐진 것으로 알고 있습니다.

우리가 아는 바 현대는 인간의 과학 지식이 놀랄 정도로 발전되고 있음을
부인할 수 없을 것입니다.

그럼에도 불구하고 새로운 세계와 새로운 현상의 본질을 탐구하는 과정은 여전히
정체되어 있으며 유감스럽게도 점점 어렵게 되고 모순에 가득찬 세상이 되고 있다는
것 입니다.

매크로 세계 뿐만 아니라 특히 마이크로 세계에서 놀랄 만한 과학 지식의 진보는
우리가 잘 아는 바 양자 역학의 놀라운 발전이 기이하고 있습니다.

양자역학에서 약방의 감초처럼 자주 언급되는 물리량이 바로 위치와 속도라는
물리량 입니다. 물체의 시시각각에 따른 물체의 위치와 속도를 정밀하게 알아내는
것이 얼마나 중요하다는 것을 잘 알고 있을 것입니다.

그러나 양자역학은 마이크로 세계에서 위치와 속도라는 물리량이 분리 불가능한 관
계가 있음을 알아낸 결과 인간의 명령에 의해서 위치 따로 속도 따로라는 독자적
정보를 보여주는 것이 불가능하다고 알게 해주었습니다.

이 것은 정보를 취득함에 따라서 확률 개념이 개입하게 된다는 것을 어쩔 수 없이
받아들일 수 밖에 없고 이는 그 확률 개념이 인간 인식의 성격 그자체와 관련 있다
는 더욱 모호한 수수께끼에 빠져들게 한 것입니다.

안 방에서 편안하게 시청하는 최신 과학 정보물이나 우리가 일상적으로 손에 들고
다니면서 사용하고 있는 스마트폰도 마이크로 세계의 상호작용을 잘 규명하고 있는
양자역학의 발전이 그 주인공이 되고 있다는 것은 이제 과학을 사랑하는 많은 이들
의 상식이 되고 있습니다.

이제 간략히 마이크로 세계에서 일어나고 있는 세 가지 힘의 작용 곧 상호작용에
관한 내용을 살펴보고자 합니다.

첫 째가 강한 상호작용 입니다. 이 작용은 자유로운 핵자가 충돌하거나 원자 핵 속
에서의 상호작용을 설명하고 있는데 핵장에서 매개 역할을 하고 있는 파이 중간자의
고유에너지와 이에 수반된 불확정성 원리로 할 수 있는 짧은 시간이 특징입니다.
약 10^-23초 사이가 그 상호작용의 한 싸이클이 되고 있습니다.

두 번 째가 전자기적 상호 작용입니다.
전자와 그 반입자인 양전자의 충돌과정에서 두 개의 감마선 광자를 생성하는 사건
이 일어나는 작용으로 이 과정의 시간길이 특징이 약 10^-17초 정도로 알려져 있습니다.

마지막으로 세 번째 약한 상호 작용입니다.
이 작용은 위에서 언급한 상호작용으로 상대적으로 가장 약하면 시간이 길게 걸리는
것으로 알려져 있습니다.

마이크로 입자들의 가족 게시판에 나타나 있는 대부분의 붕괴에 해당한 것으로서
뮤 입자와 파이 중간자, 케이 중간자, 중성자, 그 밖의 핵자보다도 무거운 하이페론
등의 입자가 개입하고 있습니다.

모든 입자들의 생명을 위협하는 보편적인 붕괴의 상호작용 시간 길이는 10^-10초이
상으로 알려져 있습니다.

제로존 이론은 베타 붕괴에서 전자의 에너지 스펙트럼이 특이하게도 '연속 스펙트럼
'인 점에 깊이 주목하여 지금까지 베일에 쌓여있는 3종 뉴트리노의 생성 과정과 관
련된 수식을 발견하여 3종 뉴트리노의 질량 및 쿼크간의 관계를 입자 물리학 전문지
에 제출한 바 있습니다.

특히 약한 상호작용은 위에서 말한 다른 상호작용과 달리 전혀 생각하지 않았던
기본적인 대칭성 붕괴(패리티 붕괴, 거울상 대칭 파괴)가 일어나고 있는 점이 아주
특별합니다.

제로존 이론은 입자 물리학 분야 중에서 특히 약한 상호작용의 이런 유별난 대칭성
파괴에 대해서 상당히 연구한 적이 있습니다.

