[스크랩] 제로존이론의 비전

 

< 제로존이론의 비전 >

글쓴이 ; 부루

 

 

제로존이론 논문의 제목에 나오는 ‘ｅxpression of all SI Units by one Parameter’는 그야말로 모든 과학자가 꿈꾸어 왔던 자연의 본질 규명이라는 작업의 단초를 제공하는 혁명적 선언이라 생각합니다.

 

그러나 관습과 제도의 틀 속에 갇혀서 중요하고 새로운 것에 대한 인지체계가 마비되어 버린 탓인지 대부분의 전문가들은 그 의미를 눈치채지 못하고 있습니다.

 

모든 물리량을 숫자라는 하나의 파라메타로 전환시킬 수 있는 메커니즘의 발견 자체만으로도 과학계는 흥분되어야 마땅함에도 불구하고 이렇게 무시되고 있는 상황을 개인적으로 매우 안타깝게 생각합니다.

 

이에 평소 생각한 제로존이론의 비전 몇가지를 살펴봄으로써 그 의의와 가치에 대한 공감을 기대하고자 합니다.

 

 

 

①    국제표준의 통합

 

-       현재 전세계는 다양하고 복잡한 과학기술산업표준체제를 가지고 있으며, 각 표준체제는 분야마다 독자적인 표준을 설정하고 있기 때문에 첨단정밀기술산업에 필요한 융합기술이나 신물질 개발이 어렵습니다.

 

-       국제표준단위체계는 물리량의 속성을 7개로 설정하고 각 속성의 단위기준을 인위적으로 정의하기 때문에 시대와 환경의 변화에 따라서 지속적으로 기준정의를 변경하고 수정해야 합니다. 이러한 기준의 변경과 수정은 실험측정데이터를 지속적으로 수정하고 보관 및 관리해야 하는 구조적 비효율성을 요구합니다.

 

-       제로존이론은 자연이 보여주는 가장 정밀한 불변상수를 기준으로 삼아 모든 단위를 하나의 속성인 숫자로 표현하기 때문에 단위간의 장벽을 제거하고 모든 물리속성간에 상호변환을 가능하게 합니다.

 

-       따라서 전세계의 다양한 과학기술표준을 하나의 기준으로 통합할 수 있으며, 지구상 모든 실험 데이터의 상호연결관계를 일관되게 유지하고 수정, 보관 및 관리할 수 있게 됩니다.

 

-       제로존이론을 통하여 새로운 국제표준을 수립하는 경우, 물리량간의 최적조합을 최대한 정확하고 정밀하게 구현할 수 있게 되므로 전통과학기술과 첨단산업기술을 포함하여 모든 과학기술을 연결하는 기반기술 즉, Meta Technology를 확보할 수 있을 것입니다.

 

 

 

② Theory Of Everything 기반 구축

-       수많은 천재 과학자들의 노력에 불구하고 공인된 TOE의 발견이 늦어지고 있는 것은 과학의 언어, 즉 물리량의 측정단위가 상호 분리된 독립차원으로 간주되고 있다는 점을 들 수 있을 것입니다.

 

-       끈이론을 포함한 현대과학의 방법론은 너무나 복잡하고 어려워, 설사 TOE를 발견하였다 치더라도 그것은 과학자들만의 TOE, 아니 일부 전공물리학자들만의 TOE가 될 것입니다. 이것은 결코 자연이 만들어 놓은 TOE의 후보는 아닐 것이라 생각합니다. 자연의 원리는 단순하고 우아해야 한다는 선험적 직관이 너무나 강한 공감대를 가지기 때문입니다.

 

-       상대성이론과 양자역학의 상호접속을 가로막고 있는 ‘무한’은 질량, 거리, 시간, 전하, 온도 등의 물리단위가 하나의 차원으로 통합될 때 흔적없이 사라질 수 있습니다.

 

-       현재 제로존이론은 미시세계와 거시세계의 물리량이 연결된 수많은 관계식을 가지고 있으며 현대물리학적 관점에서의 해석을 기다리고 있습니다. 이러한 방정식은 현재의 물리단위체계로는 발견이 불가능하며 오로지 물리단위의 통합으로만 가능합니다.

 

-       한편, 물리단위의 통합 및 무차원화를 위한 과학자들의 노력은 일부 영역에 국한되었을 뿐, 모든 물리영역에 통용되는 소위 자연단위계의 구축에는 실패하였습니다.

 

-       제로존이론은 < 제로존공준 >을 통하여 범용적 자연단위계를 완성하였으며 이를 통하여  모든 물리현상의 상호관계 파악에 결정적 장애가 되는  단위차원의 벽을 허물게 되었습니다.

 

-       이제 현대 과학의 발전은 빅뱅의 인플레이션 직전과 같은 상황에 놓여있다고 하겠습니다. 
 

 

 

③ 특이점의 가속화

-      레이 커즈와일은 그의 저서 <특이점이 온다 (The singularity is near : when humans transcend biology >에서 기술이 인간을 넘어서 새로운 문명이 도래하는 시점을 <특이점>이라고 규정하고, 과학기술 문명의 지수적 성장 속도를 감안할 때  이 시점은 2045년경이 될 것으로 주장하고 있습니다.

