지금으로부터 약 80년 전, 제로존 이론에 대하여 누구보다도 먼저 핵심요지를 아주 구체적으로 기술하여 제로존 이론의 탄생을 예언한 아인슈타인.
그 기술 내용은 아래 게시글에 포함되어 있습니다.
제로존 이론에 대해서 - 표준과학연구원 방건웅 이 글은 2007년 10월 09일 화요일, (오전 11시 39분 39초) 표준과학연구원의 방건웅 박사가 양동봉 원장에게 보낸 제로존 이론에 대한 자기의견을 메일로 전해준 내용이다. 이 글은 과학기술총연합회 주최 제 1회 새로운 이론에 대한 토론회(2010년 3월)가 개최될 때, 제로존 이론의 이해를 돕기 위한 전문적인 글로 토론회 책자에 소개된 내용이다. ------------------------------------------------- I. 인간이 도량형의 기준을 통일하고자 시도한 것은 오래되었다. 중국에서는 진시황이 그 처음인 것으로 알려져 있다. 서양에서는 각국마다 다른 단위기준을 사용하다가 프랑스 혁명이 끝난 뒤인 1799년에 도량형의 기준을 자연에 근접하게 바꾸고자 하는 노력의 일환으로 지구를 기준으로 하는 미터법이 제안되었다. 예를 들어 1 m는 지구의 적도에서 북극까지 거리의 1,000만분의 1이다. 그런 다음에 1 m의 10분의 1인 10 cm를 기준으로 하여 1,000 cm3의 부피에 해당하는 물의 무게를 1 kg으로 정하였다. 그리고 시간의 단위인 초(s)는 지구의 자전을 기준으로 한 것으로서 지구가 한 바퀴 도는데 필요한 시간을 24등분하여 1시간으로 하고 이것을 다시 60등분하여 1분, 이것을 또 60등분하여 1초로 정하였다. 그리고 온도의 단위로서 물의 삼중점을 기준으로 하는 K를 정하였다. 1875년에 체결된 미터협약은 이렇게 4개의 기본 단위로 출발하였다. 여기에서 한 가지 짚고 넘어갈 것은 시간의 단위인 초를 제외하고는 모두가 정적인 상태를 기준으로 하였다는 점이다. 질량, 길이, 온도 등의 기준들이 영원불변하는 것이라고 생각하였던 것이다. 이러한 사고의 배경에는 저 바깥에 나와 상관없는 객관적인 실체가 존재한다고 가정하는 고전물리학적 세계관이 작용한 것으로 짐작된다. 이 관점에서 본다면 SI 단위계는 “정적(靜的) 단위계”라고 불러도 무방할 것이다. 19세기 말에 미터법이 도입된 후, 전기가 발견되면서 1948년에 전기의 기준 단위로서 암페어가 정의되었다. 이 당시 전자를 하나하나 잴 수 있는 방법이 없었기 때문에 1 m 떨어진 도선에서 일정한 힘을 발생시키는 전기의 흐름을 1A(암페어)로 정하였다. 흥미로운 점은 전기의 흐름이라는 운동 현상을 정의하기 위하여 힘과 거리를 매개로 하면서 정적인 단위인 kg과 연동 지었다는 점이다. 다시 말하여 질량과 만유인력의 상호 작용에서 연유하는 힘을 기준으로 하여 역으로 일정하게 흐르는 전류의 양을 정의한 것이다. 이 의미에 대해서는 다시 살펴볼 것이다. 그 후 물질의 양을 측정하는 기준인 몰(mol)이 1971년에, 그리고 빛의 세기를 측정하는 단위인 칸델라(cd)가 가장 최근인 1979년에 정의되면서 7개의 SI 단위계가 완성되었다. 이 단위계는 기본적으로 지구의 크기나 운동을 기준으로 하고 있으나 어디까지나 인간이 임의로 정한 것이다. 인간이 편의에 따라 정한 자를 가지고 자연의 크기나 질량, 운동 속도 등의 여러 현상을 측정하는 단위계를 만든 것이다. II. 