입자물리학 분야는 독학으로 연구할 수 있는 그런 성질의 분야가 결코 아닙니다.

모든 수학이 그렇듯이 기초 수학의 이해와 관련된 응용 공부를 하지 않으면 수학의
더 높은 단계로 결코 한 발자국도 들어 놓기가 힘듭니다.

이 지상에서 머리 좋기로 소문난 영재들로 구성된 입자 물리학 분야는
특히 고난도의 수학실력이 없으면 의지만으로 힘들뿐만 아니라
선배 물리학자들이 걸어 온 길을 결코 들어갈 수 없는 깊은
안개 지대와 같습니다.

그래서 정규 분야를 답습하고 본격적으로 이 분야를 연구하는 입자 물리학자들은
거의 99.9999% 중도 포기하게 됩니다.

그 원인 중에서도 앞에서 이야기한 요소 말고도 CERN이나 Fermi lap 같은
대형 가속기 센터에서 나오는 실험 데이터의 의미를 읽고
자기가 정립한 이론과 앞서거니 뒷서거니 분석해야하는 지루하고도 고단한 과정
을 극복해 내기가 말처럼 쉽지 않다는 점 입니다.

특히 국내의 경우 베타 붕괴와 관련하여 뉴트리노를 이론적으로 전공하는 입자 물리
학자들(서울대 김수봉 교수는 실험관련) 이 열 손가락 안에 들지 않아서 모든 연구
는 거의 독자적으로 시행하지 않으면 안되는 그런 열악한 인프라 속에 있습니다.

그런데 제로존이 하고 싶은 말은 제로존 이론이라는 <제로존학> 이라는 게 있으면
이런 입자물리학의 실험이나 이론 분야에 지금까지 알고 있는 전혀 다른 연구 방식
으로 접근할 수 있다는 점 입니다.

물론 여기에는 좋은 소프트 웨어와 함께 고속으로 실험 데이터를
처리해야 하는 컴퓨터가 필요하다는 점입니다.

대략 어떤 식으로 이런 난공불락의 독수리 요새에 침입할 수 있을까요?
필요한 공략 방법의 연구와 관련하여 핵심 키워드는 이미 블로그나
카페에 소개한 바 있습니다.

 

 

 

제로존;

위에서 답변이 나왔으니까 제로존은 조금 더 관련 줄거리를 가지고 보충할까 합니다.

하나님이 이 세상을 창조하실 때 제일 처음 ‘말씀(word)'이 있었습니다.

이 '말씀'은 질서(Cosmos)를 이야기한다고 해석자들은 이야기하곤 하는데, 이 질서는 다른 말로 ‘비례(proportion)'을 뜻하기도 한다는 해석도 있습니다.

이 세상을 창조하기 전에는 무질서(chaos)였는데 창조 후부터는 질서, 즉 이 세상에 비례가 존재하게 된 것입니다.

감구마님께서 질문한 핵심 내용을 분석해보면 ‘비례’의 개념과 관계있습니다.

비(比) 또는 비율은 1/2, 1/3, 0.5 등을 표현하는데 비해서 비례(比例)는 이퀄(equal, =)을 전후한 수식(등식)을 이야기합니다.

예를 들면, a : b = c : d, 3 : 5 = 6 : 10 등은 비례를 표현하고 있습니다.

하나님께서는 이 세상을 창조할 때 비례 개념을 만들어서 요것과 저것이 조것과 고것과 같음이라는 표현을 인간들에게 주었던 것입니다.

그런데 비례가 존재하는 것은 어떤 존재가 유일하게 하나만 존재했을 때는 비례라는 개념이 생기지 않습니다.

비례가 생기는 것은 반드시 두 개 이상의 독립적인 존재가 있을 때, 비례 개념이 생기는 것입니다.
(그러니까 비례가 생기는 것은 적어도 3개의 물리량이 존재해야합니다.)

자, 감구마님께서 질문한 내용 중에 이 세상에 가장 빠른 속도로서 속도 상한을 지켜주기를 간절이 기원하는 아인슈타인의 상대성 이론의 핵심 가정이 나왔습니다.

빛은 진공 중에서 1 초당 299792458 m, 즉 수식으로 쓰면 c = 299792458 m/s 가 됩니다.

그런데 일부 물리학 분야(소립자, 고에너지, 전자기 영역) 에서 광속도 c를 단위가 없는 ‘1’로 두는 경우가 있습니다.