 

-      이러한 특이점 이론을 기반으로 하여 미국의 저명한 물리학자, 첨단공학자, 철학자 등이 미래문명의 변화를 주도하기 위한 교육기관인 <특이점대학>을 설립하였으며, Google 과 NASA 등의 지원 아래 2009년 여름학기부터 문을 열고 있습니다.

 

-      미래학의 대부인 하와이대 미래학연구소장 <짐 데이터>교수의 추천을 받은 제로존팀은 <특이점대학>에서 제로존이론을 특별 강연한 바 있습니다. 짐데이터 교수는 제로존이론을 특이점에 도달하는 중요한 기반이론으로 보고 있습니다. 이러한 짐데이터교수의 판단 근거를 몇 가지 생각해 봅니다.

 

-      초정밀도 구현

 

제로존이론은 불확도가 가장 좋은 물리상수를 기준으로 이론적 수치를 유도하고 있습니다.  이에 따라 현재 CODATA가 발표하는 실제 실험치가 이론치로 대체 가능해 짐으로써 모든 물리량에 대한 정밀도를 도달 가능한 최대수준까지 향상시킬 수 있게 됩니다. 따라서 모든 측정 및 제어 장치의 정밀도를 극대화할 수 있는 이론적 기초를 제공합니다. 한편 이러한 초정밀 장치는 제로존이론이 준거로 삼고 있는 물리상수에 대한 실험치의 불확도를 높이는데 상호보완적으로 활용될 수 있으므로 과학기술의 정밀도는 기하급수적으로 향상될 수 있습니다.

 

-      컴퓨터언어 혁신

 

제로존이론은 과학 언어인 물리단위를 숫자로 전환함으로써 자연과학에 필요한 모든 입력 데이터와 계산을 숫자로 통일할 수 있습니다. 또한 입력된 숫자언어는 기계어 번역없이 직접 읽고 해석 가능해지므로 연산처리속도의 비약적 발전을 기대할 수 있습니다. 이러한 숫자언어를 기반으로 하는 알고리즘 혁신은 컴퓨터 연산처리를 병렬구조로 전환할 수 있는 이론적 기초를 제공하여 인공지능의 기반기술로 발전할 수 있을 것입니다.

 

-      기술융합 촉진

 

제로존이론은 측정 가능한 최대한의 정밀도 범위 내에서 모든 물리량의 속성을 하나의 속성으로 변환함으로써, 특정 분야에서 개발된 기술 및 장치의 메커니즘을 다른 분야와 접속시킬 수 있는 가능성을 제공하고 있습니다. 따라서 각 분야별로 개발된 최첨단의 기술을 선별 조합하여 특정 분야에 접목한다면, 기존 기술 및 장치의 혁신은 물론이고 새로운 융합기술이 기하급수적으로 발전할 수 있게 될 것입니다.

 

 

 

 ④ 아래로부터의 과학 혁명

 

-      제로존이론의 유도과정은 누구나 어렵지 않게 이해할 수 있습니다. 또한 제로존이론을 활용하여 누구나 새로운 이론을 발견할 수 있고 검증도 할 수 있게 되므로 과학방법론의 혁명이라고 할 수 있습니다. 제로존이론을 단순화하여 설명하면 다음과 같습니다.

 

*기본가정 : 광속(c)=에너지(h)=비전하(e/me)=온도(k)=물질량(NA)=광도(b)=시간(s)=1

*단위의 수치화 : 기본 가정 하에서 리드베리상수, 미세구조상수 등의 물리상수에 대한 실험치 상호간의 관계를 통하여 각 표준단위에 대응하는 고유 숫자를 도출

*이론 검증 : 기존 물리 실험치 및 수식에 대입하여 정합성 검증

 

-       제로존이론의 핵심은 <물리단위의 무차원숫자 치환 구조발견>이라고 할 수 있으며, 이는 복잡한 단위체계로 구성된 다차원의 물리량이 숫자라는 단일 차원으로 설명 될 수 있음을 보여주고 있습니다.

 

-       우리가 인식, 정의, 측정, 표현하는 <물리적 현실 세계>를 <제로존 숫자세계>로 변환시켜 단순화하게 되면, 지금까지는 물리의 단위차원 때문에 파악할 수 없었던 물리현상 상호간의 관계식이나 구조를 누구나 쉽게 파악할 수 있습니다.

 

-       지금 수준의 컴퓨터 만으로도 숫자로 변환된 데이터의 상호관계 시뮬레이션은 누구나 쉽게 수행할 수 있으며, 이를 통하여 새로운 이론을 발견할 수 있습니다. 뿐만 아니라 모든 자연과학 분야가 통합됨으로써 학제간 융합이론 및 신기술 발견이 비약적인 속도로 발전할 수 있습니다.

 

-       소수의 천재들과 전문 과학자집단에 의존하여 발전해 왔던 과학이, 관심있는 일반인이라면 누구나 쉽게 접근하여 새로운 이론을 개발하고 발전시킬 수 있는 아래로부터의 과학으로 전환됩니다.

