따라서 우리의 과제는 ......
에르빈 슈뢰딩거(Erwin Schrdinger,)
아무도 지금까지 보지 못했던 것을 보는 것이 아니라 누구나 보지만 그것에 대해 어느 누구도 생각하지 못했던 바를 생각해 내는 것이다.
제로존;
수학자 <섀틴>의 주요 관심사는 오직 '수' 였습니다.
그는 평소에 다음과 같이 이야기 하기를 좋아했습니다.
언어, 그림, 음악에 이르기까지 모든 것을 기술하는 정보는 궁극적으로 숫자의 형태로 표현되어야 할 것 입니다.
그러나 이러한 작업은 이성과 논리만으로 충분하지 않습니다.
이를 뛰어 넘는 직관을 써서 새로운 수학이 발견되는 것이지요.
제로존 이론을 나름대로 알고 있다고 생각하는 사람이 제로존 이론을 전혀 모르는 사람이 물어올 때 한마디로 답할 수 있는 설명은 무엇일까요?
그것은 아담과 이브 이후, 지상에서 창조되거나 발견된 모든 이론들과의 아주 독특한 차별점이 있다는 것 입니다.
제로존 이론에서 나온 수많은 수식들은 처음부터 끝까지 하나의 죄다 초지일관된 형식을 가지고 있습니다.
그것을 제로존 이론의 'uniformity(일정불변)'라고 합니다.
그러나 여타 이론은 그러한 일관성이 없어서 수식간의 연결이 어느 정도 진행되다가 두절되고 맙니다.
자연과학에서 이야기 하는 증명(proof)이라는 것은 주어진 문제의 '등호(=)'를 계속 유지 하면서 적절한 방법으로 식을 변형시켜 답을 이끌어 내는 과정이라고 할 수 있습니다.
일반적으로 지금까지 나온 수식이나 방정식의 해는 특정한 문제에 대한 관계식이나 솔루션이 되지만 다른 여타 관계식들과의 관계는 정체 불명이 되어서 그 관계가 단절되어 버립니다.
그러면 하나의 관계식이나 해가 되는 솔루션이 여타 모든 수식과 어떤식으로든지 연결되거나 풀려진 해가 다른 관계식의 해와 관계성을 가지려면 어떤 설계 방식이 있어야 할까요?
바로 그것이 숫자로 표현하는 방식 입니다.!
어떤식으로든지 다양한 기호나 심볼들을 '숫자' 로만 표시할 수만 있다면 모든 수는 하나의 형제가 되어서 연결될 수 있다는 뜻 입니다.
그러니까 전혀 차원(dimension)이 다르다고 간주해 온 다양한 기호나 심볼들을 끝없이 이어진 수직선상에 일렬로 세울 수가 있겠지요.
기호나 심볼이 수직선상의 한 점, 이를테면 특정한 숫자와 1:1 대응시킬 수 있게 되는 것 입니다.
가령 21세기 이후, 새로운 수학이 발견되어서 어떤 사람이 발견했던 수식이 다른 사람이 쓴 수식과 연결된다면 그야말로 제대로 된 시스템 통합(system integration)이 이루어질 것 입니다.
여기서 전산화(computation)가 이루어지고 이를 바탕으로 데이터베이스를 검색한다면 아주 보잘것 없는 정보 쪼가리(불확도가 대단히 높은 정보)라도 그 정보가 무엇을 지시하고 있는지 신속하고 정확하게 알아낼 수 있을 것 입니다.
어떤 문제의 정확한 솔루션을 모를 때 시스템 통합이 되면 아주 근사치의 해, 이를테면 응용공학적으로 최적화된 솔루션을 얻어낼 수 있다는 것 입니다.
여기서의 물음은 다음과 같이 크게 세가지 질문에 답변할 수 있을 것 입니다.
첫째, 어떤 시스템 통합인가?
둘째, 어떤 영역의 전산화인가?
세째, 어떻게 검색하겠다는 뜻인가?
지금 이 시각, 이 세상에서 벌어지고 있는 가장 규모가 큰 프로젝트는 어떤 프로젝트일까요?
그것은 미국의 페르미 연구소나 유럽공동 원자핵연구소 등의 첨단 가속기에서 쏟아져 나오는 어마어마한 실험 데이터들이 지금까지 잘 알려져 있는 실험 데이터들과의 관계를 추궁하고 계산해서 해석하는 프로젝트 입니다.
지금까지의 1급 정보를 알아내는 방법은 <아인슈타인>의 상대성이론과 수많은 물리학자들이 협력하여 이루어낸 양자역학을 두루 활용해서 알아내는 방법 입니다.