미터협약이 체결되던 당시에 영국의 스토니(Stoney, 1826-1911)는 인간이 정한 임의의 기준값이 아니라 자연계에서 관찰되는 상수를 기준으로 하는 단위계를 생각하고 있었다. 그 이유는 이러한 단위계이어야만 지구를 벗어난 우주에서도 통할 수 있는 보편적인 것이 될 수 있을 것이라고 생각한 때문이었다. 그는 1883년에 광속(c), 만유인력 상수(G), 그리고 전자전하(e)를 기준으로 하는 단위계를 제안하였다.1) 이 당시 광속이 일정하다는 것이 밝혀지지 않았었던 때인데 광속이 일정할 것이라고 가정하고 선택하였던 것은 아마도 빛이 어디에나 있기 때문에 고려한 것이 아닌가 싶다. 그는 이 단위계로부터 질량, 길이, 시간의 단위가 유도될 수 있다는 것을 제시하였다. 그러나 그의 제안은 학계의 주목을 끌지 못하였으며 그 중요성도 인식되지 못하였다. 스토니 다음으로 자연 상수를 기초로 하는 단위계를 제안한 사람은 플랑크(Planck, 1858-1847)이다. 양자역학의 기초를 세운 플랑크는 1899년에 광속(c), 플랑크 상수(h), 그리고 만유인력 상수(G)를 기본 단위로 삼는 단위계를 제안하였다.2) 이 상수들을 적절히 조합하면 다음과 같은 결과를 얻을 수 있는데 이것들은 각기 플랑크 질량, 플랑크 길이, 플랑크 시간, 플랑크 온도로 불린다.3) mass = (hc/G)1/2=5.56x10-5gram length = (Gh/c3)1/2=4.13x10-33cm time = (Gh/c5)1/2=1.38x10-43seconds temperature = k-1(hc5/G)1/2=3.6x1012Kelvin 위에서 정의된 질량, 길이, 초, 온도 값들을 1로 하는 단위계가 말하자면 플랑크 단위계, 혹은 자연단위계로 알려진 것이다. 이 값들이 1이 되는 조건을 역으로 계산하면 c=h=G=1이 된다. 이 때문에 플랑크 단위계라고 하면 c=h=G=1을 기초로 하는 단위계라고 이해되고 있다. 플랑크 단위계, 즉 자연단위계가 인간이 임의로 만든 단위계인 미터법과 달리 자연 현상을 근거로 하였기 때문에 플랑크는 자연단위계야 말로 전 우주에서 통용될 수 있는 가장 근원적인 단위계라고 하였다. 플랑크 단위계에서 주목할 것은 광속 c와 플랑크 상수 h가 모두 자연계에서 관찰되는 동적 현상과 연관이 있는 상수들이라는 점이다. 광속의 단위는 m/s 로서 거리를 시간으로 나눈 양으로서 빛이 움직이는 속도를 나타낸다. 플랑크 상수는 에너지와 시간을 곱한 양으로서 우주에서 일어나는 모든 에너지 작용의 가장 기본적인 양자 값. 즉 작용량이라고 불린다. 따라서 시공간의 움직임은 빛의 속도를 기준으로 표현하고, 에너지 작용은 플랑크 상수를 기준으로 표현한다면 이 두 가지만 적절히 조합하여도 자연 현상을 모두 표현할 수 있는 단위계를 만들어 낼 수 있다. 이 점에서 본다면 플랑크 단위계는 정적인 양을 기준으로 하는 SI 단위계와 달리 “동적(動的) 단위계”라고 부를 수 있다. 우주에 존재하는 모든 것들은 사실상 움직이기 때문에, 달리 말하여 운동하기 때문에 존재할 수 있다는 것을 생각하면 우주에서 항상 일정하게 나타나는 현상을 기준으로 하는 단위계를 구축하는 것은 당연히 가능할 뿐만 아니라 보다 합리적일 것으로 추정할 수 있다. 그 이유는 미터법이나 SI 단위계의 배경에 존재하는 생각처럼 어떤 정지된 상태의 것이 기준이 된다고 하는 개념으로 운동 현상을 묘사하기에는 한계가 있기 때문이다. 