 

 

 

⑤ Back to the Basic

-       자연과학이든 인문과학이든 모든 학문의 뿌리에는 그 어떤 공통의 기본원리가 존재할 것이라는 강한 무의식적 느낌이 있음을 부인하기 어려울 것입니다. 그 느낌의 실체를 확인하기 위한 인간등정의 역사가 끊임없이 이어져 왔음에도 불구하고 그 모습은 좀처럼 드러나지 않고 있었습니다.

 

-       제로존이론은 무원칙하게 흩어져서 독립적으로 존재하던 자연과학의 실험데이터들을 하나로 연결하고 있습니다. 원래부터 연결되어 있었음에도 불구하고 근원과 기본에 대한 망각으로 너무나 오랜 세월을 떨어져 있었던 것입니다.

 

-       제로존이론의 공준이 바로 물리적 삼라만상을 연결시키고 있습니다. 바야흐로 시원의 뿌리가 그 모습을 드러내기 시작하고 있는 것입니다. 모든 물리현상이 모순없이 상호연결되어 새로운 모습을 드러낼 것입니다. 이제 우리의 과학은 수천년간 길을 잃고 헤매던 미로에서 벗어나 새로운 문명의 출발을 앞에 두고 있다고 하겠습니다.

 

-       자연과학의 재탄생은 인문과학과의 통합으로 거듭날 것입니다. 제로존이론은 삼라만상을 숫자로 표현하며 이 숫자를 빛알갱이로 정의하고 있습니다. 빛알갱이와 숫자는 물질과 비물질의 경계에 있습니다. 대상과 주체의 경계에 있는 것입니다. 제로존이론은 자연스럽게 물리의 세계에서 비물리의 세계로 연결될 것입니다.

 

-       제로존이론은 인류가 만든 현대과학의 실험증거로부터 어느 누구도 부인할 수 없는 ‘하나’의 이론적 근거를 마련하였습니다. 형식적으로는 자연의 물리법칙에 대한 통합원리의 모습을 가지고 있지만 내용면에서는 철학적 통합원리를 포함하고 있습니다.

 

-       하나의 생각과 목표를 가지고 출발했던 인류 시원의 꿈과 이상을 되찾을 수 있는 증거를 확인함으로써 물질문명과 조화를 이루는 가치와 철학을 공유할 수 있게 될 것입니다. 이제부터 하나의 원리와 가치로부터 다시 시작하는 문명전환기를 맞이합니다.

 

 

출처                제로존 카페

루팡 ;

아래의 이야기는 읽으면서 ‘제로존 이론’의 새로운 계산 개념과 관련하여 생각해보시기 바랍니다. 제로존 이론은 서로 다른 물리량들이 사칙연산(가감승제)에 대해서 자유스럽게 해준 이론입니다.

서로 다른 차원을 가진 물리량들이라 하더라도 다음과 같은 일관적인 대수적 사고방식으로 계산이 가능할 수 없는가? 물론 이런류의 수식이 결과가 차원이 같을 수도 있고 다를 수도 있는 경우를 동시에 일관적으로 생각해보는 방식인 그것입니다.

ab = [(a+b)^2-(a-b)^2] / 4

이것이 제가 소립자와 천체물리학, 우주론 등의 물리학 분야를 마지막으로 어느 정도 공부한 후 과학의 계산과 해석의 한계를 선대의 과학자와 같이 절실하게 체험하면서 당면한 첫 번째 화두였습니다!

지금의 학자들은 짧은 문장의 이 말이 주는 의미가 얼마나 중차대한지 모르고 있는 것 같습니다. 얼마나 중요하고 또 중요한지를 이 시각까지 이 나라의 물리학자들은 눈치조차 채지 못하고 있는 형편입니다.

핵심은 현대과학과 기술이 서로 다른 차원을 가진 물리량들이 초등학생들도 사용하고 있는 덧셈, 뺄셈에 자유롭지 못하다는 것을 상식적으로 알고 있다는데 있습니다. 일반인들도 수 천년 역사 이래 의심하지 않고 당연하게 생각합니다.

지금까지 굳건한 콘크리트처럼 사고의 체계가 굳어서 상식화되고 있습니다.

혹, 속으로 내용을 알고 있는 물리학자라면 소신을 가지고 참 대단하다고 용기를 내서 손을 들어주는 학자가 이 시각까지 한명도 없다는 사실입니다.

제가 아는 수학자는 내용을 알면서 침을 튀며 찬사를 하지만 단위와 물리상수와 연계하여 설명하려고 하면 그냥 뒤로 빠져버립니다.

그런데 본글에서 잘 모르면 가만히 있으면 본전이라도 하는데 오히려 위에서 샤브로님이 말한 것처럼 생각도 깊지 못한 천한 것들과 이들의 부류들이 감히 ‘사이비’라는 말을 함부로 하고 있습니다.

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우선 아래에서 이야기할 수학기호에 대해서 간략하게 설명하겠습니다.

수학에서 자주 사용하고 있는 자연수(natural number)는 N이라는 기호로 나타냅니다.

정수(integer)는 Z로, 유리수(rational number)는 Q로, 실수(real number)는 R로, 복소수(complex number)는 C로 나타내고 있습니다.