그런데 이 두 이론이 서로 규모가 다른 지역에서 독자적으로 정보를 알아내다 보니까 규모가 서로 섞힌 지역에서의 정보를 알아내는 것이 참으로 어렵습니다.
그래서 <호킹>을 비롯하여 최전선의 이론 물리학자들은 상대성 이론과 양자역학을 결합시킨 양자중력이론을 찾고 있는데 양자 중력이론을 이해하는 길은 단일성, unity를 완변하게 이해하는 것이라고 생각하고 있습니다.
그들은 지금 이 시각에도 어떻게 양자중력 이론의 첫단추를 꿸 수 있는 방법이 있을까 하고 밤낮으로 노심초사하고 있습니다.
게시글에 올린 첫번째 자연수 문제는 1 보다 큰 정수 중에서 각각 순서적으로 제곱하여 모두 더한 수가 하나의 제곱수가 되는 수에 대한 이야기 입니다.
수학자들이 1 보다 큰 정수들 중에서 이런 일이 일어나는 수는 오직 자연수 24 뿐이라는 것을 알아 냈습니다.
자연수 n 이 24 가 아닐 때 첫번째 제곱 수에서 n 번째 제곱수까지 더하면 결코 제곱수가 될 수 없다는 것을 알아낸 것 입니다.
1990년 수학자 <보처스>는 이 제곱 수열의 의미가 26차원 로렌츠 공간으로서 26차원 로렌츠 격자의 결정 구조에 이용할 수 있다는 것을 알아 낸 것 입니다.
전문적인 용어로 예외적인 리대수를 만들어 냈다고 하여 몬스트리 대수라는 이름이 붙혀 졌습니다.
참고적으로 리대수는 이론 물리학에서 아주 유용하게 활용하고 있는 대수 입니다.
이 리대수 등을 적절히 활용하여 소위 기본 물질을 이루고 있는 소립자의 갯수가 12개 라는 것을 알아낸 것 입니다.
두번째 이하 수식은 제로존 이론 카페에서 처음 소개하고 있는데, 우리가 아주 흔히 잘 알고 있는 양성자와 중성자의 비율이 도대체 왜 그러한 상수가 되는지를 제로존이 기본 물리상수와 아주 간결한 유리수체를 이용하여 발견해 낸 것 입니다.
실험실에서 이론 물리학자와 실험 물리학자가 죽을 고생을 다 해서 알아낸 중성자-양성자 비율은 맨 아래 빨간 글씨체로 써 놓았는데 대단히 신뢰성 있는 수치로 알려져 있습니다.
제로존이 오랜 시간을 걸려서 기본 경입자인 전자, 뮤온, 타우 입자와 이에 대응하는 뉴트리노 및 쿼크로 이루어진 6가지 입자의 정확한 제원을 알기 위해서 먼저 알아내야 할 작업이 바로 양성자와 중성자의 비율이었습니다.
수사관이 해묵은 범죄의 진실을 찾아내기 위해서 소위 어떤 작고 소소한 단서를 찾아서 문제 해결의 실마리를 찾아내는 고된 방법과 다를 바 없습니다.
제로존이론은 그야말로 처음부터 끝까지 어떤 관계식이라도 그 식들의 중심부를 관통하여 숨어있는 매우 엄한 원칙이 있는데 그 원칙이 바로 대문에 올려져 있는 제로존 이론의 공리 입니다.
제로존은 이 공리를 神이 이 세상을 창조할 때 사용한 <神의 설계도면>이 틀림없다고 생각하고 있습니다.
시종일관 제로존 이론에서 나온 관계식을 사용하다 보니까 아무리 복잡한 수식이라도 결국 최종적으로 남는 것은 ........
바로 자연수였습니다.!
수학자 <클로네크>가 살아 있다면 아마 박수를 치고 제로존을 기쁘게 안아 주었을 것이라고 생각합니다.
그는 말하기를 모든 수 중에서 자연수만이 神이 창조한 것이고 나머지는 인간이 만든 것이라고 역설한 바 있습니다.
그보다 먼저 태어난 <피타고라스>도 말하기를 이 세상을 구성하고 있는 것은 눈에 보이는 그러한 물질적인 대상이 아니라 '수' 라고 생각한 것 입니다.
제로존은 물질을 구성하고 있는 아주 친숙한 소립자로서 양성자와 중성자의 비율이 왜 그러한 비율이 나오는 것 인가에 대해서 제로존 이론 연구 초기부터 매우 궁금증을 가진 바 있습니다.