예컨대, c = 1을 두는 단위계에서 어떤 수식을 계산 할 때 마지막 어떤 물체의 속도가 0.5로 나오면 그 속도는 1.49896229 × 10^16 m/s라는 의미입니다.

또는 계산에서 0.85가 나오면 2.548235893 × 10^8 m/s 라는 의미로 보는 것이지요.

그래서 제로존이 위에서 비율, 비례를 이야기 한 것입니다.

1 : 0.5 = 2.99792458 × 10^8 m/s : 1.49896229 × 10^16 m/s

그러니 c = 1로 둔다고 해서 무슨 계산을 잘못하거나 이상하게 생각할 이유가 없는 것입니다.

또 위에서 말한대로 비례 개념은 두 개의 독립적인 존재가 있을 때 발생한다고 말한 바 있습니다.

그러니까 광속 c는 빛이 1초 동안 진행한 거리(m)와 시간 초(s)라는 비례 개념에서 나온 것입니다.

일반적으로 이야기해서 1)시간 × 속도 = 거리, 2)거리 ÷ 시간 = 속도, 3)거리 ÷ 속도 = 시간이라는 3 가지 경우가 나오는데 1)에서는 시간과 속도, 2)에서는 거리와 시간, 3)에서는 거리와 속도가 독립적인 양이 되고 1), 2), 3)에서 순서대로 거리, 속도, 시간은 종속량이 됩니다.

그러니까 비례에서는 두 독립적인 양만 결정되면 나머지는 자동 뽕으로 계산이 나오니까 독립적인 양이 아니라 자연스럽게 계산에 의해 얻어지는 양이 되어서 종속량이라고 이야기하는 것은 중학생도 잘 아는 내용이 될 것입니다.

자, 그러고 보니 광속 c를 ‘1’로 두고 무엇을 ‘1’로 두면 나머지 하나는 종속량으로 나오겠지요.

제로존은 제로존 이론의 가정에서 광속 c 와 시간 s를 ‘1’로 둔 것입니다.

구체적으로 c = 1, s = 1로서 단위 없는 무차원 수로 표현하면 똑 같은 형식으로 m은 어떤 무차원 수로 나올까요?

이건 그야말로 중학생의 수학 문제 풀기가 됩니다.

c = 299792458m/s = 1, s = 1 이 되면 거리라는 기본 단위 m = 1/299792458 = 3.33564095... × 10^-17 이라는 수치가 나와서 c = 1, s = 1 이라는 가정은 또 다른 표현으로 c = 1, s = 1, m = 3.335640950... × 10^-17이 된다는 뜻입니다.

그런데 특별히 여기서 유의할 점이 있습니다.

중학생이나 고등학생이나 대학생, 아니 전문적으로 물리학을 전공했다고 하는 학자들도 별 희한한 소리를 해댄다는 것입니다.

무슨 말인고 하니, c = 1은 어디서 주워서 들었는지(소립자 물리학자들이 이런 식으로 하니까...) c = 1은 되는데 s = 1은 이기 뭐꼬 하는 것입니다.

또 무슨 말인고 하니, 단위와 변수 개념에 대한 기본 개념이 없다는 것입니다.

s = 1은 기본 시간 단위, 그 자체를 ‘1’로 둔다는 것입니다.

우리가 문제를 풀 때 t 에 대해서 푸는 것이지 s 에 대해서 푸는 것은 아닙니다.

t는 시간의 양을 알기 위해서 주어진 변수이고 s는 단위라는 것입니다.

마찬가지로 질량의 단위에서도 기본 단위는 kg인데 문제에서 질량 값을 알기위해서 주어진 변수는 kg이 아니라 m(눕혀서 씁니다, 눕혀 쓰지 않으면 시간의 기본 단위인 m과 혼동하기 때문입니다.)입니다.

그 문제에서 m(눕혀서 쓴 m)이 얼마냐고 묻는 것입니다.

미터법에서 사용하는 기본 단위 s = 1로 둔다는 것은 가령 계산 문제에서 숫자 5가 나오면 5초(s)란 뜻이고, 0.3854 가 나오면 0.3854초(s)란 뜻입니다.

이런 개념은 비례의 개념을 엿장수 아저씨에게 팔아 묵은 사람들에게는 참으로 이상하게 들릴 수 있습니다.