이 기호들은 대문자로 쓰면서 속이 빈 것 같은 형태로 표시되는데 여기서는 위와 같이 표시했습니다.

제로존 이론은 수학의 대수학 분야와 깊은 관련이 있기 때문에 여기서는 기본적으로 더하고 빼고 곱하고 나누는 사칙연산(가감승제)과 관련하여 설명하겠습니다.

수학에서 ‘체(field)’라는 용어가 있습니다. 체는 원하는 대로 얼마든지 더하고 빼고 곱하고 나눌 수 있는 수들의 체계를 말합니다. (여기서 대상이 ‘數’ 이외에 다른 대상들도 있지만 우선 아래에서는 ‘數’들만 대상으로 하여 생각해봅니다.)

즉 ‘체’라는 용어는 덧셈, 뺄셈, 나눗셈, 곱셈의 4가지 기본연산을 아무리 되풀이 하더라도 계산에서 나온 답은 다시 그 체안의 어떤 수가 되는 것을 말합니다.

그리고 체에서는 덧셈과 곱셈이 항상 가환(교환법칙)이 성립한다는 것에 주목해야 합니다.

체를 쉽게 설명하면 다음과 같습니다.

자연수(N)이나 정수(Z)는 모두 체가 아닙니다. 가령 자연수나 정수가 되는 숫자 2나 숫자 5를 선택하여 나눗셈을 해봅시다.

5 / 2 = 2.5가 되어 이 2.5라는 수는 자연수나 정수가 될 수 없기 때문입니다.

그런데 유리수(Q)나 실수(R), 복소수(C)는 가감승제라는 법칙에 대해서 항시 유리수, 실수, 복소수로 계산되어 나오기 때문에 모두 ‘체’에 속합니다.

그래서 가끔 나오는 과학저서에서 유리수체, 실수체, 복소수체라는 용어가 나옵니다.

다른 말로 유리수, 실수, 복소수들의 각각 집합은 가감승제라는 법칙에 대하여 닫혀있다고 이야기합니다. 곧 닫힘규칙(closure rule)을 만족하기 때문에 ‘체’가 됩니다.

고등 대수학의 범위에는 위에서 밝힌 유리수, 실수, 복소수 이외의 다른 체들도 존재합니다.이것을 ‘유한체(finite field)’라고 하는 것이 있습니다.

유한체의 예를 맛보기 정도로 일반적인 체로서 를 두 가지로 보여주면 다음과 같습니다.

[Ⅰ] 0, 1, 2라는 세 수로만 이루어진 것들을 들 수 있습니다. 이 수들이 보통의 수들과 혼동될 수 있어 다른 기호로 대치해도 좋습니다.

예를 들어 0은 A, 1은 B, 2는 C로 사용해도 좋습니다.

이 유한체에서는 2+2=4라는 덧셈은 허용되지 않으며, 2+2=1로 약속합니다.

표준연의 구 박사나 고려대 조 교수가 만약 이런 표현을 쓴다면 틀림없이 한 마디할 것입니다. “니 마음대로 수학을 바꾸려고 하나?” 이렇게 이야기할 것입니다. 한국의 표준연은 가정부터 틀리다고 틀림없이 이야기할 것입니다.

왜 이렇게 정의하는 형식체계에 미숙하기 때문에 이후로 발생하는 효과에 대해서는 알지 못하고 처음부터 마구 단정적이고 부정적으로 말합니다. 그러기 때문에 그 이후로는 보고 자시고 할 것도 없이 아무런 의미가 없다고 잘라 말할 것입니다. 참으로 경솔하다 못해 무식하기도 합니다!

과총의 토론회에서 공개적으로 이런 비스무리한 이야기를 겁도 없이 내질렀기 때문에 저도 이런 표현을 쓰는 것입니다.

이론의 가정부터 무식하게 막 짤라 댔기 때문에 그 이후로 나오는 물리적 의미에 대해서는 당연히 알 수가 없는 것이고 이 알 수가 없기 때문에 공개적 석상에서 “세금 한 푼이라도 가게해서는 안 된다”는 어처구니없는 소리를 해댄 것입니다!

이 공개석상에서 한 이야기가 앞으로 그들 앞에 어떤 자충수로 돌아올지 모르고 있는 것입니다. 참 무서운 이야기를 겁도 없이 내질렀던 것입니다!

실제로는 이 체안의 원소들을 모두 고려한 덧셈표와 곱셈표를 만들면 되고, 이 체의 이름을 F(3)라고 합니다. 여기서 (3)은 F 아래첨자입니다.(시간이 나는 분은 이런 표를 만들어 보고 이 체의 유일한 특징에 대해서 흥미로운 발견을 할 것입니다. 가령 덧셈에 대해 1과 2는 서로 역의 관계에 있다는 사실입니다.)

유한체는 때로 수학에서 위대한 혁명을 보인 그 유명한 수학자 이름을 따서 갈루아체(Galois field)라고도 불립니다.