실제로 SI 단위계와 같이 정적인 기본량을 기초로 하여 이루어진 단위계를 활용하여 운동 현상을 묘사하면 차원의 벽을 절대 넘을 수가 없다. 예를 들어 속도는 거리를 시간으로 나눈 것으로서 거리와 시간이라는 두 가지 차원으로 속도를 나타내고 있기 때문에 속도를 표현할 때는 항상 거리/시간, 즉 m/s 이 되어서 속도의 차원을 없앨 수가 없다. 그러나 광속과 같이 일정한 속도를 기준으로 삼는다면 다른 물체의 속도를 표현하는데 있어 광속이나 물체의 속도나 같은 속도의 차원을 가지므로 상쇄되면서 상대적인 비(比)값으로 표현되어 차원의 벽을 넘어설 수가 있다. 일찍이 파인만은 현재 사용되고 있는 단위계의 이러한 한계를 절감하고 위대한 각성의 시대에 도달하려면 차원이라는 악마로부터 구원될 필요가 있다고 하였다.4) 플랑크 단위계에서 c=1을 기준으로 삼았다는 것은 곧 속도의 단위인 m/s 라는 차원을 기본 단위로 택하였다는 것과 같다. 달리 표현한다면 광속을 1 c로 두었다고 하는 것과 같다. 여기에서 주의할 것은 1 c의 단위가 c라는 점이다. 마찬가지로 h=1로 두었다 함은 에너지의 단위로서 h (kgm2/s차원)를 택하고 이것의 기본 단위량을 1로 삼았다는 것을 의미한다. 플랑크 단위계를 채택할 때 얻어지는 일차적인 이점은 c, h, G 등의 상수가 1이 되므로 방정식에서 이들 상수가 없어져 계산이 간단하게 된다는 것이다. 또한 플랑크 단위계를 사용하면 질량, 길이, 온도 등의 물리량들이 차원이 없는 숫자가 된다. 그 이유는 질량을 예로 든다면 질량을 같은 단위 차원을 갖는 플랑크 질량으로 나눈 값이 되기 때문이다. III. 아인슈타인(Einstein, 1879-1955)이 일반 상대성이론을 발표한 뒤로 통일장 이론을 탐구했다는 것은 잘 알려져 있다. 그는 통일장 이론이 완성되면 전자전하량인 e, 중력상수 G, 광속 c 등과 같은 물리상수들이 순수한 숫자들로 표현될 수 있고 그 정확도는 원하는 대로 계산할 수 있을 것이라고 예상했었다. 통일장(unified field) 이론은 오늘날 모든 것의 이론(Theory of Everything)이라고 불리고 있다. 아인슈타인은 그의 이러한 생각을 공식적으로 발간된 논문들에서는 밝히지 않았으나 그의 학생이자 오랜 친구였던 로젠탈 슈나이더와 주고받은 서신에서 이 주제에 대해 자주 언급하였다.5) 그는 진짜 상수들은 반드시 순수한 숫자이어야 하며 속도, 길이, 질량 등과 같은 차원(dimension)이 없는 것이어야 한다고 주장하였다. 광속조차도 속도의 차원이 붙어 있기 때문에 아인슈타인의 관점에서는 진짜 상수가 아니었다. 슈나이더가 차원이 없는 상수라면 파이(π)나 자연 로그(℮)와 같은 것 밖에 없지 않느냐고 묻자 아인슈타인은 답하기를 만약 속도 차원을 갖는 상수를 찾아낸다면 이 상수를 광속으로 나눈 비가 그러한 순수한 숫자가 될 수 있다고 하였다. 아인슈타인은 차원이 없이 숫자로 표현된 상대비 값이 자연계의 가장 기초적인 상수라고 생각하였다. 아인슈타인의 이러한 생각은 플랑크의 방법과 매우 유사하다. 여기에서 주의할 것은 아인슈타인이 생각한 순수한 숫자가 절대수가 아니라 상대 비라는 점이다. 현재 알려진 수많은 물리상수들 중에서 절대수, 즉 단위가 없는 상수는 미세구조상수(α) 하나이며 그 값은 약 137.036 이다. 