그런데 이 세상에서 머리 좋기로 유명한 사람들이 왜 c = 1을 선택하면서 s = 1은 생각하지 못했을까요?

다 이유가 있습니다.

여러분들은 소립자 물리학자들이나 우주론을 연구하는 물리학자들이 c = 1, h = 1 또는 c = 1, ħ(h/2π) = 1, G = 1 등을 사용하는 단위계를 볼 수 있을 것입니다.

광속과 에너지 단위를 가지고 있는 h를 왜 하필 ‘1’로 두었을까요? 그리고 G는 왜 또 광속과 연결하였을까요?

서로 단위도 다른데...이런 내용에 대해서 질문하면 보통 물리학자들은 대답을 잘 못합니다.

기냥 머리 좋은 놈들이 쓰니까 대수롭지 않게 생각한 것이지요.

그런데 물리학을 전공하지 않은 이빨 빼는 치과의사가 s = 1을 하니까 난리가 보통이 아닙니다. 어떤 물리학자는 단위를 지 맘대로 정의 한다고 하거나 시간단위 s를 넣었다 뺐다 하는 무씩한 소리로 해댑니다.

그것도 국가가 인정하는 큰 연구소에 있는 학자들이 말입니다.

그런데 흥미로운 것은 논문을 심사한 학자들이 s = 1에 대해서 이의제기한 사람이 한명도 없다는 사실입니다.

그건 그렇고...

입자물리학자들이 ħ(이는 다른 말로 디랙 상수라고도 합니다.)의 값이 단위가 없는 ‘1’이 되도록 광속과 함께 에너지 단위를 수정하여 사용하는 이유는 다음과 같습니다.

물리학자들이 아주 좋아하는 ‘해밀토니안 연산자(H)’가 있는데 해밀토니안은 상태 벡터의 에너지와 시간에 따른 변환을 ‘동시’에 서술한다는 것은 에너지 단위와 시간 단위가 서로 연결되어 있음을 의미하는 것을 잘 알고 있기 때문입니다. 그래서 광속의 단위, c = 1로 가정한다는 말의 뜻은 광속의 값만 ‘1’로 잡는다는 것이 아니라 광속의 단위까지 ‘1’로 잡는다는 뜻으로 통상 사용하고 있습니다.

그런데 이들은 처음부터 단위를 제로존이 처음 물리학을 시작할 때 생각한 것처럼 모든 것이 ‘하나’다라는 인문학적 개념 속에 시작한 것이 아니고 단순히 계산을 편리하게 사용하기 위해서 도입했기 때문에 s = 1을 사용한다는 생각을 아예 생각지도 않았던 것입니다. 이런 생각은 수학에서도 종종 있어왔습니다.

문제를 푸는데 개념은 역수로 하면 쉽게 풀릴 것을 간과하고 백여 년 동안이나 생각하지 않고 있다가 어느 순간 역수 개념을 생각하여 그 당시까지 풀지 못했던 문제점을 푼 수학역사가 있습니다.

이 문제 핵심의 주제는 바로 역함수 사상입니다.

누가 이 글을 건성으로 읽으면 제로존이 누구나 우습게 생각하는 ‘물리학의 기본단위’에 관한 가벼운 주제를 가지고 이러쿵 저러쿵 하는 것 같이 보여도 누구든지 물리학 분야에서 연구를 오래하다보면 예상치 않았던 다양한 난문제에 직면하게 됩니다.

그 난문제를 해결하는 방식이 아주 심오하거나 이 분야에 상당한 학식을 가진 사람들이 풀 수 있는 문제로 생각하기 쉽상입니다.

오늘 서울 경기 지역에서 발생한 침수 사건을 보십시오.

정말 대수롭지 않게 보이는 문제에서 상상하기 힘든 사건이 일어난다는 것을 알게 됩니다.

사람들은 막상 사고를 체험하게 되면 이렇게 생각합니다.

누가 이런 일이 생길 줄 꿈에라도 예상했겠냐고요....

저수지를 축조할 때 사용한 조그만한 돌멩이 하나가 빠지면 그 돌멩이는 그야말로 우리가 생각하기 싫었던 사태를 불러 일으킨다는 것을 우리는 그 교훈을 잘 새겨듣고 있습니다.

기본 단위에 대해서 이러쿵저러쿵 이야기한다는 것이 그렇게 간단한 주제만은 아닐 것입니다.