[Ⅱ] 유리수, 실수, 복소수 이외의 또 다른 체는 확대체(extension field)라는 것이 있습니다. 여기서 제가 보여줄 일은 지금까지 낯익은 체(유리수, Q)에 다른 원소를 덧붙이는 것입니다. 여기서 유의할 것은 추가되는 원소가 본래의 체(여기서는 유리수) 이외의 곳에서 가져와야 한다는 것입니다.

예를 들어 Q에 √2를 덧붙였다고 합시다. √2는 본래의 Q에 없는 수이므로 방금 위에서 말한 조건에 부합합니다.

이제 이렇게 만든 집합 안에서 가감승제의 계산을 하면 a+b√2(여기서 a, b는 유리수)로 표현되는 수들도 무한히 얻어질 수도 있을 것입니다.

이런 수들 사이의 가감승제의 결과는 역시 이런 종류의 수가 된다는 사실입니다. 이것들 사이의 가감승제에 관한 규칙은 복소수에 대한 것과 아주 비슷하다고 할 수 있습니다.

예를 들어 위에서 말한 확대체의 나눗셈의 규칙은 다음과 같다고 '정의'합니다.

(a+b√2)÷(c+d√2)=(ac-2bd/c^2-2d^2)+(bc-ad/c^2-2d^2)√2

이 집합은 체입니다. 여기서 유리수 집합 Q에 √2라는 무리수를 하나 덧붙이는 것만으로 새로운 체(확대체)를 만들어낸 것입니다. 이 새로운 체가 실수의 집합인 ‘R’이 아니라는 점을 주목하기 바랍니다. √3, 12의 5제곱근, π(파이)와 같은 무한히 많은 다른 실수들이 여기에 들어 있지 않습니다.

이 확대체에 든 수들은 (1)모든 유리수, (2)√2, (3)유리수와 √2를 가감승제로 결합하여 얻을 수 있는 모든 수들일 뿐입니다.

왜 이처럼 사소한 수 하나를 Q에 붙여 수학자들이 이 온갖 수고를 감수하는 것일까요?

그 이유는 어떤 방정식을 풀기 위해서입니다!

x^2-2=0 이라는 방정식은 Q에서는 해를 갖지 못하며, 이 때문에 <피타고라스>는 깜짝 놀라고 고민에 빠져들었습니다.

하지만 유리수의 체를 이렇게 조금만 확장시키면 방정식은 그 안에서 x=√2와 x=-√2라는 해를 갖게 됩니다.

이처럼 어떤 체를 현명하게 확장시키면 이전에는 해를 갖지 못하던 방정식도 다룰 수 있습니다. (제로존 이론의 사칙연산가능으로 지금까지 불가능하다고 생각했던 자연과학의 상식에서 반증을 드러내는 것입니다.)

더 재미있는 것은 부가하여 설명해 드리겠습니다.

수학적 대상들 가운데 Z(정수)처럼 덧셈, 뺄셈, 곱셈은 자유롭지만(닫혀있다.) 나눗셈은 그렇지 않다는 것을 쉽게 알 수 있습니다. 간단히 설명하여 정수 이외에 단적인 예로 다항식이 있습니다.

예를 들어 x^5-x와 2x^2+3x+1의 경우 서로 더하면 x^5+2x^2+2x+1, 서로 곱하면 2x^7+3x^6+x^5-2x^3-3x^2-x, 앞의 것에서 뒤의 것을 빼면 x^5-2x^2-4x-1이 되지만, 나눗셈의 경우 나머지 없이 서로 나눌 수는 없습니다.

그러나 다항식의 나눗셈이 언제나 되지 않는 것은 아니고 (2x^2+3x+1)÷(x+1)=(2x+1)에서 보듯 되는 때도 있습니다. 이와 같이 다항식의 사칙연산은 정수(Z)와 같다고 할 수 있습니다.

이런 식으로 덧셈, 뺄셈, 곱셈은 자유롭지만 나눗셈은 그렇지 않은 수학적 대상들이 있습니다.

이를 '체(field)'와 달리 ‘환(ring)’이라고 부릅니다. 환을 생각하면 물리학에 공헌을 한 여류 수학자 <에미 뇌터>를 떠올릴 수 있습니다.

기억할 분이 있을는지 모르겠지만, 저는 제로존 블로그에서 <에미 뇌터>이야기를 자주 인용한 바 있습니다. 제로존 이론과 관련하여 현재는 이 이야기의 의미를 모르더라도 나중에 알게 될 때 왜 일부로 이야기한 것인지를 알게 하게끔 복선을 쳐 놓은 것입니다.

상대성 이론을 발견한 아인슈타인이 하도 대견스럽게 생각하길래 저는 <에미 뇌터>의 ‘환’이나 ‘이데알’ 개념에 대해서 오래전에 공부한 적이 있습니다.

이 분이 물리학에 공헌한 것은 한 마디로 요약하면 다음과 같습니다.

“대칭이 있는 곳에 보존이 있다!”

저는 이이야기를 듣고 얼마나 감동했는지 모릅니다. 남이야 알던 모르던...

어쨌든, 체는 환보다 더 엄격하게 정의되어 나눗셈도 얼마든지 가능하다는 것입니다.

환에 대한 공리가 6가지이면, 체에 대한 공리는 10가지가 있습니다.