러시아의 핵물리학자로서 2차 대전 때 미국으로 탈출한 가모브(Gamow, 1904-1968)도 이에 관심을 갖고 있었다. DNA에 바탕을 둔 유전학에도 기여한 가모브는 모든 자연현상을 설명할 수 있는 법칙이 발견되고, 자연계에서 관찰되는 4개의 독립적인 힘, 즉 중력, 전자기력, 약력, 강력의 세기를 나타내는 숫자로 이 법칙에서 나타나는 모든 상수들을 표현할 수 있다면 물리학은 끝난다고 하였다. 즉 가모브도 숫자로 자연을 설명할 수 있다고 생각하였던 것이다.6) 자연의 근원이 무엇이고, 어떤 방법으로 가장 잘 설명할 수 있을 것이며, 그 일차적인 수단이 되는 단위계로서는 어떤 것이 최적인가에 대한 이러한 제안들은 물리학자들의 주목을 별로 끌지 못하였는데 그것은 이러한 질문들이 가장 기초적이고도 우주의 근원과 관련이 있을 정도로 기본적인 주제인 때문이기도 하였지만 그러한 것이 이루어질 가능성이 거의 없다는 비관적 생각도 같이 작용하였다고 본다. 최근 들어서는 물리학의 주류가 응용과학 분야로 옮겨 감에 따라 이러한 기초적인 질문은 물리학의 변방으로 밀려갔다. 그럼에도 불구하고 자연의 근원을 탐구하는 학자들은 이에 대해 계속 연구하였으며 그 논의의 초점은 우주를 묘사하는데 있어 최소한 몇 개의 파라미터가 필요한가에 두어졌다. IV. 인간이 우주 속에 있는 한, 우주의 절대 척도는 찾을 수 없다. 우주의 바깥으로 나가지 않는 한 이것은 불가능하며 차선책은 하나의 기준점을 정하고 이것에 대한 상대값을 구하는 것이다. 현재의 SI 단위계는 말하자면 7개의 기준값을 정하고 이것을 기초로 우주에서 일어나는 자연현상을 묘사하고 있는 것이다. 그러나 7개의 기본 단위가 모두 필요한 가에 대해서는 사람마다 의견이 다르다. 최소한 3개의 파라미터들이 있어야 한다고 하는 의견7), 초끈이론에 따른다면 시간과 공간의 2개 파라미터면 된다는 의견8), 절대수를 기준으로 하는 단위계이어야 한다는 의견들이 있다9). 문제는 어느 누구도 아직 이를 실현하지 못하고 있다는 점이다. 즉 2개 내지는 3개면 될 것이라고 추정만 하고 있지 실제로 이에 기초를 둔 단위계를 제시하지 못하고 있다. 7개의 기본 단위를 출발점으로 하는 SI 단위계의 내용을 잘 살펴보면 공간의 척도로서 m, 시간의 척도로서 s, 그리고 나머지 5개 단위, 즉 kg, K, A, cd, mol 등은 에너지 관련 단위로 묶을 수 있다. 따라서 5개 단위는 모두 에너지가 모습을 달리하여 나타나는 양상을 묘사하기 위하여 도입된 것이라고 결론지을 수 있다. 만약 이들 간의 관계가 파악된다면 이들을 하나의 단위로 통일할 수 있을 것이다. 예를 들어 K, A, cd, mol 등을 질량의 단위인 kg의 단위로 바꾸어 표현할 수도 있다는 이야기이다. 이것이 가능하게 되면 3개의 파라미터로 우주를 묘사할 수 있게 될 것이다. 더 나아가서 시공간도 에너지의 한 형태라는 것을 수용한다면 우리는 자연계의 모든 현상들을 하나의 파라미터로 표현할 수 있다는 결론에 도달하게 된다. 그것은 에너지의 단위이며 에너지는 기본적으로 운동현상과도 연관이 되므로 불변의 운동현상인 광속이나 플랑크 상수 등의 파라미터로 표현하는 것이 가능하다. 논리적으로는 이것이 가능함을 짐작할 수 있어도 문제는 그 실제적인 관계를 어떻게 찾아내는 가에 달려 있다. 우주를 기술하는 가장 간단하고도 유용한 단위계를 찾아낼 수 있을 것인가? 가능하다면 그 방법은 무엇일까? V. 제로 존 이론의 출발점은 플랑크 단위계를 나타내는 c=h=G=1에 s=1을 추가로 가정한 것이다. 