기하학에 관한 서적을 다 뒤져서 별별 궁리를 다 해 보았습니다.
이런 공부를 한다고 해서 누가 알아주는 것도 아니고 쌀이 나오는 것도 아니지만 그 궁금증은 제로존이 어떤 시간, 어떤 장소에 있더라도 머리속을 떠나지 않았습니다.
틀림없이 묘한 수열이 있을 것이라고 짐작만 했습니다.
오랜 시간을 통하여 n/p 의 비율을 고정(fixation)시켜 놓고 그 근사해를 바탕으로 수많은 실험 데이터와 정합하는지 조사를 해 왔습니다.
즉, 수많은 시행착오를 통하여 조금씩 조금씩 정확한 해에 근사시키는 과정을 되풀이 한 것 입니다.
위의 게시글에 올린 n/p 비율의 수식은 아직까지 정확한 수식이라고 장담할 수 없습니다만은 이 수식에서 나온 다양한 변수를 분석해 본 결과 거의 모든 실험 데이터에 정합한다는 것을 알아내게 된 것 입니다.
이러한 수식을 가르켜서 '근사모델(Approximate Model)'이라고 합니다.
제로존의 연구 노트에는 이러한 근사모델이 수천개 정도가 있습니다.
이러한 근사모델을 바탕으로 해서 미완의 문제에 대한 해를 컴퓨터에서 주어진 소프트웨어를 이용하여 추적해 나가는 것 입니다.
근사모델을 이용한 수치는 이론적인 '근사수치(theoretical number)'가 되겠지요.
아주 아주 흥미로운 것은 수많은 근사모델끼리 결합을 시켜 나가다 보면 ...... 이것 저것 다 약분해서 컴퓨터는 화면에 다음과 같은 표현을 제공합니다.
땡~ 하면서 달랑 남는 것이 순수한 자연수만 남는 것 입니다.
이때의 기분은 대통령 당선 될 때보다도 기뻐서 나도 모르게 손뼉을 칩니다.
그 다음 그 자연수를 컴퓨터에 입력하면 전혀 예상하지도 않았던 근사모델의 수치와 일치해 있다는 것 입니다.
아니 이 근사모델들이 결합된 수치가 왜 이 근사모델의 수치와 일치한단 말인가?
이러한 놀라운 경험들이 오랜 세월 축적되어서 이미 다른 게시글에 올린 물질을 구성하는 기본 소립자의 제원을 확정하는 것 입니다.
수많은 근사모델의 결합과 수많은 수치들의 행렬에서 종국에 남는 것이 자연수로 남을 때 제로존은 그동안의 작업을 일시 중단하고 깊은 사색에 잠깁니다.
이런 내용을 세상에 발표하면 지상의 수많은 물리학자들이 무슨 반응을 보일까 ?
얼마전에 제로존은 게시글을 통하여 드디어 모든 준비가 끝난 것 같다고 큰소리 친 적이 있습니다.
이 큰소리에는 댓글로서 도저히 표현할 수 없는 암묵과 사연들이 겹겹히 싸여 있습니다.
이제 큰소리 친 값을 제대로 이행하여 눈에 보이도록 결실을 맺을 때라고 생각합니다.
그래서 제로존은 이미 새해를 지난 2013년도가 아마 제로존 이론의 그동안의 행적에서 무엇인가 분수령을 그리지 않을까 하고 조심스럽게 추정해 봅니다.
그저 상상해 봅니다.
.......
친애하는 물리학자 여러분 !
여러분들이 밤낮을 새워서 탐구하고 있는 물질의 기본 소립자 조각들이 겉으로 보기에 심히 무질서한 것 같지만 본인 제로존은 그 무질서한 뒷 편에 고요히 자리잡고 있는 우아하고 아름답고 심플한 패턴을 똑똑히 보았습니다.
여러분들도 잘 아시겠지만 미시세계의 소립자들의 특정한 패턴을 보인다는 것은 감히 농담으로도 내뱉을 수 없을 것이라고 생각합니다.
숫자는 결코 거짓을 이야기 할 수 없습니다.
계산해 보면 금방 그 진실이 가려질 것이기 때문입니다.
이제 영광스러운 이 자리에서 여러분에게 감히 소개해 보겠습니다.
3세대 뉴트리노와 3세대 쿼크의 질량 제원 등이 <<왜 하필 이런 값>>으로 나오게 된 계산 과정 말 입니다.
....... 이런 날이 가까히 올 것을 상상해 보면서 제로존은 누가 곁에서 지켜 볼 때 극히 바보스러운 미소를 지어 봅니다.
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