우리가 알고 있는 ‘군(group)’은 더 느슨하게 정의되어 오직 한가지의 연산만 할 수 있으면 됩니다.

또 추상군의 공리는 체에 대한 공리보다 일반적으로 훨씬 적습니다. 역으로 말해서 이렇듯 공리가 많으면 많을수록 계산 가능성은 더 확장되는 듯하나, 조건이 많아져서 대단히 까다롭게 된다는 것을 알 수 있습니다.(물리학에서 공준 c=h=1보다 c=h=s=1이 더 복잡합니다. 그런데 이보다도 더 복잡한 것이 제로존 이론의 공준입니다.)

공준의 개수가 하나 하나 더 많아질수록(어떤 물리량의 등가가 되는 물리량이 많이 선택될수록) 대단히 계산에 구속을 당하여 얻고자하는 목적을 도저히 달성할 수가 없는 것입니다!

물리학에서의 자연단위계의 공준 c=h=1로 사용하면(주로 소립자 물리학자들이 사용하는 단위계) 계산이 편하긴 하는데 사용할 수 있는 용도가 특정 물리학의 영역에서만 일치하지 다른 물리분야(가령 전자기학이나 열역학분야)에 사용하면 완전히 엉터리로 계산되어 나온다는 사실입니다!

샤브로님이 쓴 글 중에서 이런 말도 들어 있더군요. 그런데 이 말을 물리학자들이 제대로 이해했는가 모르겠습니다.

여기서 제가 이렇게 복잡한 수학기초이야기를 하는 것은 다름이 아니라 물리학에 들어와서는 어떤 일이 벌어지고 있는가를 이야기하고자 하는 것을 이미 눈치 챘을 것입니다.

서로 차원이 다른 물리량들을 형식적으로 덧셈, 곱셈은 가능하지만 덧셈, 뺄셈의 계산에 자유를 구속당하고 있다는 것입니다!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

물리량들의 계산은 ‘체’가 아니라는 뜻을 이야기하기 위해서 이렇게 복잡하게 이야기하고 있었던 것입니다!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

그러면 물리학에서는 지금까지 도저히 불가능하다고 생각하는 물리량들의 계산에 위와 같은 수학적 개념을 고려할 때 ‘어떤 공준’을 두어야 가감승제가 가능할지에 대해서 생각해 보는 것입니다!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

제가 수학 기초이론을 배울 때 물리학의 한계에 관한 장벽을 풀기 위해서 어떤 수학 개념을 공부해야 할지 목표를 두면서 공부를 해 왔습니다.

아쉽게도 이런 접근을 한 이론 물리학자들이 국내는 말할 것도 없이 국외에도 극소수라는 것을 많은 교양과학을 통하여 오래전부터 눈치를 채고 있었습니다.

국내 수학자에게 물어본 결과 <에미뇌터>가 누구인지도 모르는 사람들이 많았습니다.

자기 분야가 아니면 모르고 있다는 것을 감안하더라도 제가 암암리에 연구하는 대상은 이 세상에 아무도 없다고 생각하기에 이르렀습니다.

이 방식에서 성공하면 5천년 과학 개념의 패러다임이 바꿔질 수도 있다고 생각했습니다.

애석하게도 물리학자들은 대게 수학자들이 계산의 대상으로 삼는 추상적 이론보다도 실제적 측정에 더 중심을 잡고 있기 때문에 계산 가능한 대상 집합이 대단히 좁아진다는 것입니다.

제로존 이론을 발표한 뒤에 s=1을 쓰는 초입에서 이 땅의 싸구려들한테 잡혀 버렸습니다!

앞으로 갈 길이 먼데 이론의 초입에서 발목을 잡히니 일단 제로존 이론의 프로젝트에서 수정을 가해야 했습니다.

한마디로 제가 오히려 황당함을 당한 것입니다!(아니 이 정도밖에 안되나?)

누가 말하기를 논문으로 먼저 쓰라고 한 사람들이 많았습니다. 천만에, 만만입니다.

지금까지 나온 자연단위계를 보면 물리상수는 쓰면서 지금 사용하고 있는 기본단위를 선택한 단위계는 없는 마당에 달랑 논문으로 쓰면 어떤 일이 일어날지 저는 불을 보듯 훤했습니다.

여러분이 잘 알고 있는 페르마의 정리를 증명해서 유명한 수학자 <와일즈>는 그가 숨어서 공부할 때 아무리 가까운 친구 수학자에게도 이야기한 적이 없습니다.

자신이 한 증명 과정을 할 수 없이 설명하려 할 때 아주 가까운 수학자와 상의하여 한 명의 교수에 한 명의 학생이 있는 과정을 몰래 개강했을 정도입니다.

세계의 표준에 관한 논문은 더욱 그러할 수 없었습니다. 그래서 신동아 기자에게 아이들처럼 가르치고 꼼짝 달삭할 수 없는 내용을 보여서 2007년 8월 신동아에 먼저 발표했던 것입니다.