이것이 의미하는 바는 무엇일까? 앞서 설명하였듯이 SI 단위계는 “정적 단위계”이고 플랑크 단위계는 ”동적 단위계“이다. 이 두 단위계를 연결하려면 움직임의 기본 단위인 시간을 일치시켜야 한다. 다시 말하여 동적인 움직임을 묘사하는 단위계에서 시간을 고정시키면 운동의 단면을 보는 것과 같아지며 이것은 곧 운동이 정지한 것과 같다. 달리 말하여 시간의 단위를 s=1로 둠으로써 운동을 기준으로 하는 플랑크 단위계와 정적인 상태를 기준으로 하는 SI 단위계의 연결 고리가 찾아지는 것이다. 이것을 공준(公準)으로 하여 유도된 것이 제로 존 이론의 수치 값들로서 7개 기본 단위들에 해당하는 숫자들이 구해진 것이다. 여기에서 주의할 것은 각 단위에 해당하는 숫자들이 절대수가 아니라 상대비라는 점이다. 다시 말하여 이들 숫자는 엄밀히 말한다면 “7개 기본 단위들 간의 상대적인 크기를 나타내는 비율”이다. 즉 7개의 기본 단위들을 하나의 파라미터로 표현하는데 성공한 것이 제로 존 이론이며 그 하나의 파라미터는 c, 혹은 h, 혹은 s이다. 하나의 파라미터로 표현하였다는 것은 물리적으로 우주 만물의 실체가 파동 그 자체일 뿐이라는 결론과 같다. 초끈이론이 더 발전된다면 그 구체적인 결과가 이런 형태로 드러나게 될 것이라고 추정하는 것도 무리는 아닐 것이다. 제로 존 이론의 결과를 좀더 알기 쉽게 설명하자면 플랑크 단위계를 s=1이라는 차원의 축으로 보면 SI 단위계의 7개 기본 단위들이 일직선 위에 정렬된다는 것과 같다. 마치 원판 위에 여기저기 흩어져 있는 단위들이 원판을 옆으로 보니까 한 줄로 늘어서는 것과 같다. 이 단위들의 상대적 위치가 바로 제로 존 이론에서 도출된 숫자들이다. 이 상대적 위치를 나타내는 값들은 기준을 어디로 잡는가에 따라 달라지는데 예를 들어 s=1인 경우, m=1인 경우, kg=1인 경우 등등에 따라 그 수치 값이 달라진다. 그러나 그 상대적 비 값은 변하지 않고 일정하며 7개 기본 단위들 각각을 1로 잡았을 경우에 대한 상대적 비 값들은 이미 신동아에 발표되었다.10) 제로 존 이론의 공준 s=1은 말 그대로 공준으로서 이론의 출발점이자 가정이며 이 값은 순수한 숫자 1로서 계산의 편의를 위해 도입되었다고 보아도 무방하나 그 이면에는 심오한 뜻이 담겨 있다. 흥미로운 점은 자연을 바라보는 기준점을 어디로 잡느냐에 따라 보이는 것이 달라진다는 점이다. s=1의 기준점에서 바라보면 움직이는 방향과 평행하게 바라보는 것과 같아서 정지상태, 등속도 및 가속도를 (m/s = m/s2=m)구별하지 못하게 된다. 만약 s=1의 기준점에서 조금 이동하여 m=1의 기준점에서 바라보면 이번에는 공간상의 길이, 면적, 부피의 구분이 불가능하게 된다(m = m2=m3=1).그러나 이 경우, s≠1 이므로 정지, 등속, 가속이 구분되기 시작한다. 이 두 가지 조건을 적절히 활용하면 모든 우주의 운동을 해석하는 것이 가능하게 될 것이다. 이 결과를 달리 말하면 s=1의 관점에서는 제로 존 이론이 기하학이 되고 m=1의 관점에서는 운동을 예측하는 물리학이 된다고 할 수 있다. 만약 길이와 시간이 각기 1이 아닌 다른 숫자가 되는 위치를 택하여 자연을 본다면 이 숫자 값들을 이용하여 시공간상의 운동을 예측할 수 있을 것이다. 제로 존 이론에서 또 다른 중요한 결과 중의 하나는 미세구조상수와 같은 순수한 절대 숫자를 발견하였다는 점이다. 