신동아에 발표했던 내용이 엉터리, 사기술이라고 하면 할수록, 이런 엉터리라는 내용이 많이 알려지면 많이 알려질수록 제로존에게는 더할 수 없는 찬스?가 되었던 것입니다!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

신동아 발표이후 제로존 이론이 사기다, 엉터리다 할 때 제로존의 마음의 한켠에는 너무나 기뻤습니다!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

앞으로 이런 물리학 공준에 이런 이야기를 하는 사람은 지상에서 제로존 혼자밖에 없다는 것을 강력하게 지지해주고 있기 때문입니다.

이제 다른 학자들은 제로존 이론 비스무리한 것만 내어도 표절에 해당된다는 것을 만천하에 알리는 꼴이 되는 것입니다.

사실 그들에게 불쑥 불쑥 화를 내는 것은 진짜로 화를 낸 것이 아니라 쫌 즐긴 편이라고 생각해도 무방할 것입니다.

지금도 그렇습니다. 제로존의 속마음의 진짜 내용을 모르는 사람들은 원래 새로운 이론이 나올 때 다 그런 것이니까 이해하고 참으라고 하지만 제로존은 이해하고 참을 것도 없습니다. 계속 같이 화를 내면서 즐기고 있다고 해도 과히 틀린 말은 아닐 것입니다. 조금 처음 계획의 생각보다 지체되어서 문제가 될 뿐이지요...

이런 속마음을 글로 옮기는 것은 이번이 제대로 처음이 아닌가 생각됩니다.

그래서 제로존은 무엇인가 제대로 프로그램 되어 있는 것처럼 일이 순차적으로 진행되고 있다고 이야기한 것입니다. 이제 이런 이야기를 밝혀도 될 시기인성 싶습니다.

앞으로 추후 보면 될 것이지만, 한국의 표준연과 물리학회가 제로존 이론의 제 1등 공신이 이미 되었습니다! 제일 나쁘게 상정한 상황은 세상의 무관심이었습니다.

이렇게 떠들어대니까 미국에서도 유럽에서도 무슨 일인가 하고 심각하게 따져 본 것입니다. 사실 논문의 상황도 떠들어 댈 수 없게끔 되어있는 것입니다. 게다가 노벨상 0순위라는 말에 제대로 낚인 것입니다.

실제로 그렇다 하더라도 점잖게 이야기를 하지 않는 것인데 역으로 목청을 높인데 대해서 상대방이 울컥하고 나서버린 것이 대단히 흥미롭다고 하지 않을 수 없습니다. 이제 차근히 왜 노벨상 0순위인가를 설명할 시기가 도래해온 것 같습니다.

사람들은 노벨상 하면 무엇인가 엄청난 큰일을 한 것처럼 생각하는 공통된 심사가 있습니다. 제가 보기에는 별로 그렇지 않은데...

노벨상 0순위보다도 더 큰 위대한 업적이 참으로 많습니다! 그만큼 사람들의 마음의 여유가 넓지 않다는 방증입니다.

여하튼, 책상위에서 자유롭게 머리를 써서 추상적인 개념을 자유롭게 펼칠 수가 없기 때문에 물리학에서 사용하는 수학은 이론적 수학 대상에서 일부만을 차용하여 쓰는 것입니다.

즉 다른 말로 하면 물리학자들은 자기들만의 고유영역에서 무엇인가 새로운 이론을 발견하기 위해서 필요한 수학만을 선택해서 사용한다는 것입니다.

일반적으로 아는 소수의 개념에 대해서 소수라는 것이 갖고 있는 특징으로 ‘소인수분해의 유일성’을 잘 알고 있습니다.

예를 들어 12 = 2^2*3 = 1*2^2*3 이라는 오직 한 가지 방식으로 밖에는 소인수분해가 되지 않습니다.

위에서 말한 ‘환’에서는 6의 경우 6 = 2*3 이나 (1+i√5)*(1-i√5)라는 두 가지 방법으로 소인수분해가 된다는 것입니다.(덧셈, 뺄셈, 곱셈으로 구성)

이는 일종의 놀라운 일인데, 왜냐하면 이 4가지 요소들은 1과 자신 외의 약수를 갖지 않는다는 소수의 기본적 정의에 비춰볼 때 이 환 안에서는 모두 소수들이기 때문입니다.

곧 이런 환에서는 소인수분해의 유일성이 허물어진다는 것입니다.

그래서 소수의 특성을 공부하기 위해서 기본 수학 개념도 모른체 정수만 가지고 평생을 연구해도 허당이라는 것을 잘 알아야합니다.

물론 체나 환, 군을 연구하면서 이 일반식을 이용하여 결론적으로는 자연수의 규칙성을 설명해 내는 것입니다.

여러분들이 사이비과학으로 잘 알고 있는 대명사 영구자동차를 생각해 봅시다.

제로존 이론을 흡사 이런류의 비유하는 싸구려 학자들이 많습니다.

왜 영구자동차가 불가능한가를 설명하라고 하면 유명한 학자들이 안 된다고 하니까 그들의 말을 전적으로 신뢰하고 부정하는 것입니다.

특별한 이유 같은 것이 없지요. 뭘 알아야 반박할 것인데 오직 부정하는 이유는 우리가 그토록 믿는 대부분의 학자들이 그렇다고 하니까 그저 믿는 것입니다.

학자들한테 왜 불가능한가를 물어보면 100명이면 100명 모두 열역학 제 2법칙을 듭니다.

열역학 제2법칙을 수식으로 간단히 나타내면 다음과 같습니다.

ΔS ≥ 0

부등호(>)는 비가역과정에 적용되고 엔트로피의 변화(ΔS)는 0보다 크다. 즉 항상 증가한다는 말과 같습니다. 등호(=)는 가역과정에 적용됩니다.

열역학 제 1법칙은 에너지가 보존된다는 것을 나타냅니다. 그러나 에너지는 보존되지만, 자연계에서 실제로 일어나지 않는 많은 과정들이 있습니다.(여기서 자연계라는 말의 범위가 상당히 애매합니다.)

예를 들어, 차가운 물체에 뜨거운 물체를 접촉시키면 뜨거운 물체에서 차가운 물체로는 열이 전달되지만, 반대의 과정은 자발적으로 일어나지 않는다는 것입니다.

만약 열이 차가운 물체에서 흘러 나와 뜨거운 물체로 흘러 들어간다고 하면 에너지는 보존되어 열역학 제 1법칙은 만족합니다.

그러나 자연현상에서 이러한 일은 일어나지 않습니다. 이러한 비가역성을 설명하기 위해 19세기 후반의 과학자들은 열역학 제 2법칙이라는 새로운 원리를 발표하였습니다. 이 법칙으로 자연계에서 일어나지 않는 과정이 어떤 것들인가에 대한 설명이 가능해졌습니다.

여기서 더 이상 열역학 제 2법칙에 대해서 논하지 않겠습니다.

그러면 다시 묻겠습니다. 영구자동차라는 개념이 ‘우리가 사는 세계’에서 전혀 불가능한가요?

이렇게 학자들에게 물으면 강하게 부정하는 학자군, 그리고 조금 머쓱하면서 약하게 부정하는 학자들이 있습니다.

그만큼 우리 주위에는 기초과학이론에 너무나 허약하다는 것을 잘 알고 있습니다.

사실은 영구자동차가 이론적으로 불가능한 것이 아닙니다. 우리가 이론적으로 부정하는 것은 미시세계가 아니라 우리가 실제 살고 있는 거시세계에서 불가능하다는 것입니다.

다른 말로 미시세계의 전자(electron)는 열심히 그저 돌아다닙니다. 한 순간도 정지해 있지 않습니다. 정확하게 이야기하면 영구‘자동차’는 불가능하고 영구‘엔진’은 가능하다고 할 수 있습니다.

그러므로 영구자동차가 이론적으로 불가능하다는 것은 거시세계의 이론, 곧 엔트로피개념을 생각하여 우리가 부정하는 것입니다.

엔트로피 개념은 이론적인 개념이 아니라 ‘경험적인 이론’이라는 것을 잘 알고 있어야합니다!

여기서 더 나아가면 우리가 살고 있는 자연세계, 거시세계란 정확히 어떤 세계인가 라고 물으면 좀 복잡해집니다.

그래서 이론이 아닌 ‘실제’라는 말이 무엇을 두고 하는 이야기인지 따지고 들어가면 한도 끝도 없습니다.

여기에 과학철학이란 분과가 등장합니다.

그래서 결론적으로 과학자들은 배움에 있어서 ‘겸손’해져야 된다는 것입니다!!!

외국에서 유학을 하고 뭐 쫌 안다고 생각하는 고론 분류의 꼭 천하고 못 배운 것들이 겸손하지 않고 오만스럽고 시건방을 떤다는 것입니다.

자연을 깊이 알면 자연스럽게 남의 이야기에 대해서 사이비니, 점성술이니, 이런 말을 하지 않습니다.

굳이 이야기를 한다면 다음과 같이 이야기할 것입니다.

“제가 배운 학문적 영역 내에서 귀하의 의견은 수학적으로 또는 물리학적으로 의미가 없는 것 같습니다.”

또 다른 예를 들겠습니다.

“이 세상에 귀신이 있는가?” 라는 문제입니다.

이 경우에 저는 이렇게 이야기합니다.

“잘 모르겠습니다.” 이 한마디면 충분합니다!

외국에서 유학을 하고 뭐 쫌 안다고 생각하는 고론 분류의 꼭 천하고 못 배운 것들이 겸손하지 않고 오만스럽고 시건방을 떤다는 것입니다.

이들은 꼭 다음과 같이 이야기합니다.

“그것은 사이비 과학이다.”

그래서 소크라테스는 그 유명한 이야기를 합니다.

“니 자신을 알라!” 다른 말로 “니 꼬라지를 알아라!”

철학자 비트겐슈타인은 좀 점잖게 다음과 같이 이야기를 합니다.

“자기가 정확히 모르는 대상(분야)에 대해서는 침묵할 줄 알아야한다.”

※ 한 줄 요약 : 뭘 대단히 안다고 끄적 거리기는 끄적 거려요!

※ 두 줄 요약 : 한국 표준연과 물리학회는 대단히 고마운 단체입니다!

 

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