그것은 제 2 불변식의 x값으로서 제2불변식의 항에 어느 숫자 비율을 대입하여도 이 식은 성립한다. 이것은 이 숫자가 미세구조상수와 같은 우주의 불변상수 중의 하나일 가능성이 매우 높다는 것을 의미한다. VI. 제로 존 이론에서 밝혀진 무 차원 숫자들은 “동적 존재”인 우주를 묘사하는데 적절한 실질적인 “동적 단위계”로서 인류가 지금까지 갖지 못하였던 새로운 잣대이다. 겉보기에는 숫자 맞추기 정도로 간단한 것 같아 보여도 7개 기본 단위들을 모두 하나의 파라미터로 표현하는데 성공한 것은 물리학계에서 그 누구도 이루지 못한 업적이다. 앞서 말하였듯이 인간이 자신이 속한 우주의 밖으로 벗어나지 않는 한 우주를 재는 방법은 어떤 기준점을 정하고 이것을 출발점으로 하여 상대 비 값을 파악하는 외에는 달리 방법이 없다. 그 기준점이 SI 단위계에서는 7개이지만 제로 존 이론에서 제시한 “동적 단위계”에서는 1개로 줄어든다. 이 이상 간단한 단위계가 이론적으로 있을 수 없다는 것은 자명한 일이다. 기준점을 1개 이하로 줄일 수는 없기 때문이다. 이 단위계가 과학 분야에서 본격적으로 활용되면 그 파급효과는 상당히 클 것이다. 연구방법이 크게 바뀌어서 연구 개발이 매우 신속하게 효율적으로 이루어질 수 있게 될 것이며 나아가서는 우주를 바라보는 관점과 세계관도 서서히, 그러나 급격하게 변할 것으로 예상된다. 1) Richard P. Feynman, "The Pleasure of Finding Things Out", pp 17-19 (2000) 2) J. Barrow, "The constants of nature", Vintage Books, p. 33-42 (2004) 3) G. Gamow, Any physics tomorrow, PhysicsToday,Jan.,1949 4) Richard P. Feynman, "The Pleasure of Finding Things Out", pp 17-19 (2000) 5) J. Barrow, "The constants of nature", Vintage Books, p. 33-42 (2004) 6) G. Gamow, Any physics tomorrow, PhysicsToday,Jan.,1949 7) L. B. Okun, The fundamental constants of physics, Sov.Phys.Usp.34(1991)818 8) G. Veneziano, A string nature needs just two constants, Europhys.Lett.2(1986)199 9) M. Duff et. al., Trialogue on the number of fundamental constants, JHEP3(2002)023 10) 신동아, 2007년 8월호, 106-139쪽.
'제로존 이론' 카테고리의 다른 글
| [스크랩] 우리의 빛은 어디에 있나요? (0) | 2011.07.21 |
|---|---|
| [스크랩] 제로존의 연구실은 오늘도 불이 꺼지지 않고 있습니다. (0) | 2011.06.16 |
| [스크랩] 수학과 인문 사회 자연과학이 하나로 통합되는 날이 ... (0) | 2011.03.04 |
| [스크랩] 고립무원의 정치인 카다피와 물리학자 볼츠만의 자살 (0) | 2011.03.03 |
| [스크랩] ‘하나’, ‘1’ 그리고 ‘단위’ (0) | 